馬宗明

【摘要】復(fù)習(xí)課是在學(xué)習(xí)一定章節(jié)或一定階段之后教師精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的條理歸納，系統(tǒng)掌握及發(fā)展思維、創(chuàng)新能力的課型。如何才能夠設(shè)計(jì)出優(yōu)質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)讓幾何復(fù)習(xí)課變的有趣又有效呢？特別是對(duì)于枯燥無(wú)味的初中幾何復(fù)習(xí)課，筆者在教學(xué)實(shí)踐研究中采用“精心引入，溫故知新→精析典例，辨析發(fā)散→精練鞏固，變式思維→精準(zhǔn)分層，自我檢測(cè)→精確總結(jié)，提升素養(yǎng)”的教學(xué)程序去教學(xué)和設(shè)計(jì)，無(wú)論是從課堂教學(xué)效果還是從學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)方面都有了較明顯的提升。

【關(guān)鍵詞】初中幾何? ?復(fù)習(xí)課? ?優(yōu)質(zhì)? ?教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）12-163-02

德國(guó)哲學(xué)家狄慈根說(shuō)過(guò)：“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！彼詮?fù)習(xí)課是很重要的。有人說(shuō)復(fù)習(xí)課就是“查漏補(bǔ)缺”，也有人說(shuō)復(fù)習(xí)課是“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，還有人說(shuō)復(fù)習(xí)課僅僅是“蜻蜓點(diǎn)水”而已。畢竟對(duì)于學(xué)生層面，學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)，沒(méi)有新鮮感，覺(jué)得沒(méi)有必要，只是在浪費(fèi)時(shí)間。形象來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)課。對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)就如雞肋，食之無(wú)味，棄之浪費(fèi)。而對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，更是丈二和尚摸不著頭腦，對(duì)幾何的復(fù)習(xí)課更是一頭霧水。而對(duì)于老師層面復(fù)習(xí)課最難上，這也是許多數(shù)學(xué)老師的同感。如何梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)？以何種方式去梳理？想知識(shí)條理化。但是有時(shí)又缺乏系統(tǒng)性，想知識(shí)系統(tǒng)化，但是又缺乏操作性。那么究竟如何才能設(shè)計(jì)好一節(jié)優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課？究竟如何設(shè)計(jì)才能上的精彩呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)為可以從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行探討。

一、精心引入，溫故知新

俗話(huà)說(shuō)的好，好的開(kāi)始是成功的一半，一節(jié)復(fù)習(xí)課更是如此。好的引入，將會(huì)讓你的復(fù)習(xí)課增色不少。如何精心設(shè)計(jì)一節(jié)優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課的引入呢？筆者認(rèn)為：

（一）大膽的相信自己的學(xué)生的自我整理和知識(shí)建構(gòu)能力。充分利用以小組為單位。正所謂“三個(gè)臭皮匠頂過(guò)一個(gè)諸葛亮。”以思維導(dǎo)圖（也可以是自己喜歡的形式構(gòu)建知識(shí)體系。注意語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，知識(shí)點(diǎn)要全面，采用小組積分制，小組缺一個(gè)知識(shí)點(diǎn)扣1分。）的形式讓學(xué)生自己嘗試重新去整合和組裝已學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而形成自制的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成像乘法口訣一樣橫成鏈，豎成串的形式，也可以以知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形式存在，就算是沒(méi)有那么系統(tǒng)，但是經(jīng)過(guò)了自己的努力和整理，讓知識(shí)真真正正的內(nèi)化為學(xué)生自己的東西?？偙壤蠋熐宦傻闹苯尤o學(xué)生的效果要好的多。這就是我們常說(shuō)的“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！?/p>

（二）精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，巧妙引入妙趣橫生的故事或?qū)肱c學(xué)生常規(guī)思維沖突的問(wèn)題。興趣是最好的老師，生動(dòng)有趣的課堂引入無(wú)形之中為課堂的順利開(kāi)展增添了色彩。一節(jié)復(fù)習(xí)課的優(yōu)劣，很大程度上取決于我們的課堂引入環(huán)節(jié)。如：復(fù)習(xí)相交線時(shí)，以謎語(yǔ)引人：謎面：鐵嘴鐵身體，專(zhuān)門(mén)搞分裂，閉口時(shí)平安無(wú)事，一張嘴東西分離。（打一生活物）謎底如下：剪刀;在復(fù)習(xí)扇形的弧長(zhǎng)和面積時(shí)，借用生活中大家耳熟能詳?shù)谋捡Y寶馬的標(biāo)志提問(wèn)引入：學(xué)校附近剛有個(gè)奔馳或?qū)汃R公司開(kāi)業(yè)，急需擴(kuò)招業(yè)務(wù)員，公司老總說(shuō)：“若能當(dāng)場(chǎng)利用扇形的弧長(zhǎng)和面積的相關(guān)公式等知識(shí)來(lái)求解標(biāo)志中的相關(guān)弧長(zhǎng)和面積的，則馬上可以成為我公司的員工”等。這些的精心準(zhǔn)備目的只有一個(gè)，就是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

