趙艷紅

摘要：化歸思想作為數(shù)學教學中最基本的一個數(shù)學思想，在教學中予以應用，不但可以有效地培養(yǎng)學生解決問題、應用數(shù)學知識的能力，還能讓學生更加深入地了解數(shù)學知識，將陌生的問題轉變?yōu)樽约菏煜さ膯栴}，找到更多的解決辦法?；诖耍疚氖紫群喴治隽顺踔袛?shù)學教學中應用化歸思想的意義，然后著重探討了初中數(shù)學教學中化歸思想的具體應用。

關鍵詞：初中數(shù)學;化歸思想;應用

化歸思想是將數(shù)學知識從復雜轉化到簡單、從困難轉化到容易的一個過程，在數(shù)學中的應用也是最多的。將其有效地融入課堂中，不但可以調(diào)動學生數(shù)學學習的熱情，也能體會到成功解決數(shù)學問題的樂趣，這對于學生學習效率的提升、教師教學質(zhì)量的提高是非常明顯的。所以，教師在數(shù)學教學中，一定要根據(jù)學生的實際情況，合理結合教材實際，為學生創(chuàng)造出蘊含化歸思想的教學活動。

一、初中數(shù)學教學中應用化歸思想的意義

第一，對學生數(shù)學定理、概念的理解非常有利。對初中數(shù)學來說，很多新概念的學習通常都是建立在舊概念的基礎上的，特別是定理的證明更是要通過以前所學的一些定理來進行驗證。所以，在應用化歸思想的過程中，能夠進一步鞏固學生所學的知識，并運用舊知識來對新知識進行分析，讓學生明白不同的知識點之間是存在相互轉化、相互印證的。

第二，為學生構建起完整的知識結構體系。在初中數(shù)學教學內(nèi)容中，每一個部分的知識都是緊密相連并相互聯(lián)系的，且不同的知識之間也存在非常嚴密的邏輯關系。所以在教學中應用化歸思想，可以給學生構建起完整的知識結構體系，讓學生更有效地對數(shù)學知識點予以掌握，對數(shù)學問題進行解決。

第三，有利于學生數(shù)學應用能力的提高。數(shù)學教學中應用化歸思想，最主要的目的就是將復雜的數(shù)學問題變得簡單化，將抽象的數(shù)學知識具體化，這樣學生就能有效運用所學的數(shù)學知識解決生活中的問題，從而感悟到數(shù)學思想的價值所在，提高自身的數(shù)學應用能力。

二、初中數(shù)學教學中化歸思想的具體應用

（一）平面幾何圖形

平面幾何圖形在初中數(shù)學中是比較常見的，也是每次考試必考的內(nèi)容，通常都會涉及證明問題或是計算問題。將化歸思想應用到平面幾何圖形問題的解決中，可以將復雜的圖形變得簡單化，從而對問題解決的難度予以降低。

比如：在面對多邊形、四邊形的問題中，就可以將多邊形、四邊形進行分割，轉變成為三角形，再利用三角形的性質(zhì)和相關知識來解決問題;在解決三角形的問題中，就可以通過畫高的形式，將三角形變成直角三角形，這樣更有利于問題的解決;而在解決梯形的問題中，就可以通過將梯形的兩條高作出來，或是將梯形腰的平行線作出來，將梯形轉變成為平行四邊形或是三角形，從而輕松地將問題予以解決。如此，通過化歸思想，學生在學習新知識的基礎上，也有效地鞏固了以往所學的知識，不但提高了解題的效率，也具備了化歸意識，學會了舉一反三。

（二）數(shù)形轉化

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形轉化是非常關鍵的一部分，涉及了很多數(shù)學問題，而且這些問題的形式都是比較多樣復雜且都不是獨立存在的，通常都是將這幾個方面的問題結合在一起。對于這種題型來說，教師如果還是采用傳統(tǒng)的教學方式教授學生方法來解決，問題本身就比較的抽象，若學生的基礎知識掌握得不牢固，也就不能有效找到問題的切入點。雖然在課堂上聽得懂教師教授的方法，但是一遇到同類型變化過的題目，學生往往就會不知所措。而應用化歸思想，就能有效地解決這一問題，能夠讓學生準確地找準題目的中心和重點，排除掉題目中無關緊要的信息，將獲取到的信息和題干聯(lián)系在一起，再將學習的數(shù)學知識帶入解題過程中，就能輕松地解決問題。例如：兩個絕對值相加的取值范圍這種類型的題目，就可以充分地運用數(shù)軸將取值范圍畫出來，這時題目就會更加具體形象，問題也能迎刃而解了，從而避免分類進行討論，使解題的過程更加簡單，也不容易犯失誤。

（三）函數(shù)

函數(shù)知識是初中數(shù)學教學中的重難點之一，學習起來難度比較大，也是學生最頭痛的，主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和正比例函數(shù)。只有在初中時期打好學生的函數(shù)基礎，才能有利于學生今后進入高中適應更加抽象、復雜函數(shù)知識的學習。因而，教師在函數(shù)教學中，就要將化歸思想充分應用起來，比如：在教學二次函數(shù)的時候，教師先讓學生去回憶一次函數(shù)的相關知識，從而找到一次函數(shù)和二次函數(shù)之間的聯(lián)系，以此提高自身的學習效率。同時，在二次函數(shù)的學習中，有很多的平移法則，這不但會增加學生學習的難度，且正左負右、正上負下的口訣也不能有效降低二次函數(shù)學習的難度，這是因為該口訣和x軸與y軸是有聯(lián)系的，會使學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤。

例如：畫幾個二次項系數(shù)一樣的二次函數(shù)圖像，如：y=2x²，y=2（x+1）²和y=2（x+1）2+3的圖像，通過歸納總結可以得出函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像可以由函數(shù)v=ax²圖像平移得出。如果是按照以往的教學方法，就會根據(jù)二次函數(shù)的移動規(guī)律以及二次函數(shù)圖像規(guī)律得出平移法則為：y=a（x+m）²+k是由y=ax²經(jīng)過了2次平移之后得出來的，當m>0，往左平移了m個單位，當m<0，往右平移了|m|個單位;當k>0，往上平移了m個單位，當k<0，往下平移了|k|個單位。這種方式比較復雜，當遇到難度大一點的函數(shù)問題時，學生就很容易在此過程中出現(xiàn)錯誤，也不利于拓展學生的思維。所以，教師就要合理地將化歸思想融入進去，降低學生學習的難度，通過運用圖像的方式來解決該函數(shù)問題。對于該題目，就可以通過對圖像中的坐標予以觀察來進行解題，也就是說令x+m=0，得出x=-m，當x=-m的時候，y=k，即頂點（0，0）到（-m，k）的移動，以此在直角坐標系中直觀地獲取到圖像的移動。如此，復雜的問題經(jīng)過轉化之后就會輕松容易很多，難度也下降了幾個維度，學生在解題時也會少走彎路，對自身的解題效率予以提高。

三、結語

據(jù)上述分析可知，化歸思想在初中數(shù)學教學中具有非常重要的作用，對數(shù)學教師而言，要正確認識到化歸思想的內(nèi)涵和外延，在教學中進行合理應用，以此提升教學成效，促進學生數(shù)學能力的提高，獲得更好的發(fā)展。

（責編 侯芳）