鄭于佳

摘 要：現(xiàn)今，兒童能利用網(wǎng)絡快速接觸大量知識素材，對學習內(nèi)容的接受程度也遠高于以往。教師應順兒童成長之理，處兒童成長之勢，構立整合教學觀。本文以特級教師周衛(wèi)東老師執(zhí)教的《百分數(shù)》為例，結(jié)合三個片段思考，提煉出“全視野整合，觸類旁通深悟意義”、“遠謀慮整合，數(shù)往知來明辨聯(lián)系”、“巧卷入整合，事捷功倍感受價值”三條教學方法，以豐厚教學。

關鍵詞：小學數(shù)學;整合教學;教學設計

《百分數(shù)》是人教版六年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容，一直以來受到許多教師的關注和重視，是一節(jié)典型的概念教學課。去年下半年，筆者有幸在市教育局組織的“小學數(shù)學骨干教師培養(yǎng)”活動中，觀摩了江蘇省特級教師周衛(wèi)東老師的《百分數(shù)》一課。周老師提出的觀點：“教師要用完整視角來整合素材，時刻為孩子未來學習而思，把冰冷的美麗變成火熱的思考?！苯o筆者很大的觸動，在本節(jié)百分數(shù)教學中有著許多的亮點給予筆者關于整合教學的相應靈感。本文取其中三個教學片段予以闡述三點思考，盡管以管窺豹，還是希望能對老師們有所啟迪。

1 “全視野”整合，觸類旁通深悟意義

【實錄】什么是“百分數(shù)”（百分數(shù)的意義）

師：這樣的例子永遠也說不完，你覺得這個時候我們是不是可以概括一下。百分數(shù)，它究竟表示什么？（生：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。）

師：咱們的學習永遠不能停留于書本，我們可以通過不同的知識聯(lián)想，來進一步的理解這個百分數(shù)。接下來給大伙一個任務，穿越一下，你可以往前穿越，5年小學時間聯(lián)系到什么知識，還可以進一步的往后穿越，將來可能聯(lián)系到什么知識。

任務一：“一塊電池，用電量還剩80%”還可以想到哪些關鍵句。（生匯報交流）

師：由含有百分數(shù)的句子，我們想到了分數(shù)、比、份、倍。好好琢磨一下，這幾個概念聚焦的都是什么？（生：關系）

師：也就是說在小學階段，表示關系的概念有哪些？（生：百分數(shù)、分數(shù)、比、份、倍）

【賞析】深研教材，構建關系概念圖

數(shù)學書中關于百分數(shù)的定義是“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，這是一個突出“關系”的解釋。在我們以往的教學中，往往喜歡緊抓這句定義，反復思考并設計前導引學生概括小結(jié)。只要學生能自主思考得到這句定義，便萬事大吉。而教過這節(jié)課的老師不難發(fā)現(xiàn)，學生常常只知其然而不知其所以然，并沒有將定義深化心中。

因此周老師從常規(guī)教學中進行突破，不僅關注書本本課定義，而且回顧小學所學所有概念，全視野幫助孩子整合，將零散的知識“百分數(shù)、分數(shù)、份、倍、比”自然的形成了一張關系概念圖，加深對“關系”的理解。更巧妙的是周老師設計了聯(lián)想關鍵句的任務，利用對一句話的聯(lián)想，喚起孩子對知識的回憶。如此避免了粗糙機械的回憶，轉(zhuǎn)化為細膩自主的回憶。建構主義認為，學習就是在理解新知的基礎上，與腦海中舊有的知識構建橋梁，形成新的知識網(wǎng)絡的過程。而舊知與新知的聯(lián)系對比有利于對新知更加深入的認識。在本節(jié)課中，筆者看到了整合的力量，學生聯(lián)想、聯(lián)系，找到共同特點，不僅搭建了更完整的知識網(wǎng)絡（如下圖），也加深了對百分數(shù)定義的理解與把握。

【感悟】全面把握，整合助理解

為什么要進行教材的整合，好好的上好本節(jié)課內(nèi)容不就好了嗎？由此，筆者想到了“全面把握教材，溝通理解內(nèi)涵”在教學中的重要性。有時候孩子已經(jīng)得到了結(jié)論，但是對結(jié)論的理解停留在表面。通過不同知識之間的溝通聯(lián)系，分析轉(zhuǎn)化，能帶給孩子更準確更深刻的理解。因此教師進行教學設計時，應深度鉆研教材，全面把握，以恰當?shù)恼蠋Ыo孩子構建知識網(wǎng)絡的力量，以全視野的整合帶給孩子理解的深度。

