冷忠燕

[摘 要]教師應(yīng)理性把握預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，學(xué)會用智慧來成就課堂教學(xué)的精彩。教師要深入解讀教材、了解學(xué)情，將課堂中的意外生成轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌慕虒W(xué)資源，使學(xué)生更積極地思考、更深入地探究、更理性地學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;精彩;有效;預(yù)設(shè);調(diào)控

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0029-02

精彩的教學(xué)不僅取決于預(yù)設(shè)，還受師生互動、意外生成所左右。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重教學(xué)預(yù)設(shè)和生成調(diào)控，使整個教學(xué)活動緊緊圍繞核心知識展開，引導(dǎo)學(xué)生在體驗中不斷豐富感知，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)案例：

生1：我們先將圓柱體容器盛滿水，再把水倒入圓錐體容器中，發(fā)現(xiàn)正好要倒3次。經(jīng)過分析，我們小組認為圓錐的體積應(yīng)該等于圓柱體積的三分之一。

生2：我們小組的結(jié)論和你們一樣。不過，我們是將圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器中的，發(fā)現(xiàn)需要進行3次這樣的操作，才能將圓柱體容器倒?jié)M。

師：大家都得出這樣的結(jié)論，看來是有道理的。不過，你們有沒有去研究一下自己的實驗用具呢？（在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生重新審視實驗用具，并進行相關(guān)的測量、比較和分析）

生3：這兩個容器的底是一樣大的，高也一樣。

生4：是的！我在書中看到過，稱為“等底等高的圓柱和圓錐”。

生5：我們小組有一種新方法，即先準備好等底等高的圓柱體容器和圓錐體容器，再將圓柱體容器盛滿水，然后把圓錐體容器尖的一頭朝下按壓在圓柱體容器的水中，直到圓錐體容器正好全部浸沒并與圓柱體容器的口齊平，發(fā)現(xiàn)會擠出一部分水來，最后把圓錐體容器拿開，發(fā)現(xiàn)水位下降，經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)水下降的高度正好是圓柱體容器高的三分之一。因此，我們小組分析后一致認為，圓錐體積就是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（這時整個課堂沸騰起來）

生6：我認為這個結(jié)論是科學(xué)的。

生7：他們這樣做和我閱讀過的“阿基米德測皇冠”故事是一樣的道理，那是個偉大的發(fā)現(xiàn)，所以我也認為這個結(jié)論是成立的。

師：那你能大概地描述一下這個故事嗎？（學(xué)生講述“阿基米德測皇冠”的故事，其他學(xué)生聚精會神地傾聽）

生8：有趣的故事！阿基米德洗個澡也能洗出個偉大的定律來，看來我也得多洗洗澡。（這個學(xué)生的意外發(fā)言引來一片笑聲）

師：是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現(xiàn)象說出來給大家聽聽嗎？

生8：如果浴缸中的水放得比較多，我躺下去，水就會漫出來;如果水放得比較少，我躺下去，水面就會升高。

師：阿基米德和你的發(fā)現(xiàn)是一樣的，不過他把它變成了世界上最偉大的“阿基米德原理”，你們可得努力哦！

生9：盡管這個小組的實驗很像阿基米德那樣，但他們很難保證這個圓錐是完完全全浸沒在水中的，這樣就無法保證圓錐的體積剛好是圓柱體積的三分之一。

生10：他的觀點也是有道理的，但我認為不是不足三分之一，而是大于三分之一。你們看，這個圓錐是塑料做的，很厚，那圓錐的體積一定比它的容積大，所以把它放置在水中，排出來的水一定比它的容積大。

……

師：剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)上叫作測量誤差。誤差越小，越接近最科學(xué)的結(jié)論。那么，我們有沒有什么辦法來減少誤差呢？

