張黎

摘要：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是新的教學(xué)模式。在新的教學(xué)模式下，讓學(xué)生除了基本數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以外，還提升學(xué)生實(shí)踐和運(yùn)用的能力。現(xiàn)在許多學(xué)校都開始開展建模的活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)地使用數(shù)學(xué)去解決生活中的問(wèn)題。本文介紹了數(shù)學(xué)建模的概念，提出了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用研究

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)模型是對(duì)某種事物系統(tǒng)的特點(diǎn)與數(shù)量相連關(guān)系，包括近似表達(dá)的數(shù)學(xué)構(gòu)架。數(shù)學(xué)中的概念、公式、理論都是由現(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來(lái)的。簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)，就是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的生活中事物。從小的方面來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是反映了特定的一些問(wèn)題或者特定的事物的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)，然后在相關(guān)的系統(tǒng)中各個(gè)變量及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)的模型來(lái)解決生活的問(wèn)題的一種方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)教師除了要教會(huì)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要提高和培養(yǎng)小學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。這就通常說(shuō)的培養(yǎng)小學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)能力，就包括了小學(xué)生思考問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的概念的學(xué)習(xí)，還有空間思維的能力和判斷的能力等等。因此，如果在小學(xué)階段加入數(shù)學(xué)建模的思想教學(xué)，小學(xué)教師開展建?；顒?dòng)，從根本上解決了小學(xué)生的問(wèn)題。對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模的表現(xiàn)形式就是基本的算法，還有關(guān)系、定律等等。

二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的策略

（一）讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的建立，有數(shù)學(xué)建模思想的意識(shí)

我們都知道數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科，它來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也將用于到生活。因此，小學(xué)教師就可以利用到這一點(diǎn)，從生活中熟悉的實(shí)際問(wèn)題引入課堂，這樣讓小學(xué)生可以貼近的生活。不僅僅生活的問(wèn)題，還有自然、社會(huì)、文化的數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題因素都可以與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂相結(jié)合，這不僅可以激發(fā)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓小學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的真實(shí)性、可操作性、有趣性，也滿足了小學(xué)生的好奇心理。在引入課堂的實(shí)際問(wèn)題，有些小學(xué)生也有親身經(jīng)驗(yàn)，讓小學(xué)生將自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，就是一個(gè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。比如在上平均數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師在教學(xué)這知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以先讓學(xué)生回答一道數(shù)學(xué)題舉例：一共100分，讓八位學(xué)生分為兩組，第一組四人得分分別為70、90、90、80;第二組四人得分為80、100、90、70，教師可以問(wèn)那組獲勝，為什么？這時(shí)教師將第一組加了一個(gè)人的分?jǐn)?shù)為100，那這時(shí)又是那組獲勝，為什么？這時(shí)就是第一組勝利了，可能也會(huì)學(xué)生有疑問(wèn)為什么，不公平，第一組多了一個(gè)人，教師可以明白的學(xué)生告訴大家這是利用了平均數(shù)進(jìn)行比較的，小學(xué)生通過(guò)了自己生活中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)。這樣課堂教學(xué)引入的這題讓學(xué)生自己去總結(jié)出平均數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)生通過(guò)實(shí)際的問(wèn)題情景中抽取了平均數(shù)這一概念的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

（二）讓小學(xué)生參與猜測(cè)、研究，建立數(shù)學(xué)模型

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚他總結(jié)出對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的原理、定律、公式，我們不應(yīng)該只記得他的結(jié)論，然后來(lái)做題，為了應(yīng)付考試。我們要懂得它的來(lái)源，數(shù)學(xué)家是如何推理的，如何一步一步得出的定理。小學(xué)生經(jīng)過(guò)了一步一步的探索過(guò)程，數(shù)學(xué)的思想、方法就可以沉積、聚集，使學(xué)習(xí)的知識(shí)具有更大的價(jià)值意義。小學(xué)生自己去猜測(cè)，然后去動(dòng)手實(shí)踐，讓小學(xué)生自主的探索和同學(xué)合作交流，這也是一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科應(yīng)該是主動(dòng)的，積極的，且富有自己的思想去學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)時(shí)，要注意引導(dǎo)小學(xué)生自主探索與同學(xué)之間的互幫互助交流，讓小學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主歸納去總結(jié)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建大家都能理解的數(shù)學(xué)模型。

（三）讓學(xué)生觀察、思考進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型

觀察與思考，也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)小學(xué)生的一種能力。學(xué)生可以通過(guò)對(duì)信息的觀察、思考，去發(fā)現(xiàn)歸納、概括數(shù)學(xué)的規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師就可以出一個(gè)題，觀察統(tǒng)計(jì)圖，想一想派誰(shuí)去參加四年級(jí)的跳繩比賽，并讓學(xué)生說(shuō)出的理由。學(xué)生通過(guò)觀察、思考以后，有的學(xué)生觀察思考后回答到要派一號(hào)學(xué)生去，因?yàn)橐惶?hào)平均成績(jī)比二號(hào)好，一號(hào)學(xué)生的平均成績(jī)：（189+186+199+185+196）÷5=191（下），而二號(hào)學(xué)生的平均成績(jī)：（179+184+188+194+200）÷5=191（下）。而有些學(xué)生又認(rèn)為二號(hào)去，因?yàn)樗且恢痹谶M(jìn)步的，獲勝可能性比較大等等的回答，在這些回答以后，教師可以提示學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，再讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生們總結(jié)出一號(hào)的學(xué)生平均成績(jī)雖然比二號(hào)高，但是上下的波動(dòng)幅度太大，而且二號(hào)選手的成績(jī)也一直在穩(wěn)步的上升，所以去參加比賽就可以獲得更好的成績(jī)，最后教師在進(jìn)行總結(jié)：大家現(xiàn)在都同意二號(hào)學(xué)生去參加比賽，是因?yàn)榉治隽苏劬€統(tǒng)計(jì)圖，所以我們現(xiàn)在學(xué)到了折線統(tǒng)計(jì)圖，它可以讓我們直觀的了解到變化的情況，而且還有變化的趨勢(shì)，通過(guò)了這一例題，學(xué)生的觀察與思考，學(xué)會(huì)了對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷，這樣的教學(xué)方式也是體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的作用，學(xué)生也可以通過(guò)思考與觀察信息到建立數(shù)學(xué)模型。

三、總結(jié)

在小學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想是一個(gè)有效的教學(xué)方式。不僅可以讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)不是一個(gè)抽象的學(xué)科，也可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，教師還培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、觀察思考等綜合能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要注重培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，讓小學(xué)生有良好的思維習(xí)慣和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

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