金檢華 李春泉

摘 ?要：針對模糊數(shù)學課程在數(shù)學專業(yè)高素質(zhì)人才培養(yǎng)中的重要作用，對模糊數(shù)學課程打造“金課”建設(shè)和深化改革，提出了以金課的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度為標準設(shè)置教學目標，以學生為中心的教學理念，將課堂教學、網(wǎng)絡教學平臺和數(shù)學建模實踐活動有機融合的模糊數(shù)學課程教學改革模式，為全面提高數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，實現(xiàn)適應社會經(jīng)濟發(fā)展需要的應用型人才和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標開拓了新思路。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學;教學改革;金課建設(shè);人才培養(yǎng);創(chuàng)新型人才

自從Zadeh于1965年提出模糊集概念[1]，模糊數(shù)學取得了迅猛發(fā)展，廣泛應用于復雜系統(tǒng)的控制、模式識別、模糊推理等傳統(tǒng)數(shù)學難于處理的各技術(shù)領(lǐng)域?！赌：龜?shù)學》是應用數(shù)學、油氣、工程管理、不確定分析與決策等領(lǐng)域的一門應用性極強的公共課程，其對培養(yǎng)高校學生的創(chuàng)新能力有著重要的理論價值與實踐意義。該課程在全國著名高校普遍面向理、工、農(nóng)、管理學科等領(lǐng)域的研究生開設(shè)，理論上追求嚴謹，強調(diào)課程的獨立完整性，造成《模糊數(shù)學》課程的教學理論性強、應用上要求銜接緊密、內(nèi)容多、課時少等問題[2]。其中，突出的問題是學生的創(chuàng)新實踐機會少，從而使學生缺乏應用的學習主動性和積極性。韓正忠等基于不同層次水平、不同學科專業(yè)的研究生授課對象，分析與探討了模糊數(shù)學教學改革的創(chuàng)新思路[3]。王新霞等對數(shù)學類研究生模糊數(shù)學課程展開了討論式教學法的探討[4]。近年來，謝季堅和劉承平出版了一部應用性較強的優(yōu)質(zhì)教材[5]，系統(tǒng)闡述了模糊數(shù)學思想方法及其在人才選拔、工程管理及施肥方案評價等工程領(lǐng)域的應用，頗受科研工作者和高校學生的青睞。2018年6月21日，陳寶生部長第一次提出“金課”概念[6]，強調(diào)信息技術(shù)與教育有機融合，加快建設(shè)高水平本科教育，全面提高人才培養(yǎng)能力。為全面提高高校數(shù)學專業(yè)高素質(zhì)人才培養(yǎng)質(zhì)量，研究《模糊數(shù)學》課程深化教學改革方案，對實現(xiàn)高校培養(yǎng)一流創(chuàng)新型人才的辦學目標和數(shù)學內(nèi)涵發(fā)展的目標尤為重要。

明確教學目標，達到“金課”的“兩性一度”標準

“金課”建設(shè)要求滿足“兩性一度”的標準。“金課”需要滿足高階性，即知識、能力、素質(zhì)有機融合，培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維，“金課”需要滿足創(chuàng)新性，即課程內(nèi)容要反映前沿性和時代性，教學形式體現(xiàn)先進性和互動性，學習結(jié)果具有探究性和個性化。“金課”還需要具備挑戰(zhàn)度，即課程有一定難度，需要學生“跳一跳”才能夠得著。因此，高?！敖鹫n”建設(shè)是培養(yǎng)富有創(chuàng)新精神和實踐能力的各類創(chuàng)新型、應用型、復合型優(yōu)秀人才的重要途徑。

建設(shè)高水平的數(shù)學專業(yè)需要依托高水平的數(shù)學學科。在新時代背景下，對于《模糊數(shù)學》課程的教學目標在分析、評鑒和創(chuàng)造方面有更高的要求，需要將模糊數(shù)學的核心理論知識、數(shù)學專業(yè)學生的能力和素質(zhì)有機融合，培養(yǎng)學生解決大數(shù)據(jù)分析及不確定信息處理等復雜問題的綜合能力和高級思維。針對應用數(shù)學專業(yè)的學生而言，《模糊數(shù)學》課程的教學目標可以是使學生樹立一種新的數(shù)學觀念——模糊集概念，掌握模糊數(shù)學的系統(tǒng)理論知識和處理模糊現(xiàn)象的基本思維方法及基本技巧，為學生實際應用與進一步科學研究提供新的數(shù)學工具。通過該課程的學習，使學生掌握嶄新的思維方法，打破以二值邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)思維，在傳授知識的同時，通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象概括問題、自我學習接受知識的能力及科學研究創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學生綜合運用所學知識分析并通過相關(guān)數(shù)學模型的建立與運用進而解決實際問題的能力。從而，這樣的教學目標使《模糊數(shù)學》課程達到“金課”的“兩性一度”標準。

堅持以學生為中心的教學理念，有效提高教學質(zhì)量

根據(jù)加拿大教師技能培訓機構(gòu)提出的BOPPPS教學結(jié)構(gòu)[7]，將有效教學環(huán)節(jié)具體分為課前導入、課程學習目標、前測、學生的參與式學習、后測及課堂總結(jié)六個部分。其中，學生的參與式學習尤為重要?！皩W而不思則罔，思而不學則殆”。學和習相輔相成，互相促進。學生的參與式學習具體可分為被動式學習和主動式學習。這里，以教師為中心的教學活動稱為被動式學習，相反，以學生為中心的教學活動稱為主動式學習。在課程組十幾年的教學經(jīng)驗中，我們覺得以小組討論、學生實踐、輔導他人形式的互助式教學活動能取得高效率的學習效果，極大提高學生的學習興趣，也能充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力。因此，對于《模糊數(shù)學》金課建設(shè)，我們堅持以學生為中心的教學理念，開展基于建構(gòu)主義的教學模式，注重教師和學生之間的雙向互動活動，根據(jù)課程內(nèi)容適當開展以學習小組方式進行學習探討、演練和操作，教師適時指導和點評，從而有效地提高教學質(zhì)量。

