來小權(quán)

摘要：數(shù)學(xué)在所有科目中是能夠鍛煉學(xué)生思維能力的重要學(xué)科。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，這就要求教師在教學(xué)的過程中，不能再利用傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀念進(jìn)行教學(xué)，不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而是要以學(xué)生的綜合發(fā)展為目標(biāo)，來對學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)。數(shù)學(xué)例題是本學(xué)科教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)的過程中，同樣也要采取更加行之有效的教學(xué)策略，不斷對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的不斷成長。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);例題教學(xué)

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-070-2

初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。這六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)能力的提升，更為學(xué)生未來的發(fā)展有著不可忽視的作用。在進(jìn)行例題的教學(xué)過程中，學(xué)生會(huì)遇到各種不同的例題，如何將不同類型的例題與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行良好的融合是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中亟待解決的問題。

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)內(nèi)涵

例題教學(xué)就是教師在教學(xué)的過程中，對學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解與數(shù)學(xué)概念的講解，需要引入與其知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的情境，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的典型數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生進(jìn)行分析、探究與解答，來提高學(xué)生對知識(shí)的吸收以及獲取答題能力。在傳統(tǒng)的例題教學(xué)過程中，教師大多都是根據(jù)自身對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，來為學(xué)生選擇數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生對其進(jìn)行探究，往往忽略了學(xué)生才是課堂的主人。因此，在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中，教師還需要站在學(xué)生的角度，選擇適合學(xué)生進(jìn)行對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的習(xí)題，選擇學(xué)生能夠快速接受的教學(xué)策略，來為學(xué)生開展數(shù)學(xué)例題的教學(xué)。并且在教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)例題的講解與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行結(jié)合，不斷促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略探究

1.通過經(jīng)典例題促進(jìn)學(xué)生理性思維

在初中階段的數(shù)學(xué)例題教學(xué)過程中，教師首選的例題就是課本上經(jīng)常出現(xiàn)的比較典型的例題類型。這種典型例題往往是以數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)公式為原型，在整體的數(shù)學(xué)例題中屬于較為基礎(chǔ)的一類例題。對于這一類的例題教學(xué)，教師往往會(huì)首先為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)剛剛所學(xué)的內(nèi)容直接進(jìn)行例題的計(jì)算，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力以及解題能力。但是，對于初中階段的學(xué)生而言，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際的問題當(dāng)中，是需要一個(gè)過程的，讓學(xué)生直接進(jìn)行例題的習(xí)作，只適用于一小部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，大部分的學(xué)生在進(jìn)行例題計(jì)算的過程中，由于思維轉(zhuǎn)換不及時(shí)，做題不理想，即使能夠作對也不知道自己為什么是對的。因此，教師在進(jìn)行典型例題的教學(xué)過程中，可以和學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的推理，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

例如，在進(jìn)行“三角形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)過程中，有一道比較經(jīng)典的例題是：在下圖中，已知：△ABC.求證：∠A +∠B + ∠C = 180°

教師在教學(xué)的過程中，可以首先為學(xué)生講解三角形的內(nèi)角和是180°，再出示例題，引發(fā)學(xué)生的思考：三角形的三個(gè)角相加是180°嗎？教師在引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的定理“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”引導(dǎo)學(xué)生繪畫輔助線，利用平角定義與等量代換，來對例題進(jìn)行解答，從而讓學(xué)生利用自己的解題過程，證實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°。學(xué)生在整體的做題過程中有著自己的思維，不是為了利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)生拉硬拽，而是通過一條清晰的思路自然進(jìn)行解題學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.運(yùn)用特色例題促進(jìn)學(xué)生勤于反思

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，不免會(huì)出現(xiàn)一些具有代表性的數(shù)學(xué)題，這些例題往往不止有一種解題方法。在初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，當(dāng)教師講解完等量代換后，就只會(huì)使用等量代換有著一種方法進(jìn)行解題，當(dāng)教師講解了全等三角形知識(shí)后，解題思路又僅僅局限到證明全等三角形。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是單一的，數(shù)學(xué)例題的解題過程也沒有把知識(shí)點(diǎn)割裂開來，因此，教師在例題教學(xué)的過程中，可以為學(xué)生融入特色例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)對自己的解題過程進(jìn)行反思，總結(jié)出多種不同的解題方法。

例如，在進(jìn)行下面例題的解題過程時(shí)，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生對原題進(jìn)行反思，推理出不同的解題方法。如圖1所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求證：AC=BF。