（三）以歌曲或相聲等娛樂(lè)（可自編，也可原唱）導(dǎo)入。如復(fù)習(xí)相交線和平行線時(shí)，可以字母歌引入。旨在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到所有的大寫(xiě)英文字母都可以看作是由相交線和平行線構(gòu)造而成，并且可以由單個(gè)字母構(gòu)成，也可以有幾個(gè)字母構(gòu)成。如A型、H型、M型、K型、X型、Z型等等。這樣的引入，不僅能夠迅速引起學(xué)生的注意進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，還可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的更深刻。

二、精析典例，辨析發(fā)散

經(jīng)典的例題，不僅具有代表性，它還具有權(quán)威性，更主要的是它還可以讓你更輕松的設(shè)計(jì)出讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地復(fù)習(xí)掌握相關(guān)的知識(shí)，并且還有培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)散思維之功效。如在復(fù)習(xí)三角形全等時(shí)：圍繞經(jīng)典的“箏形”（如右圖所示）來(lái)設(shè)計(jì)如下：

問(wèn)題1：如下圖由箏形中的點(diǎn)C沿著AE所在的直線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，你能變成些什么圖形？通過(guò)動(dòng)手操作，相信同學(xué)們會(huì)變形成各式各樣的圖形，下面是幾個(gè)同學(xué)變形而得的幾個(gè)例子：

同學(xué)們自己設(shè)計(jì)的圖形，自己學(xué)起來(lái)會(huì)更有興趣，教育家赫爾巴特認(rèn)為：是興趣引起對(duì)物體正確的、全面的認(rèn)識(shí)，它導(dǎo)向有意義學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)的長(zhǎng)期保持，并為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供動(dòng)機(jī)。順著學(xué)生的這一動(dòng)機(jī)，這個(gè)時(shí)候，我同時(shí)設(shè)計(jì)第2個(gè)問(wèn)題如下：

問(wèn)題2：接下來(lái)根據(jù)上面幾個(gè)圖形你能自己編題嗎？試一試。

如圖1：BC=DC，∠BCA=∠DCA，試說(shuō)明△ABC≌△ADE。

如圖1：BC=DC，∠BCE=∠DCE，試說(shuō)明△ABC≌△ADE。

如圖1：BC=DC，AB=AD，試說(shuō)明△ABC≌△ADE。

如圖2：BC=DC，∠BCE=∠DCE，找出圖中所有全等的三角形，并說(shuō)明理由。

如圖2：AB=AD，∠BAC=∠DAC，找出圖中所有全等的三角形，并說(shuō)明理由。

如圖2：AE⊥BD，∠BCE=∠DCE，找出圖中所有全等的三角形，并說(shuō)明理由。

如圖3：如圖，DE和BF相交于點(diǎn)C，并分別交于AB和AD于點(diǎn)E、F，∠1=∠2，∠B=∠D，請(qǐng)你說(shuō)明△AEC≌△AFC.

如圖3：如圖，DE⊥AB，BF⊥AD，垂足分別為E、F，BF、DE相交于C點(diǎn)，∠1=∠2請(qǐng)你說(shuō)明△AEC≌△AFC.

整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)精析典例，設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，既體現(xiàn)以學(xué)生為主體，把課堂交給學(xué)生，又達(dá)到發(fā)散學(xué)生思維創(chuàng)新的作用。無(wú)形之中同學(xué)們就鞏固了所要復(fù)習(xí)的知識(shí)，并通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生自己有條理地內(nèi)化為自己的知識(shí)。

三、精練鞏固，變式思維

習(xí)題的精心設(shè)計(jì)，也是一節(jié)復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。習(xí)題要精選，切忌面面俱到。盡量做到舉一反三，靈活變式。曾有老師說(shuō)道：“一組好的數(shù)學(xué)題，就像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電影?！彼鼤?huì)讓學(xué)生通過(guò)努力之后，由然產(chǎn)生一種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳岸花明又一村”的喜悅之情。正所謂不在乎天長(zhǎng)地久，只在乎曾經(jīng)擁有，習(xí)題也是一樣，不在乎面面俱到，只在乎思維方法，題目不在于多，而在于精，做到一題多解，一題多變，往往會(huì)讓你的復(fù)習(xí)課更加有效。

如：在復(fù)習(xí)幾何初步中的線段的計(jì)算時(shí)，筆者分別從定點(diǎn)、任意點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)三種情形去設(shè)計(jì)，并注重拓展提升，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到由淺入深，由靜到動(dòng)，由特殊到一般。

練習(xí)1如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

變式1 （定點(diǎn)的情況）點(diǎn)C在線段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

變式2（任意點(diǎn)的情況）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=a厘米，CB=b厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

變式3 （動(dòng)點(diǎn)的情況）點(diǎn)C是線段AB所在的直線上一動(dòng)點(diǎn)，若AC=a厘米，CB=b厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

