金檢華 李春泉

摘 ?要：針對模糊數(shù)學(xué)課程在數(shù)學(xué)專業(yè)高素質(zhì)人才培養(yǎng)中的重要作用，對模糊數(shù)學(xué)課程打造“金課”建設(shè)和深化改革，提出了以金課的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，將課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和數(shù)學(xué)建模實踐活動有機(jī)融合的模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革模式，為全面提高數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，實現(xiàn)適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)開拓了新思路。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);教學(xué)改革;金課建設(shè);人才培養(yǎng);創(chuàng)新型人才

自從Zadeh于1965年提出模糊集概念[1]，模糊數(shù)學(xué)取得了迅猛發(fā)展，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的控制、模式識別、模糊推理等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)難于處理的各技術(shù)領(lǐng)域。《模糊數(shù)學(xué)》是應(yīng)用數(shù)學(xué)、油氣、工程管理、不確定分析與決策等領(lǐng)域的一門應(yīng)用性極強(qiáng)的公共課程，其對培養(yǎng)高校學(xué)生的創(chuàng)新能力有著重要的理論價值與實踐意義。該課程在全國著名高校普遍面向理、工、農(nóng)、管理學(xué)科等領(lǐng)域的研究生開設(shè)，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，強(qiáng)調(diào)課程的獨(dú)立完整性，造成《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)理論性強(qiáng)、應(yīng)用上要求銜接緊密、內(nèi)容多、課時少等問題[2]。其中，突出的問題是學(xué)生的創(chuàng)新實踐機(jī)會少，從而使學(xué)生缺乏應(yīng)用的學(xué)習(xí)主動性和積極性。韓正忠等基于不同層次水平、不同學(xué)科專業(yè)的研究生授課對象，分析與探討了模糊數(shù)學(xué)教學(xué)改革的創(chuàng)新思路[3]。王新霞等對數(shù)學(xué)類研究生模糊數(shù)學(xué)課程展開了討論式教學(xué)法的探討[4]。近年來，謝季堅和劉承平出版了一部應(yīng)用性較強(qiáng)的優(yōu)質(zhì)教材[5]，系統(tǒng)闡述了模糊數(shù)學(xué)思想方法及其在人才選拔、工程管理及施肥方案評價等工程領(lǐng)域的應(yīng)用，頗受科研工作者和高校學(xué)生的青睞。2018年6月21日，陳寶生部長第一次提出“金課”概念[6]，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與教育有機(jī)融合，加快建設(shè)高水平本科教育，全面提高人才培養(yǎng)能力。為全面提高高校數(shù)學(xué)專業(yè)高素質(zhì)人才培養(yǎng)質(zhì)量，研究《模糊數(shù)學(xué)》課程深化教學(xué)改革方案，對實現(xiàn)高校培養(yǎng)一流創(chuàng)新型人才的辦學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)內(nèi)涵發(fā)展的目標(biāo)尤為重要。

明確教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到“金課”的“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)

“金課”建設(shè)要求滿足“兩性一度”的標(biāo)準(zhǔn)?！敖鹫n”需要滿足高階性，即知識、能力、素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維，“金課”需要滿足創(chuàng)新性，即課程內(nèi)容要反映前沿性和時代性，教學(xué)形式體現(xiàn)先進(jìn)性和互動性，學(xué)習(xí)結(jié)果具有探究性和個性化?！敖鹫n”還需要具備挑戰(zhàn)度，即課程有一定難度，需要學(xué)生“跳一跳”才能夠得著。因此，高?！敖鹫n”建設(shè)是培養(yǎng)富有創(chuàng)新精神和實踐能力的各類創(chuàng)新型、應(yīng)用型、復(fù)合型優(yōu)秀人才的重要途徑。

建設(shè)高水平的數(shù)學(xué)專業(yè)需要依托高水平的數(shù)學(xué)學(xué)科。在新時代背景下，對于《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)目標(biāo)在分析、評鑒和創(chuàng)造方面有更高的要求，需要將模糊數(shù)學(xué)的核心理論知識、數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的能力和素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決大數(shù)據(jù)分析及不確定信息處理等復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維。針對應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)目標(biāo)可以是使學(xué)生樹立一種新的數(shù)學(xué)觀念——模糊集概念，掌握模糊數(shù)學(xué)的系統(tǒng)理論知識和處理模糊現(xiàn)象的基本思維方法及基本技巧，為學(xué)生實際應(yīng)用與進(jìn)一步科學(xué)研究提供新的數(shù)學(xué)工具。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握嶄新的思維方法，打破以二值邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)思維，在傳授知識的同時，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題、自我學(xué)習(xí)接受知識的能力及科學(xué)研究創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析并通過相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與運(yùn)用進(jìn)而解決實際問題的能力。從而，這樣的教學(xué)目標(biāo)使《模糊數(shù)學(xué)》課程達(dá)到“金課”的“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)。

堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，有效提高教學(xué)質(zhì)量

根據(jù)加拿大教師技能培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提出的BOPPPS教學(xué)結(jié)構(gòu)[7]，將有效教學(xué)環(huán)節(jié)具體分為課前導(dǎo)入、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)、前測、學(xué)生的參與式學(xué)習(xí)、后測及課堂總結(jié)六個部分。其中，學(xué)生的參與式學(xué)習(xí)尤為重要?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。學(xué)和習(xí)相輔相成，互相促進(jìn)。學(xué)生的參與式學(xué)習(xí)具體可分為被動式學(xué)習(xí)和主動式學(xué)習(xí)。這里，以教師為中心的教學(xué)活動稱為被動式學(xué)習(xí)，相反，以學(xué)生為中心的教學(xué)活動稱為主動式學(xué)習(xí)。在課程組十幾年的教學(xué)經(jīng)驗中，我們覺得以小組討論、學(xué)生實踐、輔導(dǎo)他人形式的互助式教學(xué)活動能取得高效率的學(xué)習(xí)效果，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力。因此，對于《模糊數(shù)學(xué)》金課建設(shè)，我們堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，開展基于建構(gòu)主義的教學(xué)模式，注重教師和學(xué)生之間的雙向互動活動，根據(jù)課程內(nèi)容適當(dāng)開展以學(xué)習(xí)小組方式進(jìn)行學(xué)習(xí)探討、演練和操作，教師適時指導(dǎo)和點(diǎn)評，從而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

