魯季英

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生日后的升學(xué)以及生活運(yùn)用都有深遠(yuǎn)的意義。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題包含了太多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生進(jìn)行排列組合，形成一定的解題思路和技巧。從學(xué)案學(xué)習(xí)方法、生活化學(xué)習(xí)方法和自主學(xué)習(xí)方法三個(gè)方面進(jìn)行講述，提供可行的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題思路;方法技巧

由于高中數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的抽象思維和邏輯思維，如果高中生缺乏良好的解決思路和學(xué)習(xí)技巧，就會(huì)隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的增加而逐步產(chǎn)生恐懼心理，不能認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，教師可以利用微專(zhuān)題的形式對(duì)重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行專(zhuān)攻，幫助學(xué)生解釋一類(lèi)應(yīng)用題中所包含的知識(shí)，讓學(xué)生可以在類(lèi)似的應(yīng)用題中逐漸掌握做題技巧，避免在下次考試中犯同樣的錯(cuò)誤。規(guī)律性和技巧性在高中數(shù)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有助于完成自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生大幅度地增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

一、學(xué)案學(xué)習(xí)方法

學(xué)案是為學(xué)生在課堂中能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的一套材料，這種學(xué)習(xí)方法通常包含著學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)、自主探究、自學(xué)檢驗(yàn)、小結(jié)與反思、當(dāng)堂反饋、拓展延伸和總結(jié)反思等多樣化的學(xué)習(xí)部分，學(xué)生從學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，做出的具體化學(xué)習(xí)計(jì)劃，便需要學(xué)案學(xué)習(xí)方法。學(xué)案學(xué)習(xí)方法重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作探究能力，自主的學(xué)習(xí)興趣可以使學(xué)生更好地完成學(xué)案中的不同環(huán)節(jié)，更好地探究知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，提高對(duì)應(yīng)用題的解題思路。

例如，在“數(shù)列”的學(xué)習(xí)中，縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容，高中數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)一直是重點(diǎn)考查對(duì)象，要想迅速完成數(shù)列基本概念等試題的解答，就要對(duì)數(shù)列的概念形成明確的認(rèn)識(shí)。教師可以從經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題當(dāng)中來(lái)尋找，通過(guò)舉例：大廈共地層，現(xiàn)每層指定一人，共地人集中到設(shè)在第k層的臨時(shí)會(huì)議室開(kāi)會(huì)，問(wèn)：k如何確定能使地位參加人員上、下樓梯所走的路程總和最短（假定相鄰兩層樓梯長(zhǎng)相等），在對(duì)等差數(shù)列進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，教師可以先引出題目思路的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：從1樓到k-1樓的一共走1+2+……+（k-1）=k（k-1）/2，從k+1到n樓的一共走1+2+……+（n-k）=（n-k+1）（n-k）/2，一共k（k-1）/2+（n-k+1）（n-k）/2，讓學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列來(lái)補(bǔ)充下面的做題環(huán)節(jié)。這種方法是充分地將拓展思路與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，通過(guò)學(xué)案來(lái)補(bǔ)充實(shí)際的講解過(guò)程，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。

二、生活化學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)來(lái)自生活，可以說(shuō)，生活當(dāng)中處處可見(jiàn)數(shù)學(xué)的蹤影。生活化的學(xué)習(xí)方法是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，教師要積極地指引學(xué)生養(yǎng)成良好的思路和學(xué)習(xí)技巧，運(yùn)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)強(qiáng)化對(duì)應(yīng)用題的題目認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要一定的文字理解能力，尤其是對(duì)于一些文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，一定要反復(fù)琢磨應(yīng)用題中的文字信息，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)提煉出更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息。教師在講授應(yīng)用題的解決方法中，常常會(huì)列舉很多生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，進(jìn)行認(rèn)真的解答。

例如，教師在“任意角”的教學(xué)當(dāng)中，為了讓學(xué)生深刻了解這一類(lèi)型的文字應(yīng)用題，教師可以安排學(xué)生觀察起床上學(xué)和睡覺(jué)時(shí)，鐘表時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕嵌?，最大程度地拉近學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，有效地讓學(xué)生利用碎片化的日常生活來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)理解能力。從例題來(lái)看，“S=1/2Lr，1rad（即1弧度）=（180÷π）°1rad×（180÷π）=角度”的相關(guān)計(jì)算公式在應(yīng)用題中應(yīng)用頻繁，需要學(xué)生記憶。如果教師在教學(xué)中充分將三角筆與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生將會(huì)減少對(duì)應(yīng)用題的恐懼感，利用分象限討論的方式來(lái)進(jìn)行正確的解答，并將解題思路呈現(xiàn)出來(lái)。

三、自主學(xué)習(xí)方法

自主學(xué)習(xí)方法主要在于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立學(xué)習(xí)來(lái)表現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特征。任務(wù)驅(qū)動(dòng)型和情境導(dǎo)入可以幫助教師加快學(xué)習(xí)目標(biāo)的完善，以合作小組為探究，讓學(xué)生在自主討論中碰撞出更多的解題思路。

例如，教師在講解“一元一次不等式及其解法”的應(yīng)用題后可以先通過(guò)大量的例子，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并通過(guò)小組討論的形式表達(dá)自己的解題思路，學(xué)生了解了更多不同的思路，以此找出更加便捷的做題方法。最后，教師根據(jù)這些應(yīng)用題總結(jié)做題規(guī)律：一元二次不等式ax2+bx+c<0（a≠0）的解集的確定受a的符號(hào)、b2-4ac的符號(hào)的影響，且與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程有密切聯(lián)系，可結(jié)合相應(yīng)的函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，數(shù)形結(jié)合求得不等式的解集。若一元二次不等式經(jīng)過(guò)不等式的同解變形后，化為ax2+bx+c>0（或<0）（其中a>0）的形式，其對(duì)應(yīng)的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，（x10），則可根據(jù)“大于取兩邊，小于夾中間”求解集。

四、結(jié)語(yǔ)

在課堂上，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決應(yīng)用題，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際的聯(lián)系，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生獲取知識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用題一網(wǎng)打盡。

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編輯 曾彥慧