摘要：在當前新課程教育教學的發(fā)展下，教師應當在高中數(shù)學課堂教學過程中注重對學生思維意識能力的逐漸培養(yǎng)，激發(fā)學生對現(xiàn)有課程知識的學習熱情和學習積極性，并從全面發(fā)展的角度促進學生學習效率的提升。為此，在日常教育教學的過程中，教師要引導學生就現(xiàn)有的數(shù)學知識內(nèi)容來選擇適當?shù)膶W習方式，加強自身良好學習習慣的養(yǎng)成，以此來促進學生思維能力的綜合性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;思維方式;高中數(shù)學;解題應用

一、 引言

要想加強學生對數(shù)學知識內(nèi)容的理解和分析，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，教師就需要在課堂上對“數(shù)形結(jié)合”的思想方式進行普及。這能夠在發(fā)散學生思維能力的角度上促進學生解題能力的體現(xiàn)。隨著我國素質(zhì)教育內(nèi)容的不斷提出，新課程改革也要求教師改善傳統(tǒng)教育教學理念對學生思維能力的限制，教師要凸顯出學生課堂教學的主體地位，結(jié)合教師正確的引導方式來加深學生的印象，提升其自身的理解和分析能力。

二、 數(shù)學知識的本質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的實施途徑

數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)涵就是將當前世界所反映出來的關(guān)聯(lián)性和運算能力之間直接作用在人腦中，通過人腦自身的加工和處理方式來得出最終的答案。通過對某一論點內(nèi)容的反復性論證，能夠就數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵和知識內(nèi)容進行不斷的分析與總結(jié)，這就是當前數(shù)學思維內(nèi)容產(chǎn)生的主要方式。在這種模式的引導下，學生能夠?qū)⒆陨韺嶋H學習到的知識內(nèi)容和數(shù)學方法來進行有效的溝通和聯(lián)系，并以此來加強學生自身數(shù)學綜合素質(zhì)能力的發(fā)展與提升。為此，對于部分不能夠?qū)?shù)學知識內(nèi)容進行總結(jié)和歸納的學生而言，就需要從數(shù)學思維模式和解題能力的角度進行深入分析，細致的探究不同知識內(nèi)容之間的內(nèi)在成因，以此來讓數(shù)學知識的內(nèi)容變得更加簡單化和具體化。同時，數(shù)學方法和思想，二者含義并不一樣，數(shù)學思想的展現(xiàn)，需要借助于各種不同的數(shù)學方法，而幾乎每種方法當中，都帶有一定的數(shù)學思想。數(shù)學思想和方法，前者的理論指導作用和后者的實際應用作用，兩者之間的廣泛對比，一定程度上有助于學習方法的提高。不同的人，基礎(chǔ)素質(zhì)不同，自然決定了他們看待這兩者關(guān)系的角度內(nèi)容不同，就好像閱讀一篇文獻，在我們的思想境界和文化底蘊等同或者超過文獻本身所要表達的思想時，才能很快抓住文獻的中心含義。同理，高中數(shù)學也是如此，在面對函數(shù)思想等問題時，就需要從數(shù)學內(nèi)部出發(fā)，理性看待問題，但在面對空間和數(shù)量的關(guān)系時，則需要處在更為感性的角度。

三、 高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想的有效措施

（一）有效結(jié)合教學內(nèi)容

高中數(shù)學知識內(nèi)容與圖形之間存在著十分緊密的聯(lián)系，教師就可以在教學內(nèi)容和知識點探究的角度上來促進各方面知識內(nèi)容的發(fā)展與完善。圖形是一種高效性的數(shù)學輔助工具，其主要是將數(shù)學知識內(nèi)容從抽象化的角度轉(zhuǎn)向具體化的特點當中。例如，在對“不等式”相關(guān)知識內(nèi)容的講解過程中，教師就可以引導學生從數(shù)軸上表現(xiàn)大小關(guān)系的角度上來進行細致的分析與總結(jié)，將當前課本教材中的抽象化知識內(nèi)容變得更加具化，從而能夠在多方面角度上促進學生對此方面知識的理解和具體分析。例如對排列組合相關(guān)知識內(nèi)容講解的過程中，教師就可以通過圖形對比和整合的形式來加強排列組合內(nèi)容在實際教育教學過程中的應用，讓學生能夠更加直觀的理解各方面的排列形式，防止在長時間口頭講解的過程中學生對知識內(nèi)容產(chǎn)生厭倦性。