2 “遠謀慮”整合，數(shù)往知來明辨聯(lián)系

【實錄】什么是百“分數(shù)”（百分數(shù)與分數(shù)的關系）

師：簡簡單單的交流，分數(shù)與百分數(shù)的關系是不是理清楚了，這種關系我們怎么用一張圖表示？（生上臺畫圖）

師：大圈表示分數(shù)，我在這個圖中添加一條線，請問我上面應該寫什么？（生：具體數(shù)量）

師：實際上表示關系的分數(shù)當中，除了百分數(shù)，百分數(shù)還有一些親兄弟。也很特殊，也表示關系。生活中留意過這樣的分數(shù)嗎？（生：打折，比如衣服八折。）

師表揚，提供素材繼續(xù)研究：今年的小麥增產(chǎn)了二成;我的牛排燒八分熟;按照原價的九折購得一臺電腦;海水的含鹽量是3.5‰;存款的月利率用5.85‰。

師：在我們的生活中，除了看到百分數(shù)以外，我們還經(jīng)?？吹竭@樣的句子。

剛才我們研究的這幾個分數(shù)有什么特點？分母是幾？生了解十分數(shù)、千分數(shù)。

師：分母是十的、百的、千的等等，我們叫十進分數(shù)。

【分析】拓展教材，細化原生概念圖

“百分數(shù)表示兩個量相比的關系”是本節(jié)課的重點也是難點，在上一環(huán)節(jié)中周老師回顧全部的知識點，選取合適的概念，以一道任務題的形式構建關系圖，幫助孩子理解“關系”這個詞語，溝通了百分數(shù)與舊知的聯(lián)系。而真正理解掌握百分數(shù)的意義，不僅要橫向聯(lián)系還要縱向聯(lián)系。我們還需要非常關鍵的一步，即與分數(shù)的溝通聯(lián)系。

在學生根據(jù)任務二探究出分數(shù)與百分數(shù)的關系之后，周老師對畫出的概念圖提出了進一步的疑問，激發(fā)學生思考。百分數(shù)為什么是分數(shù)的一部分，那分數(shù)可以分為幾部分，還有別的名稱的分數(shù)嗎。孩子一旦“回頭重看”自己的作品，重新思考未想過的方向，愿意修改甚至推翻，那么數(shù)學味就出來了。在明晰分數(shù)可以分為“具體數(shù)量”與“關系、分率”之后，學生已經(jīng)在腦海里構建了完整的百分數(shù)意義模型。大家都以為這個環(huán)節(jié)已經(jīng)落下帷幕，而周老師并不止步于此，他給我們帶來了更大的驚喜?；蛘哒f他每一步教學設計都在思考如何給孩子帶來最好的學習，不僅溝通過去，甚至連未來學習都進行了鋪墊。周老師利用生活素材，幫助學生回憶了生活中的十分數(shù)、千分數(shù)，還順勢概括介紹了十進分數(shù)，只為孩子拓展知識面，利于后續(xù)學習。整個過程酣暢淋漓，不僅幫助孩子學會思考，而且細化了孩子原始的概念圖（如下圖），讓孩子經(jīng)歷思考、定論、重新思考、再定論的過程，培養(yǎng)了孩子的思辨能力與概括抽象能力。

【感悟】對比構建，整合悟聯(lián)系

學習新知有如盲人摸象，只研究一個方向就如只摸到了大象的耳朵，能建構意義，但不能建構完整的意義。因此“對比聯(lián)系，整合知識”就顯得格外重要，若是能像上述環(huán)節(jié)一般總結(jié)出思維圖來又更勝一籌。因為學生的知識經(jīng)驗有限，思維能力有限，所以教師如何干預值得思考。在這個問題上，利用整合教學法有優(yōu)勢。學生能在多方面思考、多素材對比下，對本質(zhì)有更全面的把握。教師也可在恰當?shù)年P節(jié)點提出追問，迫使學生重復思考，質(zhì)疑結(jié)論，補充分析，建立模型。只有將表象撕開了再看，再對比再思索才能深刻感悟聯(lián)系深入把握本質(zhì)。

