摘 要： 新課改下，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中越來越注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，其主要目的就是實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，并為學(xué)生構(gòu)建良好學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)具體教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的融入，不僅有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，而且還能對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行鍛煉，從而使學(xué)生的品質(zhì)得到全方位培養(yǎng)，基于此，本文首先對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵進(jìn)行闡述，并提出數(shù)學(xué)文化滲透在高中數(shù)學(xué)具體教學(xué)中的意義，及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透途徑。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透;途徑

數(shù)學(xué)文化不僅要求學(xué)生需掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要求學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，以此使學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)的角度對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行審視。但是，對(duì)于大部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)的一門課程，而且還包括大量的定理與公式，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)公式與定理有效記憶與應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的提升。由于學(xué)生持有該看法，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)毫無情感，甚至?xí)霈F(xiàn)排斥心理，學(xué)生的這種心態(tài)通常對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維的提高造成不利影響?！陡咧袛?shù)學(xué)新課標(biāo)》當(dāng)中明確提出：數(shù)學(xué)課程需對(duì)數(shù)學(xué)歷史、發(fā)展趨勢(shì)、應(yīng)用進(jìn)行適當(dāng)反映，數(shù)學(xué)知識(shí)能促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展，而社會(huì)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著促進(jìn)作用。因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，需對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)文化的融入缺失進(jìn)行清晰了解，并對(duì)高中數(shù)學(xué)具體教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透途徑進(jìn)行探究。

一、 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)屬于科學(xué)文化，且在古希臘期間，大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都是文化名人，如泰勒斯與柏拉圖等。將文化和數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合，通?？梢詾閿?shù)學(xué)文化的實(shí)施奠定基調(diào)，其不僅包含數(shù)學(xué)學(xué)科中的定義、推理、公式等，而且還蘊(yùn)含著深厚的文化含義。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵通常可以從以下兩點(diǎn)分析：（1）狹義角度的數(shù)學(xué)文化。人們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)問題解釋過程中形成的觀點(diǎn)、語言、思想、精神、方法等，都屬于數(shù)學(xué)文化。隨著歷史的變遷與時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為固有的理論，并成為人們對(duì)學(xué)生知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要部分。（2）廣義角度的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化中不僅包含數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的一部分，而且還包含數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家思想、數(shù)學(xué)與文化、社會(huì)的關(guān)系等，這些都是數(shù)學(xué)文化的一部分。新課改下，數(shù)學(xué)文化逐漸成為數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的單獨(dú)板塊，因此，高中數(shù)學(xué)老師需注重教學(xué)模式的創(chuàng)新，在具體教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，這不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和社會(huì)文化之間融合，而且還能使數(shù)學(xué)成為促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)文化的運(yùn)用，其不僅符合新課改下教學(xué)的創(chuàng)新，而且還能使初中生的綜合素養(yǎng)得到有效提升，以促使數(shù)學(xué)知識(shí)與人文色彩相結(jié)合，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性的提高，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到顯著提高。

二、 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)中滲透的意義

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化通常有著重要的價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義，其不僅可以使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)內(nèi)容中具備的文化魅力，而且還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并深化學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)文化有著源遠(yuǎn)的歷史，在數(shù)學(xué)學(xué)科的長期發(fā)展中，大量的數(shù)學(xué)家以豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科思想與方法、學(xué)科精神等，構(gòu)建了現(xiàn)代化數(shù)學(xué)文化。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，不僅需豐富高中生的學(xué)科知識(shí)體系，而且還注重學(xué)科內(nèi)容的傳承。因此，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透有著重要的必然性，其內(nèi)容具體為：（1）文化具有可傳承知識(shí)的屬性，教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，不僅能實(shí)現(xiàn)學(xué)科精神、數(shù)學(xué)思想的傳承，而且還需注重素質(zhì)教學(xué)理念的踐行;（2）高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，通過對(duì)數(shù)學(xué)文化中包含的文化魅力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性進(jìn)行強(qiáng)化，其通常對(duì)教學(xué)目標(biāo)的完成有著重要的推動(dòng)作用;（3）高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教師不僅需注重理論知識(shí)的講解，而且還需注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、思維素養(yǎng)，從而使學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到有效提升。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

（一）基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化滲透

高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透通常有多種切入點(diǎn)，首先，數(shù)學(xué)教師可對(duì)數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)進(jìn)行介紹，以此使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行直觀感受，其也屬于對(duì)學(xué)生知識(shí)層面的延伸與拓展。高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的大多數(shù)知識(shí)都能追溯至很久之前，歷史上有許多數(shù)學(xué)家對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)于千百年之前就實(shí)施了深入的研究。這是由于數(shù)學(xué)家們的不斷努力與貢獻(xiàn)，學(xué)生才能學(xué)習(xí)到具有價(jià)值的數(shù)學(xué)定理與原理。數(shù)學(xué)教師在對(duì)具有代表性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解時(shí)需注重?cái)?shù)學(xué)史的融入，其不僅可以使學(xué)生深刻地體會(huì)到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的演變與探究過程，而且還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望。例如，在對(duì)《幾何原本》、圓周率等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的歷史進(jìn)行介紹時(shí)，教師可以把涉及知識(shí)的任務(wù)與相關(guān)史料圖展示給學(xué)生，并將“從結(jié)繩計(jì)數(shù)到計(jì)算器”“賈憲三角”等，以及相關(guān)符號(hào)的起源及演變、七巧板、幻方、黃金分割、歐拉公式等相關(guān)材料介紹給學(xué)生，并將勾股定理、方程、分?jǐn)?shù)運(yùn)算法等相關(guān)內(nèi)容講解給學(xué)生。數(shù)學(xué)教師可以不同途徑引導(dǎo)學(xué)生對(duì)古今中外與數(shù)學(xué)相關(guān)的史料進(jìn)行欣賞，其不僅有助于學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇與豐富，而且還能調(diào)動(dòng)學(xué)生探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需注重課堂上教學(xué)內(nèi)容的不斷豐富，深化學(xué)生對(duì)相關(guān)經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史的掌握，這不僅對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有輔助作用，而且還是數(shù)學(xué)文化有效滲透的重要教學(xué)途徑。

