【摘要】在強(qiáng)調(diào)學(xué)科核心素養(yǎng)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》頒布的背景下，數(shù)學(xué)文化教育成為熱點(diǎn)。以“概率與統(tǒng)計(jì)”部分知識為例，通過縱向比較義務(wù)教育與高中階段的課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，研究得出：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)文化教育注重潛移默化;高中階段數(shù)學(xué)文化教育注重促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識體系的構(gòu)建;整體數(shù)學(xué)文化滲透符合螺旋式上升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化? 教育功能? 縱向研究

【中圖分類號】G622;G632.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）04-0141-01

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的頒布，構(gòu)建以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為核心的數(shù)學(xué)課程體系由此拉開帷幕。2017年版新課標(biāo)的基本理念中明確指出要“強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，同時注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透[1]”。關(guān)于數(shù)學(xué)文化的滲透從義務(wù)教育階段就已經(jīng)存在，從低年級到高年級，由淺入深，一脈相承。

一、數(shù)學(xué)文化教育縱向觀

在《數(shù)學(xué)文化》一書中，西方文化學(xué)者克羅伯有關(guān)于文化的定義，并指出：“數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)共同體所特有的生活（或行為）方式，或者說是特定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng) [2]”。在數(shù)學(xué)教育中恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，幫助樹立科學(xué)的審美觀和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（一）課程標(biāo)準(zhǔn)縱向觀

義務(wù)教育階段具有基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性，更照顧到全體學(xué)生的一般發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程具有抽象性、邏輯性和創(chuàng)新性，而且高中承擔(dān)著為高等院校選拔人才的任務(wù)，對個體數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)提出了更高的要求。

義務(wù)教育與高中課標(biāo)學(xué)業(yè)要求進(jìn)行比較，除了知識內(nèi)容本身難度的增加，其所用目標(biāo)動詞從“感受”、“經(jīng)歷”、“體會”、“了解”到“能”[3]，再到出現(xiàn)“識別”、“理解”、“掌握”、“深入理解”“運(yùn)用”等，對學(xué)生要求也在逐步提高。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識是相輔相成的，“綜合文化數(shù)學(xué)觀”下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有“融貫性”[4]。

（二）數(shù)學(xué)教材縱向觀

教材作為課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是系統(tǒng)反應(yīng)學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書。同樣以“概率與統(tǒng)計(jì)”部分為例，對比初高中該部分教材中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。

初中人教版教材中以“下雨可能性”、“擲骰子”、“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”等貼近生活的簡單實(shí)例為主，幫助學(xué)生的直觀想象，注重?cái)?shù)學(xué)文化與生活的融合。教材中對數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利的介紹只附了一張照片和一句“概率論的先驅(qū)之一”。

高中人教版教材中除了貼近生活的實(shí)例，還加入了“孟德爾豌豆雜交實(shí)驗(yàn)”、計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)等，凸顯了數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的交融。在閱讀與思考部分，還詳細(xì)介紹了“概率與密碼”的歷史典故。高中教材中對雅各布·伯努利的介紹更詳細(xì)，增加成就說明。

初、高中數(shù)學(xué)教材的對比，可以看出高中教材對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了更深入的滲透，數(shù)學(xué)文化知識更具抽象性和詳細(xì)性，并且對不同數(shù)學(xué)文化知識的安排也各有側(cè)重。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中滲透，已成為新課改的必然趨勢。

二、數(shù)學(xué)文化教育縱向研究結(jié)果

（一）義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)文化教育注重潛移默化

義務(wù)教育階段的學(xué)生接受能力有限，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握。義務(wù)教育階段注重?cái)?shù)學(xué)文化潛移默化的滲透，比如，數(shù)學(xué)家的故事或軼事，數(shù)學(xué)知識趣聞，趣味數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的用途等等，以一種花邊式或佐料式的方式呈現(xiàn)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育功能。在義務(wù)教育階段潛移默化地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，以實(shí)現(xiàn)激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高審美情趣等數(shù)學(xué)文化教育功能。

（二）高中階段數(shù)學(xué)文化教育功能注重促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識體系的構(gòu)建

高中生的接受能力相對于義務(wù)教育階段有較大提升，且具備一定的知識基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系?？巳R因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中說道：“歷史的順序碰巧與這門學(xué)科的邏輯發(fā)展有著驚人的一致性”。在高中階段引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典例等，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的整體框架，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和數(shù)學(xué)思維以及科學(xué)治學(xué)的態(tài)度。

（三）整體數(shù)學(xué)文化滲透符合螺旋式上升

無論是課程標(biāo)準(zhǔn)還是教材設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)文化的滲透符合自然辯證法中螺旋式上升的規(guī)則。數(shù)學(xué)文化知識的滲透由淺入深，從直觀性生活實(shí)例到深刻性跨學(xué)科應(yīng)用，從數(shù)學(xué)名人的簡單提及到數(shù)學(xué)典故的詳細(xì)介紹。螺旋式上升的數(shù)學(xué)文化滲透促進(jìn)數(shù)學(xué)文化教育功能的實(shí)現(xiàn)，從而讓我們對數(shù)學(xué)的理解，從更廣泛、更深刻的文化層面去認(rèn)識它。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]課程教材研究所.數(shù)學(xué)文化[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2011.

[4]徐文彬.試論數(shù)學(xué)文化視域中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013（1）：13-17.

作者簡介：

劉鑠華，女，山西晉城人，2017級在校研究生，研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。