張玉英

【摘 要】隨著教育改革的全面實(shí)施，以往的“填鴨式”教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前時(shí)代的發(fā)展要求。新課改中也明確提到，要將培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)、提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素質(zhì)、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)。在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷更新教學(xué)理念，通過(guò)行之有效的方法確保學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、提高學(xué)習(xí)自主意識(shí)和學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略，以供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;策略探究

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0214-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升邏輯思維能力、鍛煉問題解決能力的重要途徑，而借助有效措施實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。在此背景下，教師要將多元化的教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)中，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？筆者認(rèn)為，可以從以下幾點(diǎn)著手。

1? ?激發(fā)興趣，創(chuàng)建學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提條件

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維首先要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，以興趣為切入點(diǎn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)而逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的方式有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、構(gòu)建情境、聯(lián)系生活等[1]。以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“怎樣滾得遠(yuǎn)”為例，在探討物體怎樣滾得更遠(yuǎn)的過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)可采取室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和室外實(shí)驗(yàn)兩種形式。對(duì)于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，教師可用三角板搭建斜坡，讓學(xué)生觀察和記錄球的重量、滾動(dòng)速度、高度等與球滾的距離遠(yuǎn)近之間的關(guān)系。對(duì)于室外實(shí)驗(yàn)，可選取水泥地、塑膠地等不同材質(zhì)的地面，讓學(xué)生觀察和思考哪種材質(zhì)的地面更利于球的滾動(dòng)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作能力的提高，而且能夠調(diào)動(dòng)其參與的積極性，培養(yǎng)其思考和動(dòng)手能力，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)建良好的前提條件。

2? ?多元化教學(xué)方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架

素質(zhì)教育的發(fā)展目標(biāo)是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這改變了過(guò)去以教會(huì)學(xué)生做題為目標(biāo)的教學(xué)理念。所以在素質(zhì)教育背景下，教師在教學(xué)中要運(yùn)用多種教學(xué)方式幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能

力[2]。如開展觀察法教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)學(xué)圖形或圖片，發(fā)展形象化思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍度。以“三角形、平行四邊形和梯形”為例，教師可提出問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，如“你能找出平行四邊形幾條不同的高？”學(xué)生依據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)很快能找出兩條高，但是有一條要將底邊延長(zhǎng)后才能得到，學(xué)生對(duì)此有些疑惑。此時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生回憶概念，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察并判定自己畫的高是否正確，指導(dǎo)學(xué)生將底邊延長(zhǎng)畫出平行四邊形完整的高。再如對(duì)于比較難以理解的疑難問題可用綜合分析法進(jìn)行教學(xué)，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師可給出計(jì)算題目“125×24”，通常學(xué)生看到題目后會(huì)直接列出豎式進(jìn)行計(jì)算，這樣就把這道題的計(jì)算變得比較復(fù)雜。教師可指導(dǎo)學(xué)生先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如125和8的積是1000（運(yùn)用綜合分析法），而24是由3個(gè)8組成（運(yùn)用綜合分析法后進(jìn)行分析），所以此題目可以寫成“125×8×3”，如此就能快速得出答案，即“3000”。

3? ?科學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)情境對(duì)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)其思考能力具有重要作用。創(chuàng)設(shè)情境是和學(xué)生進(jìn)行交流、談話、提問和實(shí)踐的過(guò)程，教師提出一些情境問題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與積極性，增強(qiáng)師生互動(dòng)。如在“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境。先以話題導(dǎo)入課程，如詢問學(xué)生最喜歡什么節(jié)目（此時(shí)學(xué)生會(huì)快速回答自己喜歡的節(jié)目）。接著引導(dǎo)學(xué)生：為了清楚地了解同學(xué)們喜歡的節(jié)目，需要做一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)記錄和整理。教師先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)數(shù)、畫“正”的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后借助“正”字引導(dǎo)學(xué)生畫出統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖，在畫圖的過(guò)程中，要讓學(xué)生重點(diǎn)把握數(shù)據(jù)和圖形之間的聯(lián)系，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪出完整的統(tǒng)計(jì)圖表。在學(xué)生完成圖表后，再讓學(xué)生觀察此種統(tǒng)計(jì)方法有什么特點(diǎn)。最后教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)課程的學(xué)習(xí)我們知道了什么問題，解決了什么問題等?？茖W(xué)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表在生活中發(fā)揮的作用，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活建立聯(lián)系，利用數(shù)據(jù)形象地反映生活中的相關(guān)問題，有助于啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

