代慶文

【摘要】讓更多的中學(xué)生學(xué)會體驗、感悟、欣賞數(shù)學(xué)之美是素質(zhì)教育改革的方向之一.本文結(jié)合教學(xué)實例，對如何通過情境創(chuàng)設(shè)、內(nèi)涵挖掘和升華認(rèn)識等方面對創(chuàng)建新課堂，賞析數(shù)學(xué)美進行了詳細(xì)闡述.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，新課堂，數(shù)學(xué)美，賞析

數(shù)學(xué)是通過數(shù)學(xué)思維展現(xiàn)出的人的一種本質(zhì)力量，數(shù)學(xué)之美在于它是理性與感性的雙重顯現(xiàn).然而為什么在一些調(diào)查研究的數(shù)據(jù)中，數(shù)學(xué)卻被很多學(xué)生列為最不喜歡的學(xué)科之一？為什么有的學(xué)生甚至將數(shù)學(xué)形容為成年人給中學(xué)生制造的“陷阱”？數(shù)學(xué)對人生如此重要，它的美無時無刻都能夠在現(xiàn)實中得到印證與折射，為什么卻遭到學(xué)生如此強烈的抵觸？這正是每一位數(shù)學(xué)教育者應(yīng)認(rèn)真思考的課題.如朱光潛所說：“美在心和物之間”，數(shù)學(xué)擁有著自身獨特之美，但只有和學(xué)生的主觀意識進行融合，才能夠真正完成美的實現(xiàn).我們的教育者要將數(shù)學(xué)教學(xué)視之為一種審美教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)這美，從而更深刻的認(rèn)識數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美.以下是筆者從情境創(chuàng)設(shè)、內(nèi)涵挖掘和升華認(rèn)識等幾個方面對如何賞析數(shù)學(xué)美進行的詳細(xì)闡述.

一、美的情境創(chuàng)設(shè)

人類對美的感知源于環(huán)境、氛圍的感染與熏陶.對用符號與公式架構(gòu)起來的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)生很難從這些看似抽象和枯燥的內(nèi)容中感受到美，如何讓學(xué)生透過表面信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，教育者要學(xué)會通過美的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在一種特定的環(huán)境與氛圍之中生感受數(shù)學(xué)之美.如在講到直線和圓的位置關(guān)系時，就可以將著名詩人王維的《使至塞上》這首詩配合以圖片和音樂讓學(xué)生先進行欣賞，這種以“語文視角”切入數(shù)學(xué)課堂的方法會讓學(xué)生感覺到耳目一新，而當(dāng)多媒體將“大漠孤煙直，長河落日圓”的情境展現(xiàn)在學(xué)生面前時，他們就能直觀的、鮮明、強烈地感受到“直線”和“圓”兩者的位置關(guān)系.將數(shù)學(xué)圖形美、抽象美與語文美、自然美結(jié)合在一起，在美的情境中讓中學(xué)生體驗與感悟數(shù)學(xué)與萬物之間的和諧，對改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的片面認(rèn)識，加深他們對數(shù)學(xué)的理解十分有益.情境創(chuàng)設(shè)目前已經(jīng)成為很多數(shù)學(xué)教育者較為得心應(yīng)手的教學(xué)方法，但看似簡單的情境創(chuàng)設(shè)其中蘊藏著教育者的智慧，要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的關(guān)注點聚焦到對數(shù)學(xué)美的體驗與感悟，