來小權(quán)
摘要:數(shù)學(xué)在所有科目中是能夠鍛煉學(xué)生思維能力的重要學(xué)科。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,這就要求教師在教學(xué)的過程中,不能再利用傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀念進(jìn)行教學(xué),不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,而是要以學(xué)生的綜合發(fā)展為目標(biāo),來對學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)。數(shù)學(xué)例題是本學(xué)科教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)的過程中,同樣也要采取更加行之有效的教學(xué)策略,不斷對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生的不斷成長。
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);例題教學(xué)
中圖分類號:G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號:1992-7711(2020)08-070-2
初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是指:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。這六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)能力的提升,更為學(xué)生未來的發(fā)展有著不可忽視的作用。在進(jìn)行例題的教學(xué)過程中,學(xué)生會(huì)遇到各種不同的例題,如何將不同類型的例題與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行良好的融合是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中亟待解決的問題。
一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)內(nèi)涵
例題教學(xué)就是教師在教學(xué)的過程中,對學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解與數(shù)學(xué)概念的講解,需要引入與其知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的情境,對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的典型數(shù)學(xué)題,讓學(xué)生進(jìn)行分析、探究與解答,來提高學(xué)生對知識(shí)的吸收以及獲取答題能力。在傳統(tǒng)的例題教學(xué)過程中,教師大多都是根據(jù)自身對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,來為學(xué)生選擇數(shù)學(xué)題,讓學(xué)生對其進(jìn)行探究,往往忽略了學(xué)生才是課堂的主人。因此,在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中,教師還需要站在學(xué)生的角度,選擇適合學(xué)生進(jìn)行對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的習(xí)題,選擇學(xué)生能夠快速接受的教學(xué)策略,來為學(xué)生開展數(shù)學(xué)例題的教學(xué)。并且在教學(xué)的過程中,將數(shù)學(xué)例題的講解與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行結(jié)合,不斷促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。
二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略探究
1.通過經(jīng)典例題促進(jìn)學(xué)生理性思維
在初中階段的數(shù)學(xué)例題教學(xué)過程中,教師首選的例題就是課本上經(jīng)常出現(xiàn)的比較典型的例題類型。這種典型例題往往是以數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)公式為原型,在整體的數(shù)學(xué)例題中屬于較為基礎(chǔ)的一類例題。對于這一類的例題教學(xué),教師往往會(huì)首先為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué),讓學(xué)生根據(jù)剛剛所學(xué)的內(nèi)容直接進(jìn)行例題的計(jì)算,從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力以及解題能力。但是,對于初中階段的學(xué)生而言,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際的問題當(dāng)中,是需要一個(gè)過程的,讓學(xué)生直接進(jìn)行例題的習(xí)作,只適用于一小部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生,大部分的學(xué)生在進(jìn)行例題計(jì)算的過程中,由于思維轉(zhuǎn)換不及時(shí),做題不理想,即使能夠作對也不知道自己為什么是對的。因此,教師在進(jìn)行典型例題的教學(xué)過程中,可以和學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的推理,從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。
例如,在進(jìn)行“三角形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)過程中,有一道比較經(jīng)典的例題是:在下圖中,已知:△ABC.求證:∠A +∠B + ∠C = 180°
教師在教學(xué)的過程中,可以首先為學(xué)生講解三角形的內(nèi)角和是180°,再出示例題,引發(fā)學(xué)生的思考:三角形的三個(gè)角相加是180°嗎?教師在引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的定理“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”引導(dǎo)學(xué)生繪畫輔助線,利用平角定義與等量代換,來對例題進(jìn)行解答,從而讓學(xué)生利用自己的解題過程,證實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°。學(xué)生在整體的做題過程中有著自己的思維,不是為了利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)生拉硬拽,而是通過一條清晰的思路自然進(jìn)行解題學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.運(yùn)用特色例題促進(jìn)學(xué)生勤于反思
