魯季英

摘 要：高中數學知識的學習對學生日后的升學以及生活運用都有深遠的意義。高中數學應用題包含了太多的數學知識點，需要學生進行排列組合，形成一定的解題思路和技巧。從學案學習方法、生活化學習方法和自主學習方法三個方面進行講述，提供可行的教學建議。

關鍵詞：高中數學;解題思路;方法技巧

由于高中數學有較強的抽象思維和邏輯思維，如果高中生缺乏良好的解決思路和學習技巧，就會隨著數學學習難度的增加而逐步產生恐懼心理，不能認真地學習數學知識。所以，教師可以利用微專題的形式對重點數學知識進行專攻，幫助學生解釋一類應用題中所包含的知識，讓學生可以在類似的應用題中逐漸掌握做題技巧，避免在下次考試中犯同樣的錯誤。規(guī)律性和技巧性在高中數學中得到了廣泛的應用，掌握了數學學習方法，有助于完成自己的復習計劃，幫助學生大幅度地增強學習能力。

一、學案學習方法

學案是為學生在課堂中能夠進行自主學習而設計的一套材料，這種學習方法通常包含著學習目標、預習學習、自主探究、自學檢驗、小結與反思、當堂反饋、拓展延伸和總結反思等多樣化的學習部分，學生從學習新知識點到對知識點進行反思學習，做出的具體化學習計劃，便需要學案學習方法。學案學習方法重點強調學生之間的合作探究能力，自主的學習興趣可以使學生更好地完成學案中的不同環(huán)節(jié)，更好地探究知識點的來龍去脈，提高對應用題的解題思路。

例如，在“數列”的學習中，縱觀近幾年高考數學的考試內容，高中數列的知識點一直是重點考查對象，要想迅速完成數列基本概念等試題的解答，就要對數列的概念形成明確的認識。教師可以從經典的數學例題當中來尋找，通過舉例：大廈共地層，現每層指定一人，共地人集中到設在第k層的臨時會議室開會，問：k如何確定能使地位參加人員上、下樓梯所走的路程總和最短（假定相鄰兩層樓梯長相等），在對等差數列進行計算的時候，教師可以先引出題目思路的一個關鍵點：從1樓到k-1樓的一共走1+2+……+（k-1）=k（k-1）/2，從k+1到n樓的一共走1+2+……+（n-k）=（n-k+1）（n-k）/2，一共k（k-1）/2+（n-k+1）（n-k）/2，讓學生根據等差數列來補充下面的做題環(huán)節(jié)。這種方法是充分地將拓展思路與自主學習相結合，通過學案來補充實際的講解過程，幫助學生樹立學習的信心。

二、生活化學習方法

數學來自生活，可以說，生活當中處處可見數學的蹤影。生活化的學習方法是指學生在課堂學習中，教師要積極地指引學生養(yǎng)成良好的思路和學習技巧，運用自己的生活經驗來強化對應用題的題目認識。數學的學習也需要一定的文字理解能力，尤其是對于一些文字敘述較長的數學應用題時，一定要反復琢磨應用題中的文字信息，根據自己的經驗來提煉出更加準確的數學信息。教師在講授應用題的解決方法中，常常會列舉很多生活中常見的數學問題，讓學生根據自己的生活經驗和基礎，進行認真的解答。

例如，教師在“任意角”的教學當中，為了讓學生深刻了解這一類型的文字應用題，教師可以安排學生觀察起床上學和睡覺時，鐘表時針與分針所形成的角度，最大程度地拉近學生學習活動與現實生活之間的距離，有效地讓學生利用碎片化的日常生活來提高自己的數學理解能力。從例題來看，“S=1/2Lr，1rad（即1弧度）=（180÷π）°1rad×（180÷π）=角度”的相關計算公式在應用題中應用頻繁，需要學生記憶。如果教師在教學中充分將三角筆與生活實際相結合，學生將會減少對應用題的恐懼感，利用分象限討論的方式來進行正確的解答，并將解題思路呈現出來。

三、自主學習方法

自主學習方法主要在于培養(yǎng)學生的自主學習意識，通過主動學習和獨立學習來表現高中數學的學習特征。任務驅動型和情境導入可以幫助教師加快學習目標的完善，以合作小組為探究，讓學生在自主討論中碰撞出更多的解題思路。

例如，教師在講解“一元一次不等式及其解法”的應用題后可以先通過大量的例子，讓學生進行練習，并通過小組討論的形式表達自己的解題思路，學生了解了更多不同的思路，以此找出更加便捷的做題方法。最后，教師根據這些應用題總結做題規(guī)律：一元二次不等式ax2+bx+c<0（a≠0）的解集的確定受a的符號、b2-4ac的符號的影響，且與相應的二次函數、一元二次方程有密切聯系，可結合相應的函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，數形結合求得不等式的解集。若一元二次不等式經過不等式的同解變形后，化為ax2+bx+c>0（或<0）（其中a>0）的形式，其對應的方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根x1，x2，（x10），則可根據“大于取兩邊，小于夾中間”求解集。

四、結語

在課堂上，教師要善于引導學生運用已學的數學知識來解決應用題，加強知識點與實際的聯系，通過活動讓學生獲取知識，能夠將數學應用題一網打盡。

參考文獻：

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編輯 曾彥慧