陳堯

【摘要】分層教學作為因材施教的一個重要的教學手段，已經(jīng)引起一線教師的廣泛關(guān)注。數(shù)學復習也一直是數(shù)學教學活動中的一個容易被忽視的環(huán)節(jié)。本文分析了數(shù)學復習階段通過走班形式實施分層教學的重要意義，從課堂、作業(yè)和評價三方面闡述了分層走班制的教學實踐。

【關(guān)鍵詞】分層教學;走班;初中數(shù)學;復習

一、引言

尊重個體差異、面向全體學生?！叭巳藢W有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這是新課程標準努力倡導的目標，要求教師要及時了解并尊重學生的個體差異，承認差異;要尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。

美國著名心理學家和教育家布·盧姆也曾經(jīng)說過：“只要在提供恰當?shù)牟牧虾瓦M行教學的同時，給每名學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規(guī)定的學習目標?！倍踔袛?shù)學復習，是初中數(shù)學教學活動的一種特殊形式。復習，從內(nèi)容上講，是屬于對學生原有知識與思維水平的再加工與整合;從進度上講，是教師教學計劃的結(jié)尾部分，要起到溫故而知新的作用。

因而，針對不同學習基礎(chǔ)，不同接受能力和性格特點的學生，在復習階段提供個性化的輔導學案，受到越來越多數(shù)學教師的重視與關(guān)注，同時一些困惑也隨之而生：分層走班教學何時推進？如何將分層走班落實到課堂教學的實踐中？本文將結(jié)合相關(guān)理論和教學實踐闡述如何在復習階段通過走班制，推進個性化的分層教學。

二、分層走班制的必要性和可行性

對于初中生來說，他們已經(jīng)連續(xù)學習了六年以上的數(shù)學。在過程中，他們已經(jīng)逐步形成了自己的數(shù)學思維習慣，并且不同的學生也具備了不同的學習基礎(chǔ)。數(shù)學是一門連續(xù)性的學科，學習進度螺旋式上升，知識點環(huán)環(huán)相扣。在多年的學習過程中，學優(yōu)生與學困生的學習差距逐漸增大，數(shù)學成績與學習態(tài)度、學習習慣等呈現(xiàn)明顯的階梯差別。在進行數(shù)學復習時，教師能明顯感受到傳統(tǒng)的課堂教學不能滿足孩子們的個性需求?；A(chǔ)好的學生“吃不飽”，基礎(chǔ)弱的學生“消化不良”，教師教學時也容易顧此失彼，導致整體的復習效果達不到理想的要求。

從學生的身心發(fā)展規(guī)律來看，初中生已經(jīng)具備較強的自我意識。在長期的學習過程中，他們對待學習的態(tài)度既有差異性也有共同性，這為分層走班制的施行奠定了學生的心理基礎(chǔ)。而從教師的專業(yè)水平和個性特點來看，每個教師本身的教學方法、教學風格差異性的存在，使得每個教師的教學，對于不同層次的學生起到的效果不盡相同。分層走班制，也有利于最大限度地發(fā)揮教師的教學才能。

為此，我們在期末復習時，在年級范圍內(nèi)，統(tǒng)一安排，對數(shù)學復習進行了分層走班制的嘗試。

三、分層走班制的概念及相關(guān)研究

“分層走班制”教學包含兩層意思：

一是“分層”，即教師們根據(jù)每個學生自身的知識水平、數(shù)學思維能力、接受能力和學習習慣等把學生合理科學的分成不同層次、水平相近的群體一起進行合理教學。這樣在教師的合理分層安排中，學生在和同水平同學互相學習中可以得到最良好的發(fā)展與提升。它的特點是教師根據(jù)不同層次的學生重新組織教學內(nèi)容，確定與其基礎(chǔ)相適應又可以達到的教學目標，從而降低了"學困生"的學習難度，滿足了"學優(yōu)生"擴大知識面的需求。

二是“走班”。“走班”是一種教學組織形式，與傳統(tǒng)的行政班不同，指的是學生在科目、教師及教室不變的前提下，依據(jù)自身學習實際情況，并參照指導教師意見，以“走班”的形式，“流動”到相應層次的班級教室進行上課。對初中課程來說，理科類課程更合適開展“走班制”。

分層，是在走班的過程實現(xiàn)的，其目的是為了教師的“教”，能更有針對性，能更加切合學生的“學”。走班，是在分層的基礎(chǔ)上進行的，其目的是為了讓全體學生在自我的水平上都能得到充分的發(fā)展。分層走班制，既保障了其他學科正常的教學需求，也能在本學科上，讓學生可以和與自己學習水平相當?shù)幕锇橐黄饘W習，有利于提高學生學習的積極性。綜合來講，分層走班制教學主要是在尊重學生自主選擇、關(guān)注學生的個體差異、滿足不同學生的需求基礎(chǔ)上，在任課教師的指導下，打破傳統(tǒng)單一的行政班教學，進行走動的學科分層教學的一種教學組織形式，其本質(zhì)是促進每位學生在原有基礎(chǔ)上得到最大程度的發(fā)展。