生11：看來，誤差是不可避免的，那就馬馬虎虎地認為是三分之一吧！反正以前就有這個結(jié)論了。

生12：對待誤差不能馬虎，如衛(wèi)星發(fā)射、導(dǎo)彈發(fā)射等有誤差，就很危險了。我認為要盡可能地把圓錐容器的塑料壁做得非常非常薄，使得它的體積和容積幾乎沒有區(qū)別，這樣就完美了。

……

教學(xué)思考：

精準的預(yù)設(shè)是有效教學(xué)的靈魂，科學(xué)地調(diào)控生成是有效教學(xué)的保證。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師既要重視預(yù)設(shè)的順利實施，又要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不同表現(xiàn)。特別是一些學(xué)生的個性化表現(xiàn)，教師可以此為教學(xué)的突破口，引領(lǐng)學(xué)生進行反思、交流，實現(xiàn)資源共享和思維碰撞，促進學(xué)生有效建構(gòu)新知，成就課堂精彩。

1.精心預(yù)設(shè)，為高效課堂服務(wù)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！币虼耍處熃虒W(xué)前要深入解讀教材，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)實際和生活現(xiàn)實，選取有價值的教學(xué)素材，精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)保駕護航。同時，教師要清醒地認識到，如果在教學(xué)中固守預(yù)設(shè)不變，把預(yù)設(shè)看作教學(xué)成功的唯一法寶，不敢謀劃、不敢超越，那么這樣的教學(xué)勢必是古板的、沒有活力的，就有可能成為有效學(xué)習(xí)、建構(gòu)高效課堂的“絆腳石”。此外，教師還應(yīng)對現(xiàn)代教學(xué)媒體的使用進行思考，努力使之成為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的助力。只有這樣，教師才能做到因勢利導(dǎo)、順勢而為，敏銳地捕捉到課堂中的意外生成，科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生探究，使學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花，保證課堂教學(xué)有效、高效。

2.把握生成，為有效學(xué)習(xí)服務(wù)

課堂教學(xué)中的生成是無法預(yù)設(shè)的，有時也是可遇而不可求的。如上述教學(xué)案例，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作進行實驗探究，逐步感悟圓柱與圓錐體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，形成較為扎實的學(xué)習(xí)認知。課中，一學(xué)生講述了“阿基米德測皇冠”的故事，又被另一個學(xué)生插嘴道“有趣的故事！阿基米德洗個澡也能洗出個偉大的定律來，看來我也得多洗洗澡”。面對這樣的生成，是好事，還是壞事呢？這就要看教師的課堂調(diào)控能力了。只聽教師問“是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現(xiàn)象說出來給大家聽聽嗎”，從而給予了學(xué)生在方法上的經(jīng)驗支持。從中可以看出，教師精準地調(diào)控課堂生成，使之成為教學(xué)順利開展、學(xué)生學(xué)習(xí)順利推進的“催化劑”。

3.有效調(diào)控，為有效建構(gòu)服務(wù)

教學(xué)調(diào)控的目的，不是約束學(xué)生的自由想象，也不是防止學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)意外，而是讓這些奇思怪想成為學(xué)生再度探究的動力，成為促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升的寶貴財富。因此，教師在教學(xué)中要善于調(diào)控，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效，讓課堂教學(xué)更精彩。如上述教學(xué)案例，當學(xué)生提出“圓錐的體積大于它的容積”時，教師重視這一觀點，引導(dǎo)學(xué)生探究分析，使學(xué)生的這一認識得到強化。同時，教師趁勢拓展延伸：“誤差越小，越接近最科學(xué)的結(jié)論。那么，我們有沒有什么辦法來減少誤差呢？”通過問題促使學(xué)生去思考、去探究，得出正確的結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)活動，既能化解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，又可以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)認知，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)更加豐富、扎實。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做一位智者，既要重視預(yù)設(shè)，使之更臻完美，又要積極探索有效調(diào)控動態(tài)生成的策略，使二者得以深度融合，最終讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈。

（責(zé)編 杜 華）