季靜

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)歸納能力是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成. 在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力十分重要. 基于此背景，文章對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng)路徑進(jìn)行了深入分析.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);歸納能力;培養(yǎng)路徑

論語有云：“溫故而知新，可以為師矣. ”通過這句話能夠直觀地揭示歸納在數(shù)學(xué)習(xí)中所具有的重要作用，如果學(xué)生具備完善的歸納意識，就能夠自主對所學(xué)習(xí)的知識展開高效歸納，必然有助于提升學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效能，推動知識的高效內(nèi)化. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力對于提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，采取有效策略對他們的數(shù)學(xué)歸納能力進(jìn)行培養(yǎng).

創(chuàng)設(shè)生活情境，激活歸納意識

和小學(xué)階段相比，雖然初中生在形象思維能力方面已經(jīng)呈現(xiàn)出較為顯著的改觀，但是其抽象思維能力仍處于成長及發(fā)展階段，所以，在組織課堂教學(xué)的過程中，教師仍然需要立足于學(xué)生的認(rèn)知水平，輔以相應(yīng)的教學(xué)情境，使其能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠高效地融入學(xué)習(xí)狀態(tài)，樹立正確的歸納意識.

例如，在教學(xué)和“正負(fù)數(shù)”相關(guān)的知識時，可以與學(xué)生的生活關(guān)聯(lián)在一起為其創(chuàng)設(shè)問題情境，促使其展開高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：根據(jù)江蘇省氣象臺的預(yù)報，12月10日南京市氣溫是-4℃到2℃之間. 基于這一情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活密切相關(guān)，能夠有效引發(fā)學(xué)生思考：-4℃與2℃各自代表怎樣的含義？這一天南京市的溫差是多少？當(dāng)學(xué)生可以順利解決這一問題之后，再引入本課所學(xué)，這樣學(xué)生就能夠?qū)φ龜?shù)以及負(fù)數(shù)形成初步感知. 除此之外，以生活問題導(dǎo)入的方式，有助于學(xué)生樹立正確的歸納意識，也有助于學(xué)習(xí)興趣及探索欲望地進(jìn)一步提升，在促進(jìn)綜合素養(yǎng)方面具有極大的好處.

從以上案例可以看出，數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際是存在緊密的聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識本身就是對一些生活現(xiàn)象的歸納，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，能夠有效地提升他們的數(shù)學(xué)歸納意識.

引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)歸納思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)歸納思維.

1. 引導(dǎo)操作探究，培養(yǎng)歸納思維

探究性歸納就是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)性質(zhì)的過程中，由教師對具體的教學(xué)活動以及流程展開設(shè)計，而學(xué)生則依靠動手實(shí)驗(yàn)操作，自主總結(jié)知識、推導(dǎo)規(guī)律.

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)圖像的平移”時，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)概念，接著創(chuàng)設(shè)問題情境：在同一個直角坐標(biāo)系中，分別繪制二次函數(shù)y=2x2和y=2x2+3的圖像，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)其中的異同. 對異同展開分析，可以立足于圖形開口、形狀及對稱軸等層面. 學(xué)生在成功繪制這兩個圖像之后，就能夠獲得直觀感知，發(fā)現(xiàn)二者的異同之處. 之后教師帶領(lǐng)學(xué)生，基于運(yùn)動視角再次回到這兩個圖像上，著重探討基于怎樣的方式才能夠?qū)=2x2轉(zhuǎn)化為y=2x2+3. 學(xué)生就此針對圖像再次展開分析，發(fā)現(xiàn)只需要向上平移三個單位長度即可. 接下來，教師要求學(xué)生自主繪制y=2x2-1的圖像，然后繼續(xù)研究：怎樣才能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為另外兩個函數(shù)的圖像？由此順勢引出y=ax2和y=ax2+k的關(guān)系.

通過這一系列實(shí)踐活動，學(xué)生可以順利提煉出平移的方向以及距離等一系列概念，不僅落實(shí)了自主繪制函數(shù)圖像這一學(xué)習(xí)任務(wù)，同時也能夠基于視覺層面展開對比. 在教師的正確引導(dǎo)之下，學(xué)生自主歸納知識、提煉規(guī)律.

2. 引導(dǎo)猜想驗(yàn)證，培養(yǎng)歸納思維

在歸納思維的培養(yǎng)過程中，觀察和猜想是較為普遍的行為和舉措，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材中編排了豐富的定理以及公式，而這些都需要經(jīng)過多元化的驗(yàn)證才能夠獲得，但是，針對這部分驗(yàn)證內(nèi)容教材并沒有進(jìn)行展現(xiàn)，所以需要結(jié)合觀察和猜想，并且在教師的帶領(lǐng)下，由學(xué)生自主驗(yàn)證. 實(shí)際上，這就是一種針對命題而展開的分析和加工過程，既易于學(xué)生理解知識，也能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的高效內(nèi)化.