（二）優(yōu)化數(shù)學教學方法

在高中階段的數(shù)學學科教育過程中，教師不僅僅是要求學生對現(xiàn)有的知識內(nèi)容進行全面分析和理解，還需要學生能夠就某一方面的數(shù)學知識內(nèi)容和問題形成自主學習的能力，加強自身獨立思考能力，并相應的傳遞給學生更加高效的學習思路和學習方式。教師將數(shù)形結(jié)合思路合理引入到高中數(shù)學的教育教學過程中，能夠引導學生對數(shù)形結(jié)合的思想方式內(nèi)涵和本質(zhì)進行分析與理解。這樣就能夠在數(shù)學教育教學手段的基礎(chǔ)上，引導學生認識到數(shù)形結(jié)合思想方式對自身學習的重要促進效果，并從實踐與應用的角度來綜合性的進行此方面內(nèi)容的探究和實際分析。例如，在進行空間幾何知識內(nèi)容的講解過程中，教師可以借助多媒體信息技術(shù)手段來為學生進行圖片內(nèi)容的展示，在學生觀看圖片或是視頻短片的過程中加強自身對于立體空間的理解，進而能夠更好的促進學生學習效率與學習積極性的體現(xiàn)。

（三）給予學生適當?shù)囊龑?/p>

數(shù)學作業(yè)是提升學生對課程知識內(nèi)容掌握程度，讓教師能夠及時準確獲得學生有效性反饋的有效措施之一。在進行數(shù)學作業(yè)相關(guān)內(nèi)容講解的過程中，教師可以結(jié)合具體的題目內(nèi)容來引導學生綜合性利用各種解題模式，加強對當前數(shù)學知識內(nèi)容的理解，提升學生的思維發(fā)散能力。在此過程中學生就能夠從數(shù)形結(jié)合的角度和普通性思維能力解題的角度來對特定題目內(nèi)容進行具體性的分析和全面理解。讓學生結(jié)合自身對于數(shù)學知識內(nèi)容的實質(zhì)性理解和分析來尋找不同題目類型的最佳解題模式。高中數(shù)學教師在進行題目講解的過程中要求學生能夠就現(xiàn)有已知條件內(nèi)容來進行思維發(fā)散，并調(diào)動自身的思維積極性，以此有效建立新舊知識內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，加強數(shù)學知識內(nèi)容的全面性分析和理解。在此過程中，教師可以隨機抽取學生要求學生能夠?qū)Υ祟}目來進行解題思路的敘述，并由同桌或是同小組的成員來對其思路的缺陷性進行思考，將解題思路內(nèi)容的培養(yǎng)作為當前教育教學的重點內(nèi)容。例如，在進行“不等式”相關(guān)內(nèi)容的習題講解過程中，教師要求學生能夠就現(xiàn)有題目內(nèi)容首先進行解題步驟和解題思路的描述，并結(jié)合直角坐標系或是其他類型的數(shù)學輔助性工具來進行現(xiàn)實區(qū)域內(nèi)容的標記，之后，要求學生能夠從數(shù)字和圖形的角度來對其涉及的最大值和最小值問題進行綜合性驗證。在題目講解完畢后，教師給予學生一定的時間進行思考，是否可以從其他解題模式和解題思路的角度來進行綜合性的考量與細致的分析，以此來加強學生對于高中階段數(shù)學知識內(nèi)容的深化理解與掌握。