這一題是證明線段相等的問題，因此，會(huì)有三種不同的思路，可以證明兩條線在同一個(gè)等腰三角形中，學(xué)生需要轉(zhuǎn)移線段AC，如圖2;圖二的輔助線還可以利用等量代換的方法來進(jìn)行解題;同樣還能利用全等三角形的思路來進(jìn)行解題，如圖3。教師在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)來進(jìn)行解題，然后引導(dǎo)學(xué)生對原題進(jìn)行反思，探究是否還有更好地解題方法，使學(xué)生通過不斷的反思，來提高的知識(shí)遷移能力。

3.利用常錯(cuò)例題促進(jìn)學(xué)生勇于探究

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師會(huì)時(shí)常發(fā)現(xiàn)，明明一道十分簡單的題，卻讓全班的學(xué)生沒有一人作正確，這一類的易錯(cuò)題有

一個(gè)特點(diǎn)，就是條件十分隱晦，計(jì)算過程比較繁瑣。這一類例題，學(xué)生往往一看就頭疼，畏難情緒被瞬間放大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，無法保持一個(gè)良好的心態(tài)，在解題的過程中，也不能穩(wěn)扎穩(wěn)打，因此導(dǎo)致易錯(cuò)題較多。教師在這一類常錯(cuò)例題的教學(xué)過程中，不能單純引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，還要鼓勵(lì)注重細(xì)節(jié)，用于探索，在學(xué)生解答完畢后，要及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)與支持，為學(xué)生帶來成就感，使學(xué)生能夠擁有探究的勇氣。

若關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解，則m的值為（ ）

A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5

在本題的計(jì)算過程中的易錯(cuò)點(diǎn)會(huì)遇到兩種情況，學(xué)生為了提高做題速度，很容易忽略掉其中一種情況，從而導(dǎo)致本題出現(xiàn)錯(cuò)誤。在做題的過程中需要首先把方程式的分母去掉，得到（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），然后對式子進(jìn)行整理為（2m+1）x=-6。這時(shí)，方程會(huì)出現(xiàn)兩種情況：根據(jù)方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程（2m+1）x=-6，求出m的值;當(dāng)2m+1=0時(shí)，方程也無解，即可得出答案。教師在教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生不斷對原題進(jìn)行反復(fù)的推敲，并且把握原題的重點(diǎn)，使學(xué)生鼓足勇氣，敢于直面錯(cuò)題。

4.使用校本例題促進(jìn)學(xué)生批判質(zhì)疑

校本例題更加充滿趣味性，學(xué)生在進(jìn)行這一類例題的學(xué)習(xí)過程中，都會(huì)情緒較高。教師采取了十分新穎的方式，運(yùn)用了學(xué)生十分喜歡的人物情境，為學(xué)生創(chuàng)造的輕松氛圍，但是對于實(shí)際的習(xí)題計(jì)算，卻沒有良好的興趣。因此教師在教學(xué)的過程中，需要利用校本例題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生批判質(zhì)疑，這樣才能更好地引導(dǎo)學(xué)生對校本課程的學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱”圖形的過程中，校本教材中的例題往往十分有趣，會(huì)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。其中有一道例題是：孫悟空的七十二變特別厲害，有一次，孫悟空與妖怪戰(zhàn)斗的過程中，孫悟空利用七十二變的法術(shù)，編出了一個(gè)和自己一模一樣的“人”，為了更好地迷惑妖怪，請你幫孫悟空以直線L為軸，將假的孫悟空，和真的孫悟空做成軸對稱圖形吧！

在這一題的解題過程中，學(xué)生會(huì)拿到一個(gè)孫悟空的貼紙，將貼紙貼到試卷上時(shí)，教師就要激發(fā)學(xué)生的批判質(zhì)疑，學(xué)生要對自己手中的貼紙與題中的原圖進(jìn)行質(zhì)疑，看貼紙是否能和原圖組成軸對稱圖形。學(xué)生通過質(zhì)疑的過程，會(huì)產(chǎn)生“給原題找錯(cuò)”的心理，就會(huì)將注意力從圖片轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)知識(shí)本身。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)這門學(xué)科包含著十分繁雜的知識(shí)，與很多學(xué)科都有著緊密的聯(lián)系。教師在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中，可以將例題進(jìn)行分類，立足于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)本身，通過不同類型的例題，與不同的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)精心融合，采取不同的教學(xué)策略，從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

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（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)金山初級中學(xué)，浙江 杭州 311202）