例如，在教學(xué)“全等三角形的判定定理”時，可以根據(jù)SSS這一基礎(chǔ)，展開對SAS的教學(xué)，并輔以相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生通過動手操作，自主完成對判定定理的歸納和總結(jié)：首先，要求學(xué)生根據(jù)已知條件繪制三角形，已知邊a、b及其夾角A，當(dāng)AB=a，AC=b，∠A和∠A′大小相同時，畫出另一個△A′B′C′;然后，在學(xué)生完成圖形繪制之后，自主觀察自己繪制的圖形;接著與其他同學(xué)所繪制的圖形展開對比，觀察是否存在不同的三角形;最后，如果存在，就要求其根據(jù)之前的繪圖思路再繪制一次. 這一過程中其他學(xué)生或者教師指出錯誤所在，督促其糾正. 如果發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生所繪制的三角形完全相同，就可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注SAS的判定定理，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行自主歸納和總結(jié).

堅持以生為本，促進(jìn)歸納總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要堅持以生為本的原則，凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，采取有效的策略促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行歸納總結(jié).

1. 引導(dǎo)自主反思，促進(jìn)歸納總結(jié)

針對任何學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，都需要學(xué)生具備反思的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過反思，有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的理解掌握和歸納總結(jié)，所以，在初中階段，必須幫助學(xué)生樹立正確的歸納意識，提升其歸納能力. 為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，首要條件就是落實(shí)生本理念，還要對學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，促使其展開自主反思，自主完成對知識的歸納和學(xué)習(xí)，唯有這樣才能有效避免學(xué)生再次出錯. 除此之外，通過反思?xì)w納的方式. 還有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，通過梳理和歸納使其得以有效增強(qiáng)，促進(jìn)邏輯思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.

例如，在教學(xué)“直角坐標(biāo)系和點(diǎn)位置關(guān)系”時，需要探討點(diǎn)的位置關(guān)系，雖然這些內(nèi)容相對簡單，但是如果掌握不全面、不完善，會對日后的深入學(xué)習(xí)形成顯著的阻礙和影響，所以，需要針對此方面的知識展開深入解讀. 同時，在完成基礎(chǔ)知識的教學(xué)之后，還需要結(jié)合自主反思，幫助學(xué)生更清楚地了解直角坐標(biāo)系，全面考量其中的點(diǎn)存在怎樣的位置關(guān)系等等，推動歸納能力的進(jìn)一步提升，使學(xué)生能夠就此形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，推動學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升與發(fā)展.

2. 組織數(shù)學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)歸納總結(jié)

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，需要輔以相對應(yīng)的實(shí)踐教學(xué)，更要對教學(xué)模式展開全面的優(yōu)化和創(chuàng)新，促使學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，自主展開全面歸納和總結(jié)，完善已有的學(xué)習(xí)框架. 教師不僅要明確教學(xué)方向，還要凸顯其實(shí)踐性，更要立足于理論和實(shí)踐相結(jié)合的視角，組織學(xué)生展開有效的歸納總結(jié). 這不僅是為了發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)過程中的問題和不足，同時是為了及時改正、及時深化認(rèn)知，還可以結(jié)合對章節(jié)內(nèi)容的歸納總結(jié)，幫助學(xué)生提升全局掌控意識.

例如，在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時，可以組織多元化的實(shí)踐活動，使學(xué)生通過動手操作的方式，體會各自的定義，把握其間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，帶領(lǐng)學(xué)生歸納和總結(jié)，助其鞏固完善現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識. 學(xué)生也能夠在自主歸納和總結(jié)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提升參與學(xué)習(xí)的主觀能動性，還有可能提出進(jìn)一步的建議. 對教師來說，學(xué)生所提出來的建議，也是促使其展開自我反思的關(guān)鍵所在，這樣，教師才能夠發(fā)現(xiàn)自身在教學(xué)中存在的不足，才能夠結(jié)合學(xué)情完善現(xiàn)有的教學(xué)方案或優(yōu)化當(dāng)下的教學(xué)活動，進(jìn)而打造高效的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生樹立正確的榜樣.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有明顯的抽象特質(zhì)，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，必須鍛煉邏輯思維能力，但是根據(jù)教學(xué)實(shí)踐以及現(xiàn)實(shí)學(xué)情，想要實(shí)現(xiàn)教學(xué)預(yù)期，難度極大. 這是很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中常常感到困惑的根本原因，也對初中數(shù)學(xué)教師提出了全新的教學(xué)要求，不僅要提升學(xué)生的歸納意識，還要善于鏈接現(xiàn)實(shí)生活，將其與教材內(nèi)容相融合. 由此，學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)知識形成全面深入的了解和認(rèn)知，才能夠?yàn)槿蘸蟾钊氲膶W(xué)習(xí)打下扎實(shí)的根基，促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面提升.