（1）若點(diǎn)C在線段AB上，求線段MN的長(zhǎng)度。

（2）若點(diǎn)C在直線AB上，求線段MN的長(zhǎng)度。

變式4（拓展提升）如圖，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14。

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長(zhǎng)度。

（2）若點(diǎn)P在直線AB上，使說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在AB上的位置無(wú)關(guān)。

四、精準(zhǔn)分層，自我檢測(cè)

在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者通過(guò)作業(yè)、小測(cè)，測(cè)驗(yàn)、問(wèn)卷調(diào)查、面對(duì)面的溝通、課堂表現(xiàn)等形式去了解和調(diào)查學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的情況，從而進(jìn)行精準(zhǔn)分層。讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所成，練有所學(xué)、做有所獲。利用最近發(fā)展區(qū)的理論盡量做到每個(gè)學(xué)生“跳一跳都能摘到桃子”。

筆者還充分利用小組合作競(jìng)爭(zhēng)的形式，營(yíng)造良性的組內(nèi)組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，形成你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛，促進(jìn)小組成員共同合作，共同進(jìn)步。根據(jù)復(fù)習(xí)課的要求，不能僅僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的分層，最主要的是還要對(duì)相應(yīng)的練習(xí)進(jìn)行行之有效的精準(zhǔn)分層。在本環(huán)節(jié)可分為三層次。讓學(xué)生自我檢測(cè)。第一層次以基礎(chǔ)知識(shí)題為必做（答）題，以點(diǎn)帶面，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第二層次以基本技能為主，主要是以訓(xùn)練典型例題為主，訓(xùn)練學(xué)生的一題多解和一題多變的技能。這個(gè)環(huán)節(jié)最主要是以單一知識(shí)為主。第三層次創(chuàng)新思維體現(xiàn)基本數(shù)學(xué)思想與方法為主，主要是以綜合題為主，一到兩題為宜。當(dāng)然最好還應(yīng)該有備用部分的檢測(cè)題。做到未雨綢繆，以備有特殊情況和優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象。

五、精確總結(jié)，提升素養(yǎng)

課堂總結(jié)對(duì)于一節(jié)完整的課來(lái)說(shuō)是必備的，尤其是復(fù)習(xí)課，它所覆蓋的知識(shí)面廣且多，總結(jié)雖然只是一帶而過(guò)，但是卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之功效?？墒窃谖覀兘虒W(xué)過(guò)程中往往經(jīng)常會(huì)被忽略?，F(xiàn)在的課堂教學(xué)在講之前一般都會(huì)先亮教學(xué)目標(biāo)，新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)維度：知識(shí)與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。所以我們很有必要進(jìn)行精確的課堂總結(jié)，而且要精確的對(duì)應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)維度進(jìn)行總結(jié)歸納。只有這樣才能在平時(shí)的學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。進(jìn)而達(dá)到真正的從復(fù)習(xí)中獲得具備、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備的品格和關(guān)鍵能力。這種最關(guān)鍵的能力便是素養(yǎng)，是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。作為教師不但要教授學(xué)生科學(xué)文化知識(shí)、學(xué)會(huì)生活更要培養(yǎng)健全的人格、優(yōu)良的品質(zhì)做一個(gè)陽(yáng)光向上快樂(lè)的人。這都值得我們每一個(gè)教育工作者關(guān)注和思考。

當(dāng)然，要設(shè)計(jì)一節(jié)優(yōu)質(zhì)的復(fù)習(xí)課，我們還可以充分利用信息技術(shù)，特別是特殊時(shí)期，通過(guò)線上教學(xué)視頻，利用QQ、騰訊、釘釘視頻直播復(fù)習(xí)，可靈活穿插視頻、語(yǔ)音、圖片等，還可以與學(xué)生連麥互動(dòng)，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。無(wú)論是對(duì)于優(yōu)生還是后進(jìn)生都起到一個(gè)很大的作用，那就是可以觀看視頻回放。這樣可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加深入的理解和掌握。雖然在探討如何設(shè)計(jì)一節(jié)優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課的過(guò)程中遇到了很多的困難和失敗，但是就如法國(guó)作家羅曼羅蘭說(shuō)：“人生應(yīng)當(dāng)做點(diǎn)錯(cuò)事，做錯(cuò)事就是長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)?！币陨现皇潜救说囊稽c(diǎn)見(jiàn)解和探討。路漫漫之修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

總之，要上好初中幾何復(fù)習(xí)課，必須緊緊圍繞“一切為了培養(yǎng)學(xué)生，為了培養(yǎng)學(xué)生一切，為了培養(yǎng)一切學(xué)生?！闭嬲龅矫總€(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)都以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為目的，切實(shí)做到提高學(xué)生創(chuàng)新思維和學(xué)科素養(yǎng)。

【注：本文系廣東教育學(xué)會(huì)教育科研規(guī)劃小課題“農(nóng)村初中幾何復(fù)習(xí)課優(yōu)質(zhì)課例開(kāi)發(fā)的實(shí)踐研究”成果（課題編號(hào)：GDXKT20847）】

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