摘?要：思維導(dǎo)圖作為一種常用且高效的學(xué)習(xí)工具，在錯(cuò)題的整理中也能彰顯其作用，能夠讓一直困擾老師和學(xué)生的錯(cuò)題更好地得以改正、分析、更能在記憶方面得到很好的改善。筆者將從錯(cuò)題切入，詳細(xì)講述錯(cuò)題作為知識(shí)獲取的方法之一和思維導(dǎo)圖在錯(cuò)題中的有效應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué);錯(cuò)題;應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為小學(xué)學(xué)科中最能體現(xiàn)思維邏輯性和概括性的學(xué)科，無(wú)論是鞏固書(shū)本知識(shí)還是學(xué)習(xí)解題方法，錯(cuò)題都是一個(gè)重要的資源，也是決定學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)方面，而怎樣充分利用錯(cuò)題又成了一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。從以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生能夠在講解習(xí)題的過(guò)程中將錯(cuò)題更改過(guò)來(lái)，但是卻很少有學(xué)生會(huì)去分析錯(cuò)題，并從中獲取更多學(xué)習(xí)技巧。

一、 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題中應(yīng)用的緣由

小學(xué)高年段學(xué)生的學(xué)習(xí)除了學(xué)習(xí)新知識(shí)和做練習(xí)之外，研究錯(cuò)題更是成為一個(gè)重點(diǎn)，如何合理地利用錯(cuò)題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。小學(xué)高年級(jí)正是培養(yǎng)和形成良好思維模式的最基礎(chǔ)的一步，也是對(duì)以后良好學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的奠定，基于此我們應(yīng)該利用好錯(cuò)題，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

其實(shí)，通過(guò)錯(cuò)題的分析改正錯(cuò)誤只是一方面，如何從錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)更是重中之重，那應(yīng)該用什么樣的方法才能更好地利用錯(cuò)題呢？以下，將通過(guò)“圓的周長(zhǎng)”這個(gè)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明，怎樣將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題中。

二、 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題中的有效應(yīng)用

在通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行相關(guān)的整理收集和分析的過(guò)程中，我們并不是簡(jiǎn)單地將錯(cuò)題抄下來(lái)再改正，而是有一系列的流程，使得分析錯(cuò)題的過(guò)程是完整且有效。

（一）建立錯(cuò)題集

既然是將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到錯(cuò)題中，那么最重要的一點(diǎn)就是要有對(duì)錯(cuò)題的整理，這是最基礎(chǔ)的一步。那么在多種錯(cuò)題整理和錯(cuò)題集建立的方法中，我們應(yīng)該怎么選擇呢？我們都知道，即使是不同的學(xué)科，在考試的試題中都會(huì)有不同的題型來(lái)考查，不同的題型實(shí)際上是從不同的角度考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，既然是從不同的角度來(lái)考查，那么也就是從知識(shí)的應(yīng)用、記憶等方面來(lái)考查，基于對(duì)題型和小學(xué)高年級(jí)學(xué)生易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的分析，我們可以用以下方法來(lái)建立錯(cuò)題集：填空——判斷——操作題——解決問(wèn)題。

（二）錯(cuò)因分析

之所以要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行回顧和改正，是因?yàn)閺腻e(cuò)題中可以很好地對(duì)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)、課后的練習(xí)和考試中出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行分析。

那么根據(jù)之前建立錯(cuò)題集的方法，很快地我們就能夠找到錯(cuò)因分析的方法：將錯(cuò)因和錯(cuò)題對(duì)應(yīng)分析。

從下圖“圓的周長(zhǎng)”錯(cuò)題的錯(cuò)因分析，我們可以看見(jiàn)，從錯(cuò)題集的建立方法入手，再在對(duì)每一題的錯(cuò)因分析的基礎(chǔ)上，將沒(méi)有掌握的知識(shí)點(diǎn)或者正確的解題方法附在錯(cuò)因分析后面，就可以看到“錯(cuò)題——對(duì)應(yīng)錯(cuò)因分析——對(duì)應(yīng)正確解題方法”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系避免了錯(cuò)因分析和正確解題方法雜亂的情況。

（三）錯(cuò)題反思總結(jié)

繼前兩步的基礎(chǔ)上，最后一步就是反思總結(jié)，不管是對(duì)于平時(shí)練習(xí)還是對(duì)于考試，最不能忽視的但也最容易忽視的一點(diǎn)就是反思總結(jié)。在很多情況下，學(xué)生并不會(huì)對(duì)反思總結(jié)重視，然而正因?qū)Ψ此伎偨Y(jié)的有意忽視，最終會(huì)讓學(xué)生對(duì)犯的錯(cuò)誤沒(méi)有清晰和完整的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致犯過(guò)的錯(cuò)誤再犯，從而沒(méi)有注意及糾正。

在明確了反思總結(jié)的意義的基礎(chǔ)之上，再來(lái)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣建立反思總結(jié)的思維導(dǎo)圖呢？我們發(fā)現(xiàn)有一些錯(cuò)題可能是因?yàn)橥瑯拥脑虿抛鲥e(cuò)，不管是對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用還是解題方法，又或者是審題方法等，在做出總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生都能夠?qū)﹀e(cuò)因有更加直觀的印象和更加整體地把握。

