吳玉秀

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)是進(jìn)行現(xiàn)代科技研究必不可少的基礎(chǔ)工具，在人類的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用，可以說(shuō)人類社會(huì)的每一次科技飛躍都離不開(kāi)數(shù)學(xué)作為支撐?！叭呛瘮?shù)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，本文就三角函數(shù)教學(xué)中開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)略談粗淺的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù) ? 說(shuō)數(shù)學(xué) ? 研究策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）09-0141-02

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉我們的思維，幫我們建立用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維模式，讓我們?cè)谧鲆患虑闀r(shí)更具有條理性，提高我們的主觀能動(dòng)性。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重頭戲之一，三角函數(shù)不僅僅在數(shù)學(xué)中有許多應(yīng)用，在物理中的應(yīng)用也十分廣泛，因此，學(xué)好“三角函數(shù)”對(duì)于學(xué)生綜合發(fā)展十分重要。

一、“說(shuō)數(shù)學(xué)”與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式對(duì)比

近年來(lái)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的教育模式漸漸走入課堂，所謂“說(shuō)數(shù)學(xué)”就是學(xué)生能夠把對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法用語(yǔ)言口述出來(lái)，并能夠與其他同學(xué)交流數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生課堂參與度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)口語(yǔ)表達(dá)能力，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。對(duì)比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在課堂上老師向同學(xué)們單向灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，課后同學(xué)們通過(guò)大量的練習(xí)題來(lái)鞏固課上所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，這種課堂上“老師說(shuō)同學(xué)聽(tīng)”的教學(xué)方式被稱為“做數(shù)學(xué)”。其最大的弊端是老師與同學(xué)在課堂上不能進(jìn)行互動(dòng)，只是老師單方面的說(shuō)教，往往使同學(xué)們感覺(jué)到課堂枯燥乏味，注意力不能從始至終地集中在課堂上，打擊了同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

三角函數(shù)部分的內(nèi)容十分多，并且公式難記，主要公式如下舉例：

倒數(shù)關(guān)系：①tancot=1，②sincsc=1，③cossec=1

商數(shù)關(guān)系：①tan=，②cot=

平方關(guān)系：①sin2+cos2=1，②1+tan2=sec2，③1+cot2=csc2

除了以上的舉例公式外還有倍角公式、積化和差公式、萬(wàn)能公式等等更為復(fù)雜的公式，在此就不一一舉例了?？梢钥闯鋈呛瘮?shù)的公式非常相近，正切、斜切、余切等等寫(xiě)錯(cuò)記錯(cuò)任何一個(gè)都得不到正確的答案，如果不去理解只靠死記硬背很有可能會(huì)記錯(cuò)，通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的方式，在授課之后讓同學(xué)們通過(guò)用自己的語(yǔ)言講述公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有更加深刻的記憶，老師對(duì)于同學(xué)講述的不足之處加以指正或補(bǔ)充，幫助學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)。

在本次三角函數(shù)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)熱情明顯提高了許多，對(duì)于三角函數(shù)部分的公式理解更加深刻，說(shuō)明這種新的課堂教學(xué)方式對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是有成效的，在以后的教學(xué)中不妨以“說(shuō)數(shù)學(xué)”作為“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)輔助方式。

二、“說(shuō)數(shù)學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是讓學(xué)生說(shuō)知識(shí)、說(shuō)想法，更是讓老師和學(xué)生處于一種相互平等尊重的狀態(tài)，給學(xué)生營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，減少學(xué)生的壓力，同時(shí)老師作為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引路人，要在學(xué)生表述不完整的部分及時(shí)補(bǔ)充，并能夠站在學(xué)生的立場(chǎng)上理解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同想法，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，給同學(xué)表達(dá)自己思想的機(jī)會(huì)，更要對(duì)有勇氣出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)言，不要害怕說(shuō)錯(cuò)。

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是對(duì)“做數(shù)學(xué)”的補(bǔ)充，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)練習(xí)，但通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”可以幫助同學(xué)記憶和理解數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，使同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以輕松一些，但不能夠花過(guò)多的時(shí)間在“說(shuō)數(shù)學(xué)”上，因此在三角函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容中，開(kāi)展了課前三分鐘“說(shuō)數(shù)學(xué)”演講活動(dòng)。首先，學(xué)生四人一組組成學(xué)習(xí)交流小組，在課前交流討論三角函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容（可以是三角函數(shù)產(chǎn)生的文化背景、公式等多方面內(nèi)容）并就本組的交流成果進(jìn)行總結(jié)，派出一名代表在課前進(jìn)行三分鐘的演講，在演講結(jié)束老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于表現(xiàn)好的小組會(huì)適當(dāng)?shù)臏p少書(shū)面作業(yè)作為獎(jiǎng)勵(lì)。

老師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡量使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，“說(shuō)數(shù)學(xué)”使學(xué)生把思想里的數(shù)學(xué)變?yōu)檎Z(yǔ)言里的數(shù)學(xué)，雖然應(yīng)用數(shù)學(xué)非常重要，但表達(dá)數(shù)學(xué)也是同等重要的，當(dāng)學(xué)生能夠用語(yǔ)言流利的表達(dá)數(shù)學(xué)的知識(shí)時(shí)，他對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解也一定很深刻。

三、“說(shuō)數(shù)學(xué)”在課堂中應(yīng)用帶來(lái)的積極作用

首先，把自己的想法有邏輯性條理性地表達(dá)出來(lái)是一種能力，“說(shuō)數(shù)學(xué)”可以幫助學(xué)生培養(yǎng)這種能力，同時(shí)增強(qiáng)課堂的趣味性，營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，興趣是做一切事情的原動(dòng)力，如果一件事是學(xué)生感興趣的，那么即使困難重重，他也愿意花十倍的努力克服。其次，“說(shuō)數(shù)學(xué)”可以幫助學(xué)生完善“三角函數(shù)”部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，因?yàn)椤罢f(shuō)數(shù)學(xué)”其實(shí)是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的主體，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善起著巨大的作用。最后，“說(shuō)數(shù)學(xué)”可以增強(qiáng)學(xué)生們之間對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行交流合作以及共同解決問(wèn)題的能力，條條大路通羅馬，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法更是這樣，往往同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有許多種解決方案，有的或簡(jiǎn)單或復(fù)雜或另辟蹊徑，學(xué)生們也都是仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智，牛頓說(shuō)過(guò)你有一種思想，我有一種思想，我們合在一起就有無(wú)數(shù)種思想，這便是“說(shuō)數(shù)學(xué)”對(duì)學(xué)生們最大的益處。

在本節(jié)三角函數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生們通過(guò)“個(gè)別發(fā)言——小組交流——全班交流”的方式，讓每一個(gè)人都能夠表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的不同看法，從擁有“一個(gè)蘋(píng)果”到擁有一片“蘋(píng)果園”，收獲頗豐，每位同學(xué)都參與到課堂中來(lái)，感受數(shù)學(xué)的魅力。老師也通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的活動(dòng)加強(qiáng)了與學(xué)生的交流，拉近了老師與學(xué)生之間的距離，建立了一個(gè)良好的師生關(guān)系。

總之，把“說(shuō)數(shù)學(xué)”引進(jìn)課堂更有利于營(yíng)造一個(gè)優(yōu)良的課堂氛圍，解決了傳統(tǒng)“做數(shù)學(xué)”教學(xué)方式帶來(lái)的弊端，增強(qiáng)了學(xué)生交流和表達(dá)意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的身心更健康的發(fā)展，有利于學(xué)生綜合能力的提高。