摘要：學(xué)生提出問題的能力比分析問題、解決問題的能力更重要。情境是產(chǎn)生問題的土壤，發(fā)展學(xué)生提出問題的能力，必須重視情境的價值和作用，一般的策略是：在民主開放的情境中促進學(xué)生敢于提問，在以學(xué)生為主體的情境中促進學(xué)生樂于提問，在多元學(xué)習(xí)情境中促進學(xué)生善于提問。

關(guān)鍵詞：提問能力;問題情境;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2020）05B-0053-04

“發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一分析問題一解決問題”是開展問題解決教學(xué)的基本模式，數(shù)學(xué)教學(xué)就是師生共同設(shè)疑、質(zhì)疑和解疑的過程。其中，提升學(xué)生的問題意識是問題解決教學(xué)過程的基礎(chǔ)。在學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中，提出問題的能力比分析問題、解決問題的能力更重要。問題源于情境，情境是產(chǎn)生問題的土壤，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的關(guān)鍵。筆者結(jié)合幾則案例談?wù)勏嚓P(guān)實踐與思考。

一、在民主開放的情境中促進學(xué)生敢于提問

教師要設(shè)身處地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)敢于提問的課堂學(xué)習(xí)氛圍，民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍能夠消除學(xué)生不必要的顧慮。促進學(xué)生提問的課堂氛圍體現(xiàn)在尊重學(xué)生的思考，充分展示學(xué)生的思維過程和思維成果，并且學(xué)生的提問能得到及時肯定。

一是營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生感受到安全和自由的課堂氛圍是學(xué)生敢于提問的前提。教師應(yīng)樹立一切為了學(xué)生發(fā)展的教育思想，充分理解學(xué)生，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題表現(xiàn)出應(yīng)有的寬容和耐心，并適時鼓勵學(xué)生大膽提出問題。

二是尊重學(xué)生的思維成果。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個性是有差異的，他們提出的問題也是有差異的。教師要以不同的要求和標(biāo)準(zhǔn)對待不同提問的學(xué)生，通過鼓勵性評價，使學(xué)生都能一定程度地獲得成功的愉快體驗，從而激發(fā)學(xué)生進一步提出問題的興趣和自覺性。

三是拓展開放的提問空間。師生交互活動是課堂教學(xué)的本質(zhì)特征，在對話互動過程中，學(xué)生思維的積極程度是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)耐心傾聽，允許不同的觀點互相碰撞，給學(xué)生一個自主、開放的思維和提問空間。學(xué)生勇敢地發(fā)表個人觀點，不管這個觀點是正確的還是錯誤的，只要有細(xì)小的進步或呈現(xiàn)出了細(xì)微有價值的亮點，都應(yīng)受到尊重和鼓勵。在受鼓舞的氣氛中，學(xué)生爭相走上講臺提出問題和解答問題，自由探索，尋找結(jié)論并提出新問題，形成開放的提問空間。

以“配方法解一元二次方程”的教學(xué)為例。課堂開始，教師呈現(xiàn)了這樣的材料：解方程（x一2）2=2和x2-4x=-2，解完以上兩個方程后，組內(nèi)相互交流，并提出解決方程過程中的一些問題與思考。隨后，學(xué)生就這兩個方程的求解過程進行了研討，出現(xiàn)了以下有趣的現(xiàn)象。

現(xiàn)象1：學(xué)生甲不會解第二個方程，于是用計算器計算，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果和第一個方程相同。于是，他在組里提問：這兩個方程結(jié)果是一樣的，它們之間會不會有什么關(guān)系呢？討論中，同組學(xué)生乙認(rèn)為“我的結(jié)果也是這樣”，學(xué)生丙提出了問題“兩個方程之間有聯(lián)系嗎？后面一個方程能不能轉(zhuǎn)化為前一個方程呢？

現(xiàn)象2：另一小組的討論中，學(xué)生丁解第二個方程的過程是：x2-4x=一2，x2-4x+2=0，（x一2）2=0，X1-X2=2。學(xué)生戊提出了質(zhì)疑：“好像不對啊，把x=2代入原方程，左右兩邊是不相等的”。學(xué)生巳指出：“x2-4x+2=（x-2）2是錯的，但我知道怎么做了！將x2-4x=一2的兩邊同時加上4，左邊就是完全平方，從而可用直接開平方法了。”