（四）遵循周—月—季—考的復(fù)習(xí)方法

錯(cuò)題的整理和錯(cuò)因的分析總結(jié)一方面是為了能夠有效地改正錯(cuò)誤和避免相同的錯(cuò)誤再次出現(xiàn)，另一方面是為了更好地復(fù)習(xí)。一來(lái)是因?yàn)閺?fù)習(xí)在考試之前或者復(fù)習(xí)課中占了相當(dāng)大的比重，二來(lái)是因?yàn)樵诓粩嗟貙W(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)一定程度上忘記對(duì)于錯(cuò)題的分析和總結(jié)。

為了解決以上的問(wèn)題，并根據(jù)艾賓浩斯（H. Ebbinghaus）遺忘曲線，在針對(duì)錯(cuò)題的策略中，對(duì)錯(cuò)題我們遵循：周—月—季—考復(fù)習(xí)方法。下面將以上對(duì)“圓的周長(zhǎng)”做出的相關(guān)分析和建立的相關(guān)思維導(dǎo)圖綜合起來(lái)，得到下面完整的思維導(dǎo)圖：

根據(jù)以上思維導(dǎo)圖的建立方法和思路，得出以下的總結(jié)：建立錯(cuò)題集——錯(cuò)因分析——反思總結(jié)——針對(duì)錯(cuò)題的策略。

三、 利用思維導(dǎo)圖在錯(cuò)題中的應(yīng)用提升學(xué)習(xí)力

思維導(dǎo)圖在錯(cuò)題中的應(yīng)用還沒(méi)有大范圍地展開(kāi)，但是基于現(xiàn)在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)特點(diǎn)，充分利用思維導(dǎo)圖可以有效地幫助學(xué)生解決對(duì)于錯(cuò)題無(wú)從下手的情況，也可以解決學(xué)生沒(méi)能充分利用錯(cuò)題這一資源的問(wèn)題，從而提升學(xué)生各方面的能力。

（一）歸納整理，加強(qiáng)記憶

思維導(dǎo)圖作為一種概括性強(qiáng)的使用工具，可以很好地將我們總結(jié)的各方面原因和知識(shí)點(diǎn)用圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，再根據(jù)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的敏感度，我們可以得出一個(gè)結(jié)論：小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于文字的記憶遠(yuǎn)差于對(duì)于圖形的記憶。利用這一特點(diǎn)，我們將思維導(dǎo)圖作為一種幫助記憶的工具。

（二）整理歸納，觸類旁通

數(shù)學(xué)是屬于理科的學(xué)科，是更多地借助邏輯思維進(jìn)行解題的學(xué)科，也許有些題目看上去不一樣，但其解題的方法是相同的，只要我們能夠掌握其中的相同點(diǎn)，就能夠觸類旁通，舉一反三。以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中“比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系”中的題目為例：

（?）∶15=35=15÷（?）=12∶（?）=（?）%

上面的這題檢查學(xué)生在比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)掌握得怎樣，在形式和數(shù)字上發(fā)生了改變，但本質(zhì)上是相同的。這時(shí)候利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納和類比，其作用就顯得淋漓盡致。

（三）分析錯(cuò)因，便于總結(jié)

事實(shí)上，很多學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的態(tài)度都是跟著老師講解的思路進(jìn)行糾正，改正錯(cuò)誤之后就不會(huì)再做過(guò)多的工作，然而簡(jiǎn)單地進(jìn)行修改只能在一定程度上糾正，如果不去思考犯錯(cuò)的原因很可能會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤，將原因總結(jié)并用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行整理、記憶，是不錯(cuò)的方法。

（四）利于復(fù)習(xí)，提高效率

思維導(dǎo)圖作為一種幫助思維發(fā)散和記憶的工具，比起一大段的文字總結(jié)，相對(duì)簡(jiǎn)潔的呈現(xiàn)方式和一目了然的要點(diǎn)陳述，都讓人能夠簡(jiǎn)單明了地對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析和復(fù)習(xí)，對(duì)錯(cuò)題的復(fù)習(xí)事實(shí)上是再一次警醒，當(dāng)復(fù)習(xí)的時(shí)候可以第一時(shí)間找出做錯(cuò)的原因、第一時(shí)間找到必要的注釋、而相對(duì)不是那么重要的部分就可以直接略過(guò)，使復(fù)習(xí)的效率提高。

我任教的班在使用了錯(cuò)題思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析、總結(jié)和記憶后，成績(jī)都分別提升了，特別是潛能生效果尤為明顯。

四、 總結(jié)

以上對(duì)于錯(cuò)題的相關(guān)分析和對(duì)于思維導(dǎo)圖在錯(cuò)題中應(yīng)用的相關(guān)說(shuō)明，使我們更加明確一點(diǎn)：思維導(dǎo)圖以其簡(jiǎn)潔明了的呈現(xiàn)方式、內(nèi)在明確的思維邏輯關(guān)系、極強(qiáng)的概括性和發(fā)散的思維給小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中錯(cuò)題提供了很大程度的幫助，這種幫助包括但不限于提高了整理錯(cuò)題的效率、提高了復(fù)習(xí)的效率及學(xué)習(xí)的興趣，還拓寬了解題思路、學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和訓(xùn)練正向和逆向的思維能力。

思維導(dǎo)圖的應(yīng)用在很大程度上給我們的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大的便利，不僅僅是在錯(cuò)題中的應(yīng)用，在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用也十分重要，這讓我們不得不思考，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用是否還會(huì)拓寬外延，或者應(yīng)用到之前從未涉足的地方。

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作者簡(jiǎn)介：

徐彩虹，廣東省廣州市，廣州市南沙區(qū)嘉安小學(xué)。