四、實施過程

1.學生分析

在前期，我們對年級的月考、期中考等數(shù)學成績進行了匯總整理，綜合了每一次的考試質(zhì)量分析，把學生分為A、B1、B2三個層次。其中A層學生學習優(yōu)勢相對明顯，頭腦靈活，反應速度快，接受能力強，普遍對數(shù)學學習有著濃厚的興趣。同時，經(jīng)過多年的學習，他們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣，對于數(shù)學這門學科的學習，也有了自己的一套方法。因而，在學業(yè)水平評價上，他們普通成績出色，思維活躍。在平時的課堂教學中，普通出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象。B1層的學生，學習上大都按部就班，具備相對良好的課堂學習態(tài)度，能基本完成作業(yè)，服從教師的管理。但他們的思維能力相對薄弱，基本不夠扎實，對于數(shù)學的理解能力不足，課堂反應與接受能力都顯得相對一般，僅能完成相對不算復雜的數(shù)學問題。B2層的學生，由于種種原因，他們的數(shù)學基礎(chǔ)極其薄弱，甚至連一些基本的有理數(shù)相加減都無法順利計算，在課堂上，他們要么是課堂喧嘩，要么是極度沉默。課堂參與度低，大都聽不懂教師的課堂教學內(nèi)容，無法跟得上一般性的教學進度，對學習數(shù)學沒有興趣，甚至有的出現(xiàn)自暴自棄的心態(tài)。

革新傳統(tǒng)的教學方法，探索新的教學模式，實施數(shù)學科目的分層走班制，可以讓基礎(chǔ)較好的學生找到學習挑戰(zhàn)性，讓優(yōu)生更優(yōu)。也可以讓學習能力有所欠缺的學生品嘗到成功的滋味，激發(fā)其內(nèi)在的成就動機。

2.課堂實施

對于A班的學生，他們已經(jīng)在第一輪復習時，基本掌握了八年級上冊的數(shù)學框架與原理應用，因此，在教學上重點是加深與提高，注重培養(yǎng)他們的深度思維能力與自我歸納能力。在深度上挖掘他們的潛能，在廣度上拓展他們的思維。因此，任課教師會設(shè)計一些綜合性的題目，以加深理解。

對于B1班的學生，他們能按部就班地完成大部分學習任務，但因為內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)、認知水平等方面的差距，他們對一些數(shù)學問題的理解不是很順，或者說需要付出很大的努力才能弄懂一些問題，這個時候，任課教師可以通過分解問題，降低維度，通過講解、討論等形式，讓學生形成基本的知識體系，并且在活動中，慢慢領(lǐng)會到解題的步驟方法。

對于B2班的學生，因為長期缺乏學習方法的引導，對待數(shù)學學習存在畏難情緒。所以，需要教師耐心引導。在講解一些數(shù)學問題時，任課教師的教學重點放在打穩(wěn)打扎實基礎(chǔ)，充分運用現(xiàn)代化信息技術(shù)等各種手段方法，要以更加形象直觀的方法進行展示，要更細致地進行引導。

例如：“一線三等角”模型

例：

（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、點E。證明：DE=BD+CE。

設(shè)計意圖：這個問題實質(zhì)是截長補短的證明，但是在證明過程中，運用到三角形全等的證明方法，而證明三角形全等的兩個關(guān)鍵條件——兩組對應角相等，其實都是由一線三等角所產(chǎn)生的。在這里，通過特殊角，引入了一線三等角。

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角。請問，結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

設(shè)計意圖：對于A層學生來說，可以讓學生先行探究。從第（1）小題的特殊情況——垂直型，進而過渡到思考——若不是直角，是否有同樣的結(jié)論。讓學生經(jīng)歷這樣的一個從特殊到一般的過程，深化學生的歸納思維，激勵學生產(chǎn)生進一步研究的動力，從而激發(fā)學生研究深刻數(shù)學問題的內(nèi)驅(qū)力。在學生研究出了第（2）個問題之后，可要求學生把α為任意銳角、直角或任意鈍角三種情況分別畫圖表示，把結(jié)論更加直觀化。同時提出，一線三等角，實質(zhì)上是證明三角形全等的一個模型。

（3）進一步思考：在這個一線三等角的模型中，若這三個等角不是在直線的同一側(cè)，而是異側(cè)，是否仍然有相類似的結(jié)論？

設(shè)計意圖：這樣層層遞進，步步加深，便可讓A層學生對“一線三等角”模型形成了更深的印象，也能夠讓他們的學習過程中，掌握到研究數(shù)學的一些基本方法，如從特殊到一般、變更條件、方向是否能形成相類似的結(jié)論。

對于B1層學生來說，上述問題可以分解為

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、點E。證明△ADB≌△CEA。

設(shè)計意圖：先通過學生比較熟悉的全等三角形的證明入手，低門檻，便于B1層學生快速形成證明思路，同時為問題（2）的證明打下基礎(chǔ)

（2）如圖1，證明DE=BD+CE。

設(shè)計意圖：通過問題（1）的回答，學生便可快速給出了問題（2）的答案。而問題（1）與問題（2）的綜合，其實就是A層學生的證明思路。這樣，通過分解問題，降低維度，也讓B1層的學生跟上了A層學生的進度，問題的設(shè)置貼近了B1層學生的“最近發(fā)展區(qū)”