合作學(xué)習(xí)是營造民主開放情境促進學(xué)生敢于提問的一種非常重要的方式[1]。在合作的氛圍中，教師尊重思維差異，提供交流問題的空間和時間，學(xué)生充分獨立思考，敢想敢問，從而才有上述觀察到的現(xiàn)象。合作討論的氛圍中，學(xué)生圍繞具體問題的解決為各自小組做出貢獻，開放性的氛圍中才會出現(xiàn)學(xué)生敢于將自己的方法和別人分享：學(xué)生甲不會解方程，但用計算器得到結(jié)果間接驗證了別的同學(xué)方法的正確性，也引發(fā)了組內(nèi)其他同學(xué)的提問和思考;學(xué)生丁的結(jié)果是錯的，但他的方法激發(fā)了學(xué)生戊和巳的質(zhì)疑和思考，進而小組獲得了正確的結(jié)果，也發(fā)現(xiàn)了一個更具一般性的方法。

二、在以學(xué)生為主體的情境中促進學(xué)生樂于提問

教與學(xué)相輔相成，發(fā)揮教師主導(dǎo)性的前提是激發(fā)學(xué)生的主動性，學(xué)生樂于思考、樂于提問，課堂教學(xué)才會有效。

一是喚醒學(xué)生主體意識。學(xué)生主體意識重要的外在表現(xiàn)即在于提出自己的學(xué)習(xí)困惑、學(xué)習(xí)問題。設(shè)置課堂情境不是為設(shè)置而設(shè)置，要以所授知識、提出與解決問題之間具有良好的關(guān)聯(lián)性為原則，把握好情境的度，才能喚醒學(xué)生課堂提問的主體意識。

二是精心設(shè)計有效問題。問題的起點是教師的提問，但隨著課堂的開展，學(xué)生在課堂上會出現(xiàn)更多的相關(guān)問題，也會相應(yīng)產(chǎn)生解決問題的渴望，設(shè)計的問題就成了起始問題。因此，教師設(shè)計的問題要與學(xué)生原有的認(rèn)知水平相當(dāng)，使知識容易內(nèi)化。這樣，學(xué)生的問題意識就自然會產(chǎn)生，學(xué)習(xí)過程就會立即被啟動起來。

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，師生把三角形的三個角“剪拼”在一起，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是1800'的事實。初中階段，這個結(jié)論需要通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明。如何才能讓學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性以及方法的合理性？這就需要激發(fā)學(xué)生提出問題的意向，以此把內(nèi)在的問題顯性化。

師：小學(xué)“剪拼”的方法是一種實驗操作，能認(rèn)為是證明嗎？

生1：不能，剪拼不準(zhǔn)確。但是我在想，剪拼后三個角擺放在一起成一條直線，是否意味著可以做一條平行線？

生2：對的，過三角形的一個頂點作對邊的平行線，進而證得三角形的內(nèi)角和是1800（見證法1）。

生3：不過三角形頂點作平行線可以證明嗎？

經(jīng)過師生交流，在三角形的邊BC上取一點，證明了定理（見證法2）。教師繼續(xù)問：過其他邊能證明嗎？學(xué)生模仿證法2都能理解。

生4：過三角形內(nèi)一點作平行線能證明這個定理嗎？

師生在共同討論完善了生3提出的證明思路（見證法3）。結(jié)束證明之后，又有學(xué)生提出“過三角形外的任意一點能證明嗎？”教師給予肯定的答復(fù)，并建議課后嘗試證明。

證法1：如圖1，過C作l∥AB，由l∥AB得到∠A=∠1，∠B=∠2，所以∠B+∠BCA+LA=∠1+∠BCA+∠2=180度：

證法2： 如圖2， 過BC邊上點E作ED∥AC，EF∥AB，由ED∥AC，得到∠3=∠C;由EF∥AB， 得到∠1=∠B，∠A=∠EFC， 又因為ED∥AC，所以∠EFC=∠2，所以∠A=∠2，所以∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180度：

證法3：如圖3，過三角形內(nèi)一點O作GF∥AB，ED∥AC，PQ∥BC。同方法2可行∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180度。

在已有知識儲備基礎(chǔ)上提出疑問，以疑問激發(fā)學(xué)生探究知識的合理性，是發(fā)展學(xué)生樂于提問的良好途徑。四位學(xué)生分別從不同角度提出證明的思路，進而師生共同完善證明方法，顯示了尊重學(xué)生課堂主體的重要性，而有效問題的提出是喚醒學(xué)生質(zhì)疑精神的關(guān)鍵。