在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,不免會(huì)出現(xiàn)一些具有代表性的數(shù)學(xué)題,這些例題往往不止有一種解題方法。在初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的過程中,往往會(huì)出現(xiàn)這樣的問題,當(dāng)教師講解完等量代換后,就只會(huì)使用等量代換有著一種方法進(jìn)行解題,當(dāng)教師講解了全等三角形知識(shí)后,解題思路又僅僅局限到證明全等三角形。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是單一的,數(shù)學(xué)例題的解題過程也沒有把知識(shí)點(diǎn)割裂開來,因此,教師在例題教學(xué)的過程中,可以為學(xué)生融入特色例題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)對自己的解題過程進(jìn)行反思,總結(jié)出多種不同的解題方法。
例如,在進(jìn)行下面例題的解題過程時(shí),教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,然后引導(dǎo)學(xué)生對原題進(jìn)行反思,推理出不同的解題方法。如圖1所示,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF。求證:AC=BF。
這一題是證明線段相等的問題,因此,會(huì)有三種不同的思路,可以證明兩條線在同一個(gè)等腰三角形中,學(xué)生需要轉(zhuǎn)移線段AC,如圖2;圖二的輔助線還可以利用等量代換的方法來進(jìn)行解題;同樣還能利用全等三角形的思路來進(jìn)行解題,如圖3。教師在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中,可以讓學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)來進(jìn)行解題,然后引導(dǎo)學(xué)生對原題進(jìn)行反思,探究是否還有更好地解題方法,使學(xué)生通過不斷的反思,來提高的知識(shí)遷移能力。
3.利用常錯(cuò)例題促進(jìn)學(xué)生勇于探究
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師會(huì)時(shí)常發(fā)現(xiàn),明明一道十分簡單的題,卻讓全班的學(xué)生沒有一人作正確,這一類的易錯(cuò)題有
一個(gè)特點(diǎn),就是條件十分隱晦,計(jì)算過程比較繁瑣。這一類例題,學(xué)生往往一看就頭疼,畏難情緒被瞬間放大,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,無法保持一個(gè)良好的心態(tài),在解題的過程中,也不能穩(wěn)扎穩(wěn)打,因此導(dǎo)致易錯(cuò)題較多。教師在這一類常錯(cuò)例題的教學(xué)過程中,不能單純引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,還要鼓勵(lì)注重細(xì)節(jié),用于探索,在學(xué)生解答完畢后,要及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)與支持,為學(xué)生帶來成就感,使學(xué)生能夠擁有探究的勇氣。
若關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解,則m的值為( )
A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5
在本題的計(jì)算過程中的易錯(cuò)點(diǎn)會(huì)遇到兩種情況,學(xué)生為了提高做題速度,很容易忽略掉其中一種情況,從而導(dǎo)致本題出現(xiàn)錯(cuò)誤。在做題的過程中需要首先把方程式的分母去掉,得到(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),然后對式子進(jìn)行整理為(2m+1)x=-6。這時(shí),方程會(huì)出現(xiàn)兩種情況:根據(jù)方程無解得出x=0或x=3,分別把x=0或x=3代入方程(2m+1)x=-6,求出m的值;當(dāng)2m+1=0時(shí),方程也無解,即可得出答案。教師在教學(xué)的過程中,需要引導(dǎo)學(xué)生不斷對原題進(jìn)行反復(fù)的推敲,并且把握原題的重點(diǎn),使學(xué)生鼓足勇氣,敢于直面錯(cuò)題。
4.使用校本例題促進(jìn)學(xué)生批判質(zhì)疑
校本例題更加充滿趣味性,學(xué)生在進(jìn)行這一類例題的學(xué)習(xí)過程中,都會(huì)情緒較高。教師采取了十分新穎的方式,運(yùn)用了學(xué)生十分喜歡的人物情境,為學(xué)生創(chuàng)造的輕松氛圍,但是對于實(shí)際的習(xí)題計(jì)算,卻沒有良好的興趣。因此教師在教學(xué)的過程中,需要利用校本例題,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生批判質(zhì)疑,這樣才能更好地引導(dǎo)學(xué)生對校本課程的學(xué)習(xí)。
例如,在學(xué)習(xí)“軸對稱”圖形的過程中,校本教材中的例題往往十分有趣,會(huì)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。其中有一道例題是:孫悟空的七十二變特別厲害,有一次,孫悟空與妖怪戰(zhàn)斗的過程中,孫悟空利用七十二變的法術(shù),編出了一個(gè)和自己一模一樣的“人”,為了更好地迷惑妖怪,請你幫孫悟空以直線L為軸,將假的孫悟空,和真的孫悟空做成軸對稱圖形吧!
在這一題的解題過程中,學(xué)生會(huì)拿到一個(gè)孫悟空的貼紙,將貼紙貼到試卷上時(shí),教師就要激發(fā)學(xué)生的批判質(zhì)疑,學(xué)生要對自己手中的貼紙與題中的原圖進(jìn)行質(zhì)疑,看貼紙是否能和原圖組成軸對稱圖形。學(xué)生通過質(zhì)疑的過程,會(huì)產(chǎn)生“給原題找錯(cuò)”的心理,就會(huì)將注意力從圖片轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)知識(shí)本身。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)這門學(xué)科包含著十分繁雜的知識(shí),與很多學(xué)科都有著緊密的聯(lián)系。教師在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中,可以將例題進(jìn)行分類,立足于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)本身,通過不同類型的例題,與不同的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)精心融合,采取不同的教學(xué)策略,從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。
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(作者單位:浙江省杭州市蕭山區(qū)金山初級中學(xué),浙江 杭州 311202)