（3）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角。請問，結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

設(shè)計意圖：在掌握了問題（2）的證明方法后，此題引導學生運用問題（2）相類似的方法進行解答，這是在于引導學生進行知識的遷移。這三個問題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，步步加深，也很好地切合了學生由淺入深的認識過程。

對于B2層學生來說，上述問題可以這樣設(shè)計：

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、點E。尋找與∠BAD互余的角，尋找與∠BAC相等的角。

設(shè)計意圖：因為證明三角形全等，至少需要三個條件，這對于B2層學生而言，相對有難度。但是兩角互余，尋找直角，這是學生在七年里學習過的知識，容易回答。問題（1）的解答便可滿足B2層學生的學習成就感，刺激其進一步解答問題（2）的欲望。

（2）如圖1，證明△ADB≌△CEA。

設(shè)計意圖：在問題（1）中，相當于給學生找到了證明三角形全等的兩個條件，此時，再加上AB=AC這個已知條件，便可以得到兩三角形全等。在問題（1）的基礎(chǔ)上，只一步之遙便可解決問題2。前兩個問題的解答，便可提升B2層學生的學習自信心。

（3）如圖1，證明DE=BD+CE。

設(shè)計意圖：在問題（2）的基礎(chǔ)上，由全等三角形的對應邊相等這一性質(zhì)，便可得到DA=CE、AE=BD。這樣也是為了引導學生進一步思考，證明三角形全等的作用。并且在圖形上突出直觀性，不需要太多的邏輯推理過程。以上三個問題，都是平時教學時常見的解答過程，學生只要稍作思考，便可得出正確答案。這樣讓學生“跳一跳，摘個桃”，培養(yǎng)學生解題的自信心，也就提高其學習的興趣。

3.作業(yè)分層

既然我們的課堂是分層走班制，那么在布置作業(yè)時，也應當分層設(shè)計，突出各個層次對學生的不同程度的要求。A層學生的作業(yè)主要為探索性作業(yè)與歸納性作業(yè)。題量不超過5題，突顯少而精。這樣，對于A層學生來說，減少了大量重復性的識記、簡單運算的作業(yè)，提高了他們的寫作業(yè)效率。B1層學生的作業(yè)，主要是課堂所講述知識的變形及應用，突顯鞏固練習，以加強對課堂知識的掌握程度。這樣，對于B1層的學生來說，減少了他們以往那種花大量時間思考難題的情形，讓他們可以在自己的薄弱知識點時花更多的時間鞏固，提高了復習效率。B2層學生的作業(yè)，以基礎(chǔ)訓練為主，量少難度低，確保題型和題量都處于他們的“最近發(fā)展區(qū)”。這樣的分層作業(yè)，對學生的針對性比以往更強了，而從學生反饋的情況來看，作業(yè)量比以往更少了，他們做作業(yè)的興致也更高了。

4.評價分層

傳統(tǒng)的行政班的考試評價模式，明顯不適應分層走班制下的評價需求。構(gòu)建新的評價體系，這對于促進分層走班制的教學效果與學生發(fā)展都有著重要作用。對A層學生主要采用定量評價與定性評價相結(jié)合，對他們的注意力、專注程度、在思維上的廣度和深度提出更高的要求，激勵他們高標準要求自己。對B1層學生主要采用激勵性評價，看結(jié)果更看重過程，表揚他們在學習上攻克每一個障礙，鼓勵他們的學習方法上、思維習慣上的進步。對于B2層學生主要采用發(fā)展性評價，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，及時肯定他們的點滴進步，提高他們的學習積極性。

五、結(jié)語

復習階段的分層走班制，給我們年級帶來了一些新的變化。學生在課前課后，拿著學習文具和學習資料在班級之間流動，也成了我們年級的一道亮麗的風景線。相比之前，學生的學習目標意識顯著增強，學習氛圍也更輕松了。不管哪個層次的學生，他們的課堂參與度都提高了不少。復習階段的分層，避免了平時教學階段進度不一的問題，同時也解決了以往復習階段學生陷入“題?！敝械膯栴}。分層走班，給學生帶來了新鮮感，也帶來了希望，讓他們感覺到自己比以往更受重視，激發(fā)了學生的內(nèi)在動力。

誠然，分層走班制仍然處于一個探索階段。分層教學后，B1層與B2層的學生在角色認同感上還有一些障礙需要克服。對此，我們通過對知識與能力兩個層面的指導，讓學生對自身的認知變得比較準確. 在內(nèi)省的基礎(chǔ)上輔以理性的分層走班學習意義的指導，這樣才不會讓學生接受分層理念的過程變空洞. 事實也證明，這樣確實就可以讓學生理性安心地走進適合自己層次的班級進行學習。此外，在課程安排、集體備課、教學評價等方面也仍然存在著不少有待改進的地方。我們將進一步總結(jié)經(jīng)驗，不斷摸索創(chuàng)新，不斷完善分層走班制。

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