3 “巧卷入”整合，事捷功倍感受價值

【實錄】什么是“百”分數(shù)（有了分數(shù)為什么還要百分數(shù)）

師：有了分數(shù)，為什么還要百分數(shù)呢？

（生：看到百分數(shù)，大概是多少，不需要進行具體計算了。）

我們來具體看一個例子，來體會一下剛才那個小伙子所說的情況。

師：如果沒有學習百分數(shù)，我們怎么解決這個問題？（生：用分數(shù)）

師：分數(shù)怎么比較？（生：通分）

師：為什么化成百分數(shù)就好比較了？（生：因為是同一個單位）

師：分母都是一百，就意味著什么？（生：計數(shù)單位都是一樣的，可以直接比）

分數(shù)使用覺得麻煩了，我們才發(fā)明了百分數(shù)。往前再穿越一下，分數(shù)在什么情況下產(chǎn)生？

（生：分數(shù)是在生活中進行度量時，整數(shù)不能度量，產(chǎn)生了分數(shù)）

師：發(fā)明百分數(shù)是為了什么？（小結(jié)：學習百分數(shù)之后能更好地服務生活）

【分析】回顧教材，構建循環(huán)概念圖

數(shù)學來源于生活，應用于生活。掌握數(shù)學知識和數(shù)學技能尤為重要，而更重要的是讓學生體會數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學知識的價值。如果僅僅知道百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，而不知道為什么產(chǎn)生百分數(shù)，數(shù)學的學習就失去了意義，容易出現(xiàn)乏味無趣之感。學生已經(jīng)學習過分數(shù)，知道百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，但是對為什么創(chuàng)造百分數(shù)，創(chuàng)造百分數(shù)有什么好處卻不明了。此時，教師對學生的求知欲給予一些支撐，能快速的帶動學習的氣氛，將課堂推入高潮。本片段最大的亮點就是巧妙的卷入學習，明了百分數(shù)的產(chǎn)生，體現(xiàn)生活與數(shù)學的互相作用。

在常態(tài)教學中，學生體驗到百分數(shù)是因為方便比較所以產(chǎn)生，學習的腳步就停止了。而周老師為學生準備了分數(shù)的產(chǎn)生這一教材片段，帶領學生重新體驗分數(shù)是生活中需要度量而產(chǎn)生的，百分數(shù)是因為分數(shù)不便比較而產(chǎn)生的，百分數(shù)的產(chǎn)生又能更好的服務于生活，形成一張三角的循環(huán)概念圖（如下圖）。不僅激發(fā)學生的興趣，而且將形成過程、知識價值都落實到位。因此，不管遇到什么課，教師都需思量教學方法，帶給學生更深刻的價值感受。

【感悟】追根溯源，整合顯價值

價值其實是對比出來的，“這件東西很好用”與“這件東西比另一件好用多了”，兩者都顯示了價值，而有對比的那個無疑更深入人心。教師需要了解教學內(nèi)容處于知識體系的哪個位置，前知有何，后續(xù)有何，找到脈絡，才能切實的提高教學的有效性?！白犯菰?，利用整合知識來對比聯(lián)系凸顯價值”是解決此類問題的一大方法。了解了百分數(shù)的價值與生活的聯(lián)系，也為學生后續(xù)的學習進行了鋪墊，充分感知優(yōu)越性，激發(fā)求知欲。

整合教學已經(jīng)成為教育一大趨勢，是社會進步所致，也是學生成長所需。視野完整廣闊能幫助孩子更好的掌握與理解知識，多對比多思考能幫助孩子建模為孩子未來學習打下良好鋪墊，搞清楚學習的價值何在有利于建立更好的學習態(tài)度?！叭曇啊⑦h謀慮、巧卷入”是整合教學發(fā)展的必經(jīng)之路，相信在各位教師的不斷鉆研下，整合教學觀點的發(fā)展之路會愈走愈好，百花齊放。

參考文獻：

[1] 岳麗娟.讓孩子在數(shù)學和生活之間“穿行”-百分數(shù)的意義教學設計[J].數(shù)學大世界.2018，（8）.

[2] 郝振華.“百分數(shù)的認識”教學設計與思考[J].小學數(shù)學教育.2017，（9）.