呂國(guó)旺 連愛(ài)紅

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題，錯(cuò)題其實(shí)意味著學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)掌握不好，也就是存在易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)。教師要分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的原因，并采取針對(duì)性的措施，提前進(jìn)行課堂干預(yù)，讓學(xué)生在易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)上不出錯(cuò)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn);課堂干預(yù);學(xué)習(xí)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）20-0040-02

初中數(shù)學(xué)是注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練及提升的一門學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中如果對(duì)定義理解不到位，解題過(guò)程中對(duì)題目閱讀不仔細(xì)，計(jì)算馬虎或者無(wú)法找到充要條件，就會(huì)造成數(shù)學(xué)計(jì)算、幾何證明出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，提前干預(yù)，有效介入，降低出錯(cuò)率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)形成的原因

（1）學(xué)生仍沿用小學(xué)數(shù)學(xué)思維。初中數(shù)學(xué)知識(shí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的一個(gè)大的飛躍，小學(xué)數(shù)學(xué)注重的是實(shí)際的“數(shù)的運(yùn)算”，而初中數(shù)學(xué)引入代數(shù)的基本運(yùn)用，相較于小學(xué)數(shù)學(xué)是一種跨越。盡管在小學(xué)高年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，但其適用范圍很小。學(xué)生如果還停留在小學(xué)數(shù)學(xué)的思維階段，就很難學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。

（2）前后知識(shí)點(diǎn)代表的意義不同。在不同的單元、不同的學(xué)習(xí)階段，初中數(shù)學(xué)在某些定理上的解釋不同。例如，教學(xué)有理數(shù)的時(shí)候，對(duì)于“2-5”的計(jì)算，教師會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)字5前面的符號(hào)“-”是減號(hào)，計(jì)算過(guò)程要看作減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。等到學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，數(shù)字5前面的符號(hào)“-”又被看作負(fù)號(hào)，“2-5”是2與負(fù)5的和。這樣，學(xué)生就容易混淆，到底是減號(hào)還是負(fù)號(hào)，需要教師的解惑，否則就會(huì)成為易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)。

（3）概念理解不準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理的基礎(chǔ)，學(xué)生只有準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，并能恰當(dāng)應(yīng)用，才能正確解答題目。但是，不少學(xué)生存在因沒(méi)能很好理解數(shù)學(xué)概念而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生需要掌握的概念越來(lái)越多，容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的情況。

（4）學(xué)生容易忽略題目中的隱含條件。初中數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生在解題時(shí)往往只盯著題目中的顯著條件，忽略對(duì)隱含條件的推導(dǎo)，或者缺乏推導(dǎo)能力，所以面對(duì)綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力不足，尤其在幾何方面更是如此。

（5）學(xué)習(xí)方法不合理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行自主探究，但一些教師在課堂上向?qū)W生灌輸知識(shí)，學(xué)生只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn)。學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)反復(fù)糾錯(cuò)的過(guò)程，而糾錯(cuò)過(guò)程如果被忽略，學(xué)生直接知道正確答案，那么就失去了思考的過(guò)程和數(shù)學(xué)思維能力提升的機(jī)會(huì)，也容易出現(xiàn)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)課堂干預(yù)原則

（1）正確對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤。學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，有可能是因?yàn)榻處熢谡n堂教學(xué)引導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)了紕漏。所以，教師要審視自己的教學(xué)方法，教給學(xué)生解題的思路。例如，將含有分母的一元一次方程去分母時(shí)，學(xué)生容易把那些本身為整數(shù)的項(xiàng)漏乘。為解決這一問(wèn)題，教師可以把書上的解法“在方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)”通俗地解釋成“見(jiàn)者有份”，也就是說(shuō)方程式的兩邊無(wú)論有沒(méi)有分母，“都”乘以各分母的最小公倍數(shù)，再?gòu)?qiáng)調(diào)約去分母后余數(shù)與其分子相乘。若分子是多項(xiàng)式，則先加括號(hào)再相乘。學(xué)生只要擁有正確的解題思路，就不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，教師要正確對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤，教給學(xué)生解題思路。

（2）對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行分類篩選。初中數(shù)學(xué)的易錯(cuò)題類型主要包括馬虎計(jì)算出錯(cuò)，對(duì)知識(shí)掌握不牢固出錯(cuò)，審題不清踏入“陷阱”出錯(cuò)等。教師要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分類，記錄學(xué)生課堂作業(yè)、課后練習(xí)、單元評(píng)測(cè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并對(duì)每個(gè)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，及時(shí)與學(xué)生溝通交流，讓學(xué)生了解出錯(cuò)的原因，掌握糾正錯(cuò)誤的方法。

