摘 要：對于21世紀(jì)的中學(xué)生來說，他們生活在社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)代，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生除了要掌握基本的知識技能之外，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、綜合素養(yǎng)等也是需要學(xué)生去培養(yǎng)和提升的。因此，本文首先闡述了在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)提綱的作用，接著總結(jié)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)思路，然后介紹預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)和使用過程，最后根據(jù)教師以及學(xué)生設(shè)計(jì)和使用預(yù)習(xí)提綱的過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思，從而不斷完善預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);合作學(xué)習(xí);預(yù)習(xí)提綱;設(shè)計(jì)應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中每一個教師都希望能有一個有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師仍然會出現(xiàn)各種各樣的問題。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于運(yùn)用小組合作的方式，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生事先在課下根據(jù)預(yù)習(xí)提綱的指引完成預(yù)習(xí)任務(wù)，分工明確相互合作，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，長此以往，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力也會得到提高。因此，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)有效的預(yù)習(xí)提綱，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、 預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)思路

合作學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)提綱不僅可以為學(xué)生的預(yù)習(xí)指引方向，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，也可以為高效數(shù)學(xué)課堂做鋪墊，所以預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)思路一定要注意以下幾點(diǎn)。

（一）內(nèi)容上緊扣課標(biāo)和課時(shí)容量

在預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)過程中教師要充分了解初中數(shù)學(xué)課程教育標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容，了解每一節(jié)數(shù)學(xué)課需要培養(yǎng)學(xué)生的能力以及需要學(xué)生掌握的知識與技能等。之后還應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理安排教學(xué)課時(shí)，保證學(xué)生的有效吸收和消化。

例如，在教學(xué)“平行線的判定”這部分知識時(shí)，教師首先要分析和總結(jié)本節(jié)課的容量和知識點(diǎn)分別為：平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)。通過分析學(xué)情我們可以知道，應(yīng)該將這部分知識分成兩個課時(shí)，每一個課時(shí)設(shè)計(jì)一個預(yù)習(xí)提綱，這樣學(xué)生在課下預(yù)習(xí)的負(fù)擔(dān)也會減輕，預(yù)習(xí)的效率也會提高?？梢?，教師在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱的過程中，要充分了解課時(shí)的容量和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，提高預(yù)習(xí)的質(zhì)量。

（二）形式上明確統(tǒng)一的設(shè)計(jì)格式

在預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)中教師還應(yīng)該遵循統(tǒng)一的格式，這樣學(xué)生才會按部就班的開展預(yù)習(xí)和探究，一般情況下預(yù)習(xí)提綱包括：學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主學(xué)習(xí)、合作探究、跟蹤練習(xí)以及提出疑問這幾部分組成。

例如，在設(shè)計(jì)《命題、定理和證明》這部分知識的預(yù)習(xí)提綱時(shí)，我就嚴(yán)格按照統(tǒng)一的格式進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體內(nèi)容如下：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1. 了解命題的定義，能夠區(qū)分真命題與假命題。

2. 了解定理、證明的定義。

【自主學(xué)習(xí)】

充分閱讀教材之后完成填空。

1. 判斷一件事情的語句叫作命題。命題是由 ?和 ?兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。

2. 請將下列命題改成“如果……那么……”的形式。

（1）中國的首都是北京：

（2）同位角相等，兩直線平行：

（3）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)：

（4）對頂角相等：

（5）同角的余角相等：

3. 真命題的特點(diǎn)是：如果 ?成立，那么 ?一定成立。

假命題的特點(diǎn)是： ?成立時(shí)，不能保證 ?一定成立。

判斷一個命題是假命題，只要舉出一個符合命題 ?，但不滿足 ?的反例就行了。

4. 判斷一個命題的真?zhèn)涡枰?jīng)過推理來進(jìn)行判斷，而這個推理的過程就叫作 ?。在判定真命題的幾何證明中每一步推理都要有確鑿的證據(jù)，它們可以是 ?、 ?、 ?以及 ?。

5. 定理是經(jīng)過推理證實(shí)的、可以用作推理及證明的證據(jù)的 ?。

【合作探究】

判斷下列命題是真命題還是假命題，是假命題的舉一反例。

“如果兩個角相等，那么它們就是同位角?！笔牵ㄕ?假）命題。

“如果兩條直線平行，那么它的同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是（真 假）命題。

“如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角是鄰補(bǔ)角”是（真 假）命題。

【跟蹤練習(xí)】

這一部分可以給學(xué)生布置一些相關(guān)的小練習(xí)，鞏固概念知識。

【提出疑問】

預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請將疑問記錄下來：

由此，教師在之后設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱的過程中就可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容直接套用提綱的模板就可以了，或者也可以根據(jù)具體的內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行風(fēng)格的變換和設(shè)計(jì)。

二、 預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)過程

（一）設(shè)計(jì)提綱之前了解學(xué)情

教師在教學(xué)以及預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)之前，首先就應(yīng)該充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)內(nèi)容，這樣設(shè)計(jì)出來的提綱才能夠符合學(xué)生的學(xué)習(xí)和接受規(guī)律，這時(shí)候預(yù)習(xí)提綱才能夠真正發(fā)揮作用。

例如，在設(shè)計(jì)《命題、定理和證明》之前，教師就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的判定以及同位角、互補(bǔ)角、內(nèi)錯角等角的定義，所以教師在布置真假命題判斷的題目的過程中就可以運(yùn)用這些知識點(diǎn)，這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握新知識，還可以有效地鞏固舊知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）分層設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱

每一個學(xué)生生而不同，對于數(shù)學(xué)知識的掌握和理解能力也是不同的，這就要求教師在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱的過程中要根據(jù)每一個學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同設(shè)計(jì)分層預(yù)習(xí)提綱。針對那些對于知識掌握程度不高，學(xué)習(xí)成績相對落后的學(xué)生來說，預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)就要更加注重基礎(chǔ)知識、概念知識等;對于那些成績相對較好、思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)就可以在基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上增加一些自我拓展的內(nèi)容，使得這些學(xué)生能夠在預(yù)習(xí)的過程中適當(dāng)?shù)耐黄谱约骸?/p>

例如，在設(shè)計(jì)《命題、定理和證明》預(yù)習(xí)提綱時(shí)，每一道題都是經(jīng)過不斷斟酌、篩選，均帶有目的性。要讓后進(jìn)生有事做、優(yōu)等生吃得飽。在預(yù)習(xí)提綱中，自主學(xué)習(xí)的第1題和第3題都是課本中的基礎(chǔ)的概念，學(xué)生通過閱讀課本就可以找到答案，這樣后進(jìn)生也能夠根據(jù)預(yù)習(xí)提綱參與自主學(xué)習(xí)。而第2題，把命題改成“如果……那么……”的形式，這一部分中的第（1）小題，可以讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想。第（2）小題，“同位角相等，兩直線平行”，這道題較簡單，大多數(shù)的學(xué)生會寫成“如果同位角相等，那么兩直線平行”，也就是在前半句前加“如果”，后半句前加“那么”即可。老師在講這道題目的時(shí)候就可以同時(shí)將平行線的性質(zhì)以及判定定理的知識幫助學(xué)生回顧一遍，這樣的一題實(shí)際就可以進(jìn)行拓展，達(dá)到舉一反三的效果。對于第（3）、（4）兩個小題，較難且易錯，大多數(shù)學(xué)生會寫成“如果是鄰補(bǔ)角，那么互補(bǔ)”及“如果是對頂角，那么相等”，這樣是錯誤的。這時(shí)候，教師在課堂中就應(yīng)該讓學(xué)生明白，遇到這類題要進(jìn)行語言的組合，無論是鄰補(bǔ)角還是對頂角，它們都是成對出現(xiàn)的，所以應(yīng)該寫成“如果兩個角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)”及“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等?！倍冢?）題可以結(jié)合（2）（3）（4）題的解題過程，通過同角的余角相等，聯(lián)想到同角或等角的余角相等，補(bǔ)角也相等，這樣使得知識得到升華，這一過程優(yōu)等生可以提高自己對知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用。

（三）在合作中完善預(yù)習(xí)提綱

學(xué)生拿到預(yù)習(xí)提綱之后，就可以按照提綱的指引開展預(yù)習(xí)，也可以小組成員在一起共同完成，因?yàn)樵谔峋V中還涉及學(xué)生合作探究的任務(wù)。學(xué)生在合作探究的過程中，就會發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)勢互補(bǔ)就可以探索出更多更有效的知識，這些知識包括預(yù)習(xí)提綱中已有的，也包括預(yù)習(xí)提綱中沒有涉及的，對于沒有的內(nèi)容，學(xué)生可以將自己的探究成果寫在預(yù)習(xí)學(xué)案中，進(jìn)而完善預(yù)習(xí)提綱。

例如，我在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱的過程中，總會留有一頁空白的部分，就是為了能夠讓學(xué)生在合作探究和預(yù)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)出新知識、迸發(fā)出新的想法，這樣學(xué)生就可以及時(shí)地記錄下來。學(xué)生在完善預(yù)習(xí)內(nèi)容和提綱的過程中，學(xué)習(xí)的成就感就會增加，在學(xué)生的互相幫助下，就會很好地理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會提高。這對之后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也有很大的奠基作用。因此，教師在學(xué)生合作預(yù)習(xí)的過程中要善于鼓勵學(xué)生去探索新知識和新想法，對于學(xué)生寫出來的想法，教師要給予鼓勵，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)和探究才會更有信心。

三、 預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)應(yīng)用反思

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)習(xí)提綱的運(yùn)用對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的提高有很大的幫助，但是教師在設(shè)計(jì)和應(yīng)用的過程中仍然會有很多的問題，例如，在預(yù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，教師過分依靠教材，甚至直接將教材中的內(nèi)容搬到預(yù)習(xí)提綱中，無法有效的發(fā)揮學(xué)生探究學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值。再如，教師在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱的過程中，忽略了小組合作探究的部分，使得小組合作探究喪失意義，等等。所以，在之后的教學(xué)以及預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)和應(yīng)用的過程中，教師要及時(shí)地反思和總結(jié)，關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)效果以及學(xué)生的反映，進(jìn)而在具體的實(shí)踐的過程中不斷地完善小組合作學(xué)習(xí)模式以及預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，充分發(fā)揮預(yù)習(xí)提綱的作用，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程中有效提高自身的自主學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

四、 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的模式開展數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是充分貫徹新課程改革理念要求的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中要善于站在學(xué)生的立場進(jìn)行預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，充分了解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)情，設(shè)計(jì)有效的預(yù)習(xí)提綱，將學(xué)習(xí)內(nèi)容前置，使得學(xué)生在接受教師的教學(xué)之前，在預(yù)習(xí)提綱的指引下率先對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解，從而為之后的課堂教學(xué)做好鋪墊，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]許錦雯.芻議新課程背景下的初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)[J].學(xué)周刊，2020（2）：91.

作者簡介：張建鳳，福建省南平市，福建省武夷山市星村中學(xué)。