三、在多元學(xué)習(xí)情境中促進學(xué)生善于提問

提出一個問題往往比解決一個問題更重要。但處于求知階段的學(xué)生由于學(xué)習(xí)經(jīng)驗不足，僅靠膽量和興趣，還發(fā)現(xiàn)不了實質(zhì)性問題。因此，使學(xué)生理性參與學(xué)習(xí)，關(guān)鍵還需要教師創(chuàng)設(shè)多元學(xué)習(xí)情境，促進學(xué)生善于提出問題。

一是在獨立嘗試中提出問題。多元情境常表現(xiàn)為情境的條件或結(jié)論的開放性。獨立思考是一切教學(xué)行為發(fā)生的前提，更是學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)和保障。只有在獨立參與的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能有自己的思考，才能提出個性化、創(chuàng)造性的問題。

二是在深入探究中提出問題。教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境。在這一情境中，學(xué)生對知識內(nèi)容進行深入理解和深入思考，課堂教學(xué)常常能產(chǎn)生有價值、甚至有創(chuàng)造性的問題。

三是在合作交流中提出問題。教師可以創(chuàng)設(shè)一個自由討論的氛圍，學(xué)生在這一氛圍中提出問題、解決問題。一些困難的問題、教學(xué)中的核心問題、適合學(xué)生研討的問題，都應(yīng)該盡量讓學(xué)生通過合作研討在交流中解決。在系列的合作學(xué)習(xí)中學(xué)生的問題意識會得到不斷的提高。

以數(shù)學(xué)教材七年級第七章復(fù)習(xí)課中一道關(guān)于平行線的問題解決為例：

如圖4，已知直線/l#/2，直線，3、，4和直線l1、l2分別交于點A、B和C、D，點P在線段CD上，若∠AEP=120度，∠PFB=110度，求∠EPF。

這道題，單從教師教的角度考慮，常會引向構(gòu)造如解法1的基本模型。

解法1：如圖5，過點P作PH∥l1，又因為∠1∥∠2，所以PH∥l2，從而得到LEPH=∠1，∠FPH=∠3.

根據(jù)周角3600得到∠2=360度-∠1-∠3。

教師將之作為“以后解決類似問題的一般方法，希望學(xué)生看到類似圖形就要形成條件反射，以增強解題效率”。事實上，教師可以通過改進問題情境，使之具有開放性，比如，可以將上述問題改為：記∠AEP=∠1，∠EPF=∠2，∠PFB=∠3。試問：∠1、∠2與∠3之間有怎樣的關(guān)系？

多元的問題情境，加上“獨立思考、深入探究、合作交流”的多樣教學(xué)方式，學(xué)生提出了一些疑問和思考方向：關(guān)于角，目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識？涉及角之間關(guān)系的有哪些？在教師的鼓勵、學(xué)生的相互啟發(fā)下，三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和等方法被一一發(fā)現(xiàn)（即以下的解法2，解法3和解法4）。又有學(xué)生提出：這么多方法都是解決同一個問題的，方法之間是否有什么聯(lián)系？

解法2：如圖6，延長FP交AC于H，由l1∥l2得到∠3+∠FHA=180度，而由三角形外角的性質(zhì)知∠2=∠FHA+∠PEH，∠PEH+∠1=180度，從而得到∠2=360度-∠1-∠3：

解法3：如圖7，連接EF，由l1∥l2得到∠AEF+∠BFE=180度，而∠2+∠PEF+∠PFE=180度，從而得到∠2=360度-∠1-∠3;

解法4：如圖8，由l1∥l2，得到∠EAB +∠ABF=180度，再利用五邊形ABFPE的內(nèi)角和得到∠2=360度-∠1-∠3。

以上四種解法，解法2與解法3，學(xué)生可以通過類比解法1得到，而解法4不用添加輔助線，方法最簡潔。在交流、研討中，學(xué)生提高了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力;經(jīng)由質(zhì)疑、探究，學(xué)生提高了觀察思考、分析探究的能力;通過爭辯表達，學(xué)生增強了語言表達能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

從敢于提問、樂于提問到善于提問，是一個學(xué)生獨立思考精神的進階過程，合理的情境創(chuàng)設(shè)在其中發(fā)揮了強大作用。這種情境包含以學(xué)生為主體的、民主開放的、多元學(xué)習(xí)的課堂氛圍和促進問題解決的學(xué)習(xí)策略。

參考文獻：

[1]孔明，孫學(xué)東.合作學(xué)習(xí)的教育附加值及其實現(xiàn)策略[J].數(shù)學(xué)之友，2012（24）：20.

責(zé)任編輯：石萍

作者簡介：孔明，江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校（江蘇無錫，214177）教師。