4? ?借助開放式題目，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的發(fā)散思維，改變固有的定向思維，培養(yǎng)從多個(gè)角度、不同層面思考和解決數(shù)學(xué)問題的思維和能力，以此促進(jìn)個(gè)性化數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展。就學(xué)生心理發(fā)展而言，其思維因年齡的影響比較單一，在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)受到定勢(shì)思維的干擾，這不利于學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維[3]。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)其發(fā)散思維，在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)要發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的開發(fā)性特點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生從多個(gè)角度、不同層面思考問題。以四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)為例，四則運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)性：減法和除法分別是加法和乘法的逆運(yùn)算。且加法和乘法之間存在轉(zhuǎn)化的聯(lián)系，即在所有加數(shù)相同的情況下，加法和乘除法之間存在聯(lián)系。所以在處理“228中可以連續(xù)減幾個(gè)12？”這一問題時(shí)，教師要借助加法與乘法之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考減法和除法的關(guān)系，從對(duì)二者關(guān)系的把握上理解問題，即“228里面包含多少個(gè)12？”，這樣問題也就迎刃而解了。此外，教師也可提出一些開放式題目引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，思考問題。如四年級(jí)下冊(cè)課本71頁(yè)第7題，原題是一道與路程相關(guān)的封閉式題目，答案唯一。教師可對(duì)題目進(jìn)行開放式設(shè)計(jì)，如題：A和B同時(shí)從相距30千米的甲乙兩地騎自行車出發(fā)，A的速度是650米/分鐘，B的速度是700米/分鐘，20分鐘后A、B可能相遇嗎？若不能相遇，可能相距多遠(yuǎn)？由于該題并未說(shuō)明二人是相向、背向還是同向而行，所以存在不同的可能性，并且在同向而行中也可能出現(xiàn)“A追B”或“B追A”的情況。因此通過(guò)開放式題目的設(shè)計(jì)，可以逐漸鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在教學(xué)中，采用多種數(shù)學(xué)訓(xùn)練方式，有助于保證學(xué)生考慮問題的全面性，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)條件中的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)其發(fā)散思維。

5? ?掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力需要教師的指導(dǎo)，但關(guān)鍵還是在于學(xué)生，只有其有效運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并積極主動(dòng)思考，才能有效鍛煉數(shù)學(xué)思維。因此，教師只有指導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法，如類比法、找錯(cuò)法、形象法、逆向推理等，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。如利用錯(cuò)題分析法讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，提升其數(shù)學(xué)能力，例題：同一壺水，倒入C杯正好倒?jié)M2杯，倒入D杯可倒?jié)M3杯，那么C杯的容量_____（大于或小于）D杯的容量。一些學(xué)生憑直觀感覺填寫了“小于”，錯(cuò)因是學(xué)生并沒有明白本題的題意，只是從3杯多于2杯這一表象直觀地認(rèn)為D杯的容量大于C杯的容量。題目中說(shuō)的是同一壺水分別倒入不同的兩種杯子中，倒的杯子數(shù)量多的說(shuō)明杯子的容積小，所以此題中C杯的容量大于D杯。又如在路程問題中，一些學(xué)生也容易犯錯(cuò)。例題：修路隊(duì)修一條長(zhǎng)540米的公路，前兩天已修72米，照這樣的速度修完公路還需幾天？一些學(xué)生計(jì)算為540÷（72÷2）=15（天）。分析原因可知，題目中問的是修完公路還需要幾天，而學(xué)生解答的是共修了幾天。因此依據(jù)題目要求，應(yīng)按照“未修的路程除以每天修的速度”思路來(lái)解題。運(yùn)用分析錯(cuò)題法，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、推理，更正自己的錯(cuò)誤想法，找出正確的解題思路，從而培養(yǎng)其主動(dòng)思考的能力，鍛煉和強(qiáng)化其數(shù)學(xué)思維。

6? ?及時(shí)整理、歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。如在解答完一道例題以后，教師可以充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對(duì)題目中包含的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，并將其靈活運(yùn)用到其他相似習(xí)題的解答中，這也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的有效措施。從學(xué)生角度來(lái)講，要打破教材的束縛，不能只是對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的死記硬背，而要深入到其中，對(duì)其進(jìn)行理解與消化，從不同角度入手運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。教師只要持續(xù)更新教學(xué)理念，善于優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察與探究，必能使學(xué)生的思維能力得到充分提升，課堂活力也就能隨之提高。

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