四、 數(shù)形結(jié)合思想方式在解題過程中的應用分析

數(shù)形結(jié)合的思想方式對于高中數(shù)學教學和解題過程而言都具有十分重要的積極影響。但是任何一種解題方式都存在有自身的缺陷性和不足，教師就需要在結(jié)合課程教育內(nèi)容和實際應用的角度上來加強數(shù)形結(jié)合思想方式的應用，從另一個角度來分析，學生自身也需要看清題目的具體要求，并在各方面條件都滿足的情況下合理應用數(shù)形結(jié)合的解題模式。高中生在進行問題解析、函數(shù)知識歸納和統(tǒng)計問題時利用數(shù)形結(jié)合的思想方式能夠達到較好的效果。通過提升題目內(nèi)容的具體化特點，加強解題方式對解題效果產(chǎn)生的實質(zhì)性影響，從而增加學生解題過程中的內(nèi)在感受。例如，在進行集合相關(guān)知識內(nèi)容的分析時，由于此部分知識內(nèi)容涉及的題目類型較為雜亂，學生就可以在題目已知條件的相關(guān)要求下來進行數(shù)軸的實際劃分，并在當前區(qū)間整理的過程中促進解題過程的簡單化和直觀化的效果體現(xiàn)。學生通過圖形模式的高效性輔助，就能夠提升學生對當前數(shù)學知識的實際應用分析能力，讓學生從傳統(tǒng)的被動填鴨式學習轉(zhuǎn)為學習動力驅(qū)動下的自主學習模式。

數(shù)形結(jié)合解題思路的應用能夠讓學生對當前解題思路和解題模式產(chǎn)生一定的熟悉感，從現(xiàn)有的題目和以往的解題經(jīng)驗過程中進行解題技巧的總結(jié)和歸納，以此來更好的提升自身的解題效果。對于高中階段的統(tǒng)計知識內(nèi)容而言，由于其涉及的數(shù)據(jù)內(nèi)容較多，學生在結(jié)合題目中涉及的各種數(shù)據(jù)內(nèi)容分析時，往往會忽略不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性和潛在能力。而學生若是逐一對數(shù)據(jù)內(nèi)容進行理解時，也勢必會導致各種實質(zhì)性問題的出現(xiàn)?；谶@一狀況，學生在進行統(tǒng)計類相關(guān)問題的解決過程中就需要結(jié)合現(xiàn)有的題目內(nèi)容和已知數(shù)據(jù)條件來判斷不同變量之間的隱含關(guān)系內(nèi)容。若學生通過單獨計算和分析的方式，就會拖慢自身的解題速度，一旦其中出現(xiàn)問題，在大量計算的過程中也難以及時查明問題的原因，直至拖慢整體解題的效果?；谶@種解題狀況，在學生對統(tǒng)計類相關(guān)問題的解決過程中，學生就可以結(jié)合題目內(nèi)容來進行具體數(shù)據(jù)的繪制，形成點狀或是扇面的統(tǒng)計圖，并在圖形的變化趨勢和具體的數(shù)據(jù)內(nèi)容展示的過程中明確各個變量之間的實際關(guān)系模式。

函數(shù)是高中數(shù)學的重要教學內(nèi)容，也是學生高考的必考點。圖形相比其他方法具有直觀性的優(yōu)勢，在解析函數(shù)問題時，學生可以將數(shù)形結(jié)合思想方法應用到解題之中，利用坐標系反映出題目所羅列的條件，直觀形象的展示出函數(shù)問題，從而有效提高學生的解題效率。數(shù)形結(jié)合思想方法不是萬能的，具有一定的局限性，學生在解題時需根據(jù)題目要求選擇最優(yōu)的解題方法，逐步提升數(shù)學能力。

五、 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學的教育教學過程中，教師要利用數(shù)形結(jié)合的有效措施來將抽象化的數(shù)學知識變得更加具體化，通過這種教學模式來促進學生對現(xiàn)有數(shù)學知識內(nèi)容的理解與全面分析，進而提升學生的學習效率和學習積極性。數(shù)形結(jié)合思想方式在高中數(shù)學課堂中已經(jīng)凸顯出了重要的思維培養(yǎng)價值，學生能夠利用此思維方式將題目中涉及的條件以圖形的方式進行展示和羅列，從而讓題目解題過程變得更加清晰可見，能夠有效提升學生最終的解題能力和解題效果。為此，教師就需要積極地在課堂教學和學生解題過程中應用數(shù)形結(jié)合的教學方式，以此來實現(xiàn)良好的課堂教學結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，促進學生數(shù)學能力的提升與發(fā)展。

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作者簡介：信虎林，甘肅省平?jīng)鍪?，崇信縣黃寨學區(qū)。