劉壽昌

[摘 要] 教學(xué)的多元化拓展是旨在提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)效，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量優(yōu)化的一種積極的教學(xué)實(shí)踐。要想貫徹新課標(biāo)的教育理念，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深層次目標(biāo)，自然離不開多元化的教學(xué)形式。本文立足于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，探索數(shù)學(xué)課堂多元化拓展的具體切入點(diǎn)，以求提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);多元化拓展;解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于運(yùn)用教學(xué)智慧，抓準(zhǔn)切入點(diǎn)，把握突破點(diǎn)，切實(shí)提升教學(xué)效果。基于這樣的思路，筆者選取了銜接處、變式中、錯(cuò)題里三個(gè)方向做探討，以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)良性的知識遷移，促進(jìn)發(fā)散性數(shù)學(xué)思維的深化，從而真正建構(gòu)起多元的、動態(tài)的、高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、銜接處，類比遷移

筆者所說的銜接處可以是數(shù)學(xué)概念、公式與實(shí)際的應(yīng)用題目的銜接處，也可以是數(shù)學(xué)新舊知識點(diǎn)間的遷移點(diǎn)。教師要抓住解題銜接處這一教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生通過對銜接處的認(rèn)識和把握，實(shí)現(xiàn)知識間的類比遷移，從而降低學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的難度。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生會學(xué)習(xí)到“歸一問題”，就是在解題時(shí)需要先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，再求出題目要求的量。這類題目的思路都是相通的，但在應(yīng)用題的表述上有多種形式，如“買5本作業(yè)本要10.5元錢，那么買7本需要多少錢？”“3輛貨車3天拉貨90噸，照這樣計(jì)算，5臺貨車6天拉貨多少噸？”看似不同，但它們的解題思路是一致的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從中找到共性，實(shí)現(xiàn)良性的類比遷移，總結(jié)出“歸一問題”的通用解題思路。

銜接處是促使學(xué)生進(jìn)行類比遷移的基礎(chǔ)。有了銜接處的良好過渡，學(xué)生才能深刻理解問題和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系，強(qiáng)化運(yùn)用類比遷移去解決數(shù)學(xué)問題的意識，取得舉一反三、融會貫通的效果，有利于提高學(xué)生的解題效率。

二、變式中，發(fā)散思維

變式是數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練中常用的方法，它要求學(xué)生從靈活多變的出題角度中，把握所要考察的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)特征。通過變式練習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、公式等的認(rèn)識不再是孤立的、單一的。

例如，以“和差問題”為例，已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題就叫和差問題。教師可以由易到難設(shè)計(jì)題目，如“長方形的長和寬的和為20厘米，長比寬多2厘米，分別求出長方形的長和寬。”已知長方形中長大于寬，那么長=（20+2）÷2=11（厘米）;寬=（20-2）÷2=9（厘米）。又如“有甲乙丙三袋面粉，甲乙共重40千克，乙丙共重32千克，甲丙共重30千克，求三袋面粉各重多少千克?！北举|(zhì)是不變的，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，找到可以計(jì)算的大數(shù)和小數(shù)，再套用公式即可求出甲和丙的重量。

在變式練習(xí)中，教師要利用變換題目情境、改變題設(shè)條件等方式為學(xué)生設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備有質(zhì)量、有價(jià)值的變式練習(xí)題。在這個(gè)過程中學(xué)生可以不斷地拓展思路，尋找解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、錯(cuò)題里，暴露過程

錯(cuò)題可以說是一種教學(xué)資源，教師不要以批評的態(tài)度去面對學(xué)生，而是要把錯(cuò)題當(dāng)成生成性資源，關(guān)注學(xué)生的解題過程，找到學(xué)生出錯(cuò)的原因，有針對性地給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生從發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤到改正錯(cuò)誤，再到有效防止錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

例如，在進(jìn)行“圓的周長”的練習(xí)題中，有一道題是“把一張半徑為5厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是多少？”學(xué)生在解答時(shí)直接套用公式求出了半徑為5厘米的圓的周長再除以2得出了答案。這樣的答案自然是不對的，教師可以指導(dǎo)學(xué)生回到題目，運(yùn)用畫圖的方式分析一下題目的要求。學(xué)生畫出圖像后發(fā)現(xiàn)剪成的兩個(gè)半圓的周長多了一條直徑的長，不只是原來的圓的一半，教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起歸納出半圓形的周長。

關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的多元化拓展是教師在教學(xué)時(shí)關(guān)注的教學(xué)研究方向，它的落腳點(diǎn)可以有很多，除了筆者提到的銜接處、變式中、錯(cuò)題里三個(gè)切入點(diǎn)以外，還有很多的教學(xué)模式等待教師去挖掘。

總之，沒有一種萬能的教學(xué)策略可以適用于所有的教學(xué)，教師對教學(xué)的多元化拓展所做的探討都是為了給學(xué)生提供更具針對性、靈活性的教育。數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生能否真正理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的一種體現(xiàn)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生在多元化拓展的教學(xué)中不斷地提煉知識共性，探究解題規(guī)律，總結(jié)解題技巧，從而促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭云.開放小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更好地拓展教學(xué)時(shí)空[J].教育科學(xué)，2016（2）：223.

[2]常寧.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].小學(xué)教育，2019（1）：52.

（責(zé)任編輯：姜 波）