基于數(shù)學專業(yè)學生的學科基礎(chǔ)與認知規(guī)律，《模糊數(shù)學》課程教學開展以工程應用為教學背景，以數(shù)據(jù)驅(qū)動方法為教學引入環(huán)節(jié)，抽象出模糊數(shù)學相關(guān)理論知識，詳細介紹其內(nèi)涵和外延。課堂討論有時從實際應用問題產(chǎn)生，有時從推廣應用范疇而拓廣理論，開展理論創(chuàng)新意識訓練及思維創(chuàng)新活動。對于一些難懂的知識點，在課堂上講授適量例題，討論及總結(jié)知識點如何應用于解決實際問題，同時適當布置不同應用背景的習題，要求學生及時完成作業(yè)，掌握及鞏固相關(guān)知識點的應用。通過討論與實踐，使學生能夠結(jié)合自己的理解闡述觀點，拓展思路，開闊眼界，掌握模糊數(shù)學的研究方法和對象。

《模糊數(shù)學》教學活動以學生為教學主體，適時開展討論課實踐教學環(huán)節(jié)。在接近課程核心教學內(nèi)容結(jié)束時，布置大作業(yè)，要求學生自主形成小團隊，選擇與專業(yè)相關(guān)程度高的模糊數(shù)學理論及其應用成果作為報告課題，以PPT形式在課堂上匯報交流。這樣既鍛煉學生查閱文獻的能力，又了解模糊數(shù)學在相關(guān)領(lǐng)域的前沿應用，加深學生對課程核心內(nèi)容的掌握，強化知識理解及其在工程背景下的應用能力，培養(yǎng)學生的個性化發(fā)展，利于學生科研創(chuàng)新能力的提升。

將課堂、網(wǎng)絡、數(shù)學建模教學平臺有機融合，全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量

基于數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)目標，《模糊數(shù)學》課程教學活動注重進行以課堂教學平臺為主，以網(wǎng)絡教學平臺及數(shù)學建模教學實踐平臺為輔有機融合的教學模式。如何衡量教學效果好呢？如果高效率地統(tǒng)計學生的學習成果和不足之處，從而指導教學活動更好地開展呢？借助傳統(tǒng)的線下練習冊、課后作業(yè)批改情況，可以統(tǒng)計學生的學習效果，但是需要耗費很多的時間和精力，期末測試被視為最重要的一個教學效果評價指標，但是總結(jié)的經(jīng)驗及策略只能在下一期學生對象上實踐與檢測效果，時效性太長。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，一系列新的教學工具及平臺如中國大學MOOC、雨課堂、云課堂、雷課堂、學習通等可以便捷地為師生教學所用，教師可以在線上及時與學生互動，每次課一上完就可以統(tǒng)計出學生的學習效果及需求。這樣，教師可以及時地改進教學手段及調(diào)整教學方法。

《模糊數(shù)學》課程充分發(fā)展產(chǎn)學研合作教育，利用數(shù)學建模教學實踐平臺，基于科研院所及企業(yè)提供大量的大數(shù)據(jù)資源，以實際問題驅(qū)動激勵學生大膽提出數(shù)學問題、利用模糊數(shù)學相關(guān)知識分析問題及解決問題，培養(yǎng)學生的工程應用能力和創(chuàng)新能力，在平臺實踐中集聚和培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)創(chuàng)新人才。

因此，建設(shè)模糊數(shù)學金課，需要我們深化教學改革與實踐，探索式地更新教學理念及教學手段，高效地利用網(wǎng)絡平臺，讓學生主動積極地參與課堂學習，成為學習的主體，達到教學效果的最大化，培養(yǎng)學生的個性化發(fā)展，提升創(chuàng)新能力培養(yǎng)，從而提高學生的培養(yǎng)質(zhì)量。本文提出了以“金課”的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度為標準設(shè)置教學目標，以學生為中心的教學理念，將課堂教學、網(wǎng)絡教學平臺和數(shù)學建模實踐活動有機融合的模糊數(shù)學課程教學改革模式，為全面提高數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，實現(xiàn)適應社會經(jīng)濟發(fā)展需要的應用型人才和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標開拓了新思路。

參考文獻

[1] ?Zadeh ?L ?A. Fuzzy Sets[J]. Information Control，1965，8（3）：338-353.

[2] ?徐維艷，以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導向的“模糊數(shù)學”課程教學改革研究，蘭州教育學院學報雜志，第30卷，第10期，2014：111-112.

[3] ?韓正忠，陳怡，朱保葉，“模糊數(shù)學”教學改革的創(chuàng)新之路，工科數(shù)學，第6期，2001：52-53.

[4] ?王新霞，朱捷，杜紅，徐秀艷，馮玉鐵，數(shù)學類研究生模糊數(shù)學課程討論式教學法的探索與實踐，高師理科學刊，第1期，2016：71-71.

[5] ?謝季堅，劉承平，普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材：模糊數(shù)學方法及其應用（第4版），華中科技大學出版社，2013

[6] ?吳巖，建設(shè)中國“金課”，中國大學教學，2018年第12期.

[7] ?穆華，李春，BOPPPS模型及其在研究型教學中的應用探究，陜西教育（高教），2015（10）：27-30.