（二）基于以人為本的數(shù)學(xué)文化滲透

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，想要確保數(shù)學(xué)文化的滲透高效性，數(shù)學(xué)教師就需注重傳統(tǒng)化教學(xué)理念的積極轉(zhuǎn)變，并堅(jiān)持“以人為本”的原則，將學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，并將高中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況作為對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行選擇的標(biāo)桿，從而保證數(shù)學(xué)文化和高中生學(xué)習(xí)的需求之間產(chǎn)生共鳴，并創(chuàng)建高效的數(shù)學(xué)課堂。因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，需注重“以生為本”的原則，將學(xué)生的具體作為基礎(chǔ)，以促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率得到有效提高。例如，對(duì)《三角函數(shù)》實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師需對(duì)高中生喜歡冒險(xiǎn)與新鮮事物的特征進(jìn)行充分考慮，并引導(dǎo)學(xué)生積極探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)文化，以此使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的無處不在。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師可通過文章《三角學(xué)與天文學(xué)》的運(yùn)用，將三角學(xué)的起源揭示給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生積極探討天文觀察與“三角學(xué)”、航海與歷史推算，這不僅可以使學(xué)生充分體會(huì)到三角函數(shù)的神秘感與魅力，而且還能激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望，并為學(xué)生形成獨(dú)立思考能力奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)，并是學(xué)生獲得科學(xué)思維的窗口，從而使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決的能力得到有效提升?！叭菍W(xué)”是三角函數(shù)前身，其通常具有豐富的歷史積淀，這就需要科學(xué)家通過不斷探究的精神給予學(xué)生積極的影響，并對(duì)學(xué)生的探索精神進(jìn)行培育，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到有效提升。因此，數(shù)學(xué)教師可將“三角學(xué)”文化作為基礎(chǔ)，以三角函數(shù)相關(guān)習(xí)題的創(chuàng)設(shè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究的積極性。例如，教師可通過《加勒比海盜5》當(dāng)中女主角帶領(lǐng)著杰克船長，對(duì)“海神波塞冬三叉戟”的航海圖尋找作為基礎(chǔ)，以三角圖形作為核心，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行暢想，并對(duì)問題的解決方式進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決的積極性，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)文化的融合，并在教學(xué)內(nèi)容得以豐富的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有效提高的目的。

（三）基于數(shù)學(xué)文化提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)文化及其本質(zhì)內(nèi)容通常有著密切的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)教師在每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，都需將其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)文化傳達(dá)給學(xué)生，通過對(duì)學(xué)生的特殊思維方法的培養(yǎng)，使學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)角度對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決，以促使學(xué)生不斷豐富與拓寬自身的知識(shí)庫，以此使學(xué)生從具備文化特征的課堂中，對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行提升。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行整理，也是教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的過程，二者是辯證統(tǒng)一、相互聯(lián)系的關(guān)系，高效的數(shù)學(xué)課堂通常需師生共同構(gòu)建。因此，數(shù)學(xué)教師需注重自身在課堂上的角色扮演，并與學(xué)生成為朋友，并于日常的交流與溝通中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行引導(dǎo)，并在潛移默化中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。例如，對(duì)“等比數(shù)列”與“等差數(shù)列”實(shí)施講解時(shí)，其各有自身特點(diǎn)與變化趨勢(shì)，當(dāng)高中生充分掌握兩種數(shù)列變化的規(guī)律后，就能夠有效理解“等差”“等比”“多項(xiàng)和”等相關(guān)數(shù)列的定義，且在具體解題時(shí)，也會(huì)有更加完整的思路。 以某題為例：已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和是27，其中a10=8。請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)公式，求取a100的數(shù)值。該題主要是對(duì)學(xué)生理解與掌握的等差數(shù)列的公式與變化規(guī)律進(jìn)行考查，此時(shí)，學(xué)生則依據(jù)題意，列出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式：a10=a1+9d和S9=9a1+ 9×8 2 d，且a10的數(shù)值為8，前9項(xiàng)的和是27，將這兩個(gè)式子進(jìn)行聯(lián)立，學(xué)生就能夠計(jì)算出首項(xiàng)是-1，而公差d則是1，最終獲得相應(yīng)的結(jié)果為a100=a1+99d=-1+99=98。 在具體教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)文化的有效滲透，不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，而且還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率得到有效提高。

四、 結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，其不僅能豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，而且還能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性得到有效提高，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)?；诖耍瑪?shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，需注重以人文本的原則，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，從而使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到有效提高。

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作者簡介：

楊建剛，甘肅省白銀市，甘肅省靖遠(yuǎn)縣第三中學(xué)。