戴志青

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)到直觀數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)從繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)課堂到相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課堂的轉(zhuǎn)變。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師適時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理地理解，提升他們對(duì)算理技巧的掌握能力，不斷加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。筆者從數(shù)學(xué)結(jié)合思想的必要性出發(fā)分析，探究五年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，供同行們參考借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想更應(yīng)該滲透于數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)思想與答題實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。誠(chéng)然，一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的課程授課仍停留在傳統(tǒng)階段，對(duì)數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)方法重視不夠。數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)雙邊過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形相結(jié)合的方式，對(duì)于學(xué)生積極開(kāi)展探索數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)意義重大。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

“數(shù)”與“形”在當(dāng)下數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中是重要的研究對(duì)象，兩者可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。五年級(jí)的小學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的，對(duì)于降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題思考能力和思維的敏感性具有重要的意義。

1.有利于降低數(shù)學(xué)問(wèn)題難度

五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜程度大大提升，對(duì)心智發(fā)展不成熟的小學(xué)生而言，理解抽象的陌生知識(shí)點(diǎn)難度不小。如果教師能夠巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將知識(shí)點(diǎn)從抽象復(fù)雜的內(nèi)容變成生動(dòng)易懂的圖形，就可以改善傳統(tǒng)相對(duì)單調(diào)的數(shù)據(jù)分析和推理過(guò)程的顛覆性教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更有趣味。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題思考能力

數(shù)形結(jié)合思想是對(duì)學(xué)生思維的突破，讓他們?cè)凇皵?shù)”與“形”的結(jié)合中能夠更清晰地理順數(shù)理關(guān)系，有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。將數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度降低，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)他們問(wèn)題思考的意識(shí)和能力，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

3.有利于提升學(xué)生思維的敏感性

數(shù)學(xué)教師借助數(shù)字與形狀的組合，能夠?yàn)閷W(xué)生直觀的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識(shí)和圖形的組合下，學(xué)生可以更快更準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)解題切入點(diǎn)，理清解題的方案和思路，提升學(xué)生思維的敏感性和敏捷性，有助于整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

突破傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言仍然是一大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)一定程度上壓抑了學(xué)生能力的發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量也比較低?；诖?，一線教師需要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不斷挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的總體提升。

1.引入基本圖形以深化對(duì)數(shù)的內(nèi)涵感知

心理學(xué)家認(rèn)為，五年級(jí)的小學(xué)生思維正處于向抽象思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)思維也容易混淆，學(xué)習(xí)的難度也比較大。基于此，數(shù)學(xué)教師要善于引入基本圖形，用圖形代替相對(duì)抽象的數(shù)字，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)的內(nèi)涵。例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)的意義》的一課時(shí)，為讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分子和分母，教師可以通過(guò)圖形的引入，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，在授課時(shí)用基本的圖形代替分?jǐn)?shù)。具體地說(shuō)，在學(xué)習(xí)“1/3”這一分?jǐn)?shù)時(shí)，將一個(gè)正方形三等分，將其中一份涂上陰影，這樣就非常便于學(xué)生理解，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有更全面的感受和更清晰的把握。

2.引用面積模型以深入理解數(shù)學(xué)算法

計(jì)算是小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)，為讓學(xué)生較快掌握運(yùn)算知識(shí)與算法，就要向他們滲透數(shù)形結(jié)合的思想。為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算法的理解，可以引用面積模型直觀的呈現(xiàn)計(jì)算思路或計(jì)算過(guò)程，能夠有效防止出現(xiàn)解題思路不清晰的問(wèn)題，有利于促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提升。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法》的一課時(shí)，為讓學(xué)生深入理解和掌握計(jì)算方法，教師可以通過(guò)引入面積模型進(jìn)行計(jì)算：張爺爺家有一塊1/3公頃的土地用來(lái)種植作物，其中玉米種植面積占這塊地的1/3，而大豆的種植面積為這塊地的1/4，那么玉米和大豆的種植面積分別為多少公頃？給出問(wèn)題后，通過(guò)面積模型給出直觀性的圖形展示，便于學(xué)生剖析問(wèn)題，探究計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步理清解題的脈絡(luò)和各數(shù)量間的關(guān)系。

3.組織學(xué)生畫(huà)圖以形成數(shù)學(xué)思想

圖畫(huà)是貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想的重要方式，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)诮鈹?shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中畫(huà)圖，便于感受數(shù)量的變化。學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中，教師要讓學(xué)生們感受圖的特征與優(yōu)勢(shì)，認(rèn)識(shí)到畫(huà)圖的奇妙之處，形成數(shù)學(xué)思想。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《用方程解決問(wèn)題》的一課時(shí)，相遇問(wèn)題一直都是教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師可以對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的題目：“小明家距離小紅家3000米，小明的步行速度為每分鐘100米，小紅的步行速度為每分鐘150米，多長(zhǎng)時(shí)間后他們能夠相遇？”在學(xué)生邊讀題的過(guò)程中，引導(dǎo)他們動(dòng)手和動(dòng)腦畫(huà)線段，繪制相應(yīng)的解題思路圖，在數(shù)形結(jié)合中把握相遇問(wèn)題解決的精髓。

4.借助現(xiàn)代化技術(shù)，以“數(shù)”化“形”

五年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，知識(shí)的理解對(duì)懵懵懂懂的小學(xué)生而言稍有難度，為盡可能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)理解的難度，可以發(fā)揮現(xiàn)代化技術(shù)手段的作用?！皵?shù)”和“形”是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相較之下，“形”更直觀和具體，數(shù)學(xué)老師要借助先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，如多媒體，在數(shù)學(xué)中把握“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的“形”。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的表示和分析》的一課時(shí)，看似簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，但實(shí)際卻是一門(mén)“大學(xué)問(wèn)”。為實(shí)現(xiàn)以“數(shù)”化“形”，數(shù)學(xué)教師可以借助多媒體畫(huà)板，將統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)通過(guò)立體的圖形展示出來(lái)，便于他們清晰地把握數(shù)量關(guān)系，保障數(shù)學(xué)課堂的有序開(kāi)展。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展有重要意義，也是數(shù)學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量提升的重要工具。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中將應(yīng)試作為教學(xué)第一目標(biāo)，導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不夠。誠(chéng)然，數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)引入基本圖形、引入面積模型或現(xiàn)代化技術(shù)等，便于學(xué)生感受數(shù)的含義，理解數(shù)學(xué)算法，解決生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想，提升他們知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力等多方面能力。

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