（3）把易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要陣地，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中防止學(xué)生出錯(cuò)的教育顯得尤為重要。在課堂上，教師要分析學(xué)生易錯(cuò)題的原因，講解典型例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的解題思路的偏差或容易馬虎出錯(cuò)的地方，從而起到預(yù)防作用。

三、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)課堂干預(yù)方法

（1）引入豐富鮮活的教學(xué)方式，加深學(xué)生的記憶。讓學(xué)生記憶抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)興趣，而且容易對(duì)概念混淆。針對(duì)相似的數(shù)學(xué)概念，教師可以讓學(xué)生以分組討論的方式探究如何區(qū)分、理解和記憶它們。例如，教授余角和補(bǔ)角這兩個(gè)容易混淆的概念時(shí)，教師可以先讓學(xué)生分組討論如何區(qū)分和記憶這兩個(gè)概念，然后綜合學(xué)生的討論結(jié)果最終形成相應(yīng)的方法。學(xué)生的分組討論，實(shí)質(zhì)上就是提前干預(yù)學(xué)生的認(rèn)知，這在無(wú)形中既能提高課堂教學(xué)效率，又能降低易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤率。對(duì)于一些幾何概念，教師可以使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，把圖片、視頻等引入課堂，讓學(xué)生更加直觀、形象地觀察和思考。例如，教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師可以用多媒體出示蝴蝶、飛機(jī)等圖片，并用動(dòng)畫的方式標(biāo)出對(duì)稱軸。教學(xué)中心對(duì)稱圖形時(shí)，教師可以用多媒體出示足球、籃球等圖片，并用動(dòng)畫的方式標(biāo)出中心點(diǎn)。然后，教師可以讓學(xué)生總結(jié)這兩種圖形的不同。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩種圖形對(duì)稱的方式不同，重合的方式也不同。最后，教師可以進(jìn)行補(bǔ)充：有些圖形既軸對(duì)稱又中心對(duì)稱，如長(zhǎng)方形、正方形、圓形、菱形等。這樣的教學(xué)能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，避免學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)混淆錯(cuò)誤。

（2）設(shè)置陷阱，讓學(xué)生質(zhì)疑，加深學(xué)生的理解。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師總是直接講解答案，這無(wú)法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，也就不可避免地會(huì)在易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)。教師對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)提前干預(yù)的目的，就是加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。為達(dá)到這一目的，教師可以設(shè)置陷阱，讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，再通過(guò)研究掌握正確的知識(shí)點(diǎn)。例如，講解勾股定理時(shí)，有這樣一道易錯(cuò)判斷題：“已知三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=5?！比绻麑W(xué)生對(duì)勾股定理理解不深，就會(huì)認(rèn)為它是正確的。為此，教師可以把這道判斷題變形為兩道填空題“已知三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=__”和“已知直角三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=__”，讓學(xué)生作答。有的學(xué)生認(rèn)為“都填5”，但有的學(xué)生質(zhì)疑道：第一道題并沒(méi)有說(shuō)明三角形是直角三角形，第二道題也沒(méi)有說(shuō)a、b都是直角邊，所以無(wú)法求出c的長(zhǎng)度。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)知就會(huì)更加清晰透徹。

（3）基于易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)打造專題，利用復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)強(qiáng)化干預(yù)。如果把初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，可以把它分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四大版塊，每個(gè)版塊中又含有相應(yīng)的內(nèi)容，如數(shù)與代數(shù)包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程式、函數(shù)等內(nèi)容。教師可以將所有知識(shí)整理成一個(gè)樹(shù)狀圖，每一根“樹(shù)枝”代表一個(gè)專題，每一個(gè)專題里面又包含著這部分知識(shí)的所有易錯(cuò)點(diǎn)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師就可以把易錯(cuò)專題拿出來(lái)，通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)的方式幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。學(xué)生對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，能夠加深印象，從而避免出錯(cuò)，提高數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行課堂干預(yù)教學(xué)的時(shí)候，要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，考慮學(xué)生的接受能力，重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生重視易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，使其形成立體思維方式。教師可以通過(guò)引入豐富鮮活的教學(xué)方式、設(shè)置陷阱、基于易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)打造專題等方式，針對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行課堂干預(yù)教學(xué)，以降低學(xué)生出錯(cuò)的概率。

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