基于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)與認(rèn)知規(guī)律，《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)開展以工程應(yīng)用為教學(xué)背景，以數(shù)據(jù)驅(qū)動方法為教學(xué)引入環(huán)節(jié)，抽象出模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識，詳細(xì)介紹其內(nèi)涵和外延。課堂討論有時從實際應(yīng)用問題產(chǎn)生，有時從推廣應(yīng)用范疇而拓廣理論，開展理論創(chuàng)新意識訓(xùn)練及思維創(chuàng)新活動。對于一些難懂的知識點(diǎn)，在課堂上講授適量例題，討論及總結(jié)知識點(diǎn)如何應(yīng)用于解決實際問題，同時適當(dāng)布置不同應(yīng)用背景的習(xí)題，要求學(xué)生及時完成作業(yè)，掌握及鞏固相關(guān)知識點(diǎn)的應(yīng)用。通過討論與實踐，使學(xué)生能夠結(jié)合自己的理解闡述觀點(diǎn)，拓展思路，開闊眼界，掌握模糊數(shù)學(xué)的研究方法和對象。

《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)活動以學(xué)生為教學(xué)主體，適時開展討論課實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。在接近課程核心教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時，布置大作業(yè)，要求學(xué)生自主形成小團(tuán)隊，選擇與專業(yè)相關(guān)程度高的模糊數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用成果作為報告課題，以PPT形式在課堂上匯報交流。這樣既鍛煉學(xué)生查閱文獻(xiàn)的能力，又了解模糊數(shù)學(xué)在相關(guān)領(lǐng)域的前沿應(yīng)用，加深學(xué)生對課程核心內(nèi)容的掌握，強(qiáng)化知識理解及其在工程背景下的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的個性化發(fā)展，利于學(xué)生科研創(chuàng)新能力的提升。

將課堂、網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)平臺有機(jī)融合，全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量

基于數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)活動注重進(jìn)行以課堂教學(xué)平臺為主，以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺及數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐平臺為輔有機(jī)融合的教學(xué)模式。如何衡量教學(xué)效果好呢？如果高效率地統(tǒng)計學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和不足之處，從而指導(dǎo)教學(xué)活動更好地開展呢？借助傳統(tǒng)的線下練習(xí)冊、課后作業(yè)批改情況，可以統(tǒng)計學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但是需要耗費(fèi)很多的時間和精力，期末測試被視為最重要的一個教學(xué)效果評價指標(biāo)，但是總結(jié)的經(jīng)驗及策略只能在下一期學(xué)生對象上實踐與檢測效果，時效性太長。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，一系列新的教學(xué)工具及平臺如中國大學(xué)MOOC、雨課堂、云課堂、雷課堂、學(xué)習(xí)通等可以便捷地為師生教學(xué)所用，教師可以在線上及時與學(xué)生互動，每次課一上完就可以統(tǒng)計出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及需求。這樣，教師可以及時地改進(jìn)教學(xué)手段及調(diào)整教學(xué)方法。

《模糊數(shù)學(xué)》課程充分發(fā)展產(chǎn)學(xué)研合作教育，利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐平臺，基于科研院所及企業(yè)提供大量的大數(shù)據(jù)資源，以實際問題驅(qū)動激勵學(xué)生大膽提出數(shù)學(xué)問題、利用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)知識分析問題及解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，在平臺實踐中集聚和培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)創(chuàng)新人才。

因此，建設(shè)模糊數(shù)學(xué)金課，需要我們深化教學(xué)改革與實踐，探索式地更新教學(xué)理念及教學(xué)手段，高效地利用網(wǎng)絡(luò)平臺，讓學(xué)生主動積極地參與課堂學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主體，達(dá)到教學(xué)效果的最大化，培養(yǎng)學(xué)生的個性化發(fā)展，提升創(chuàng)新能力培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。本文提出了以“金課”的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，將課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和數(shù)學(xué)建模實踐活動有機(jī)融合的模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革模式，為全面提高數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，實現(xiàn)適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)開拓了新思路。

參考文獻(xiàn)

[1] ?Zadeh ?L ?A. Fuzzy Sets[J]. Information Control，1965，8（3）：338-353.

[2] ?徐維艷，以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的“模糊數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革研究，蘭州教育學(xué)院學(xué)報雜志，第30卷，第10期，2014：111-112.

[3] ?韓正忠，陳怡，朱保葉，“模糊數(shù)學(xué)”教學(xué)改革的創(chuàng)新之路，工科數(shù)學(xué)，第6期，2001：52-53.

[4] ?王新霞，朱捷，杜紅，徐秀艷，馮玉鐵，數(shù)學(xué)類研究生模糊數(shù)學(xué)課程討論式教學(xué)法的探索與實踐，高師理科學(xué)刊，第1期，2016：71-71.

[5] ?謝季堅，劉承平，普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材：模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用（第4版），華中科技大學(xué)出版社，2013

[6] ?吳巖，建設(shè)中國“金課”，中國大學(xué)教學(xué)，2018年第12期.

[7] ?穆華，李春，BOPPPS模型及其在研究型教學(xué)中的應(yīng)用探究，陜西教育（高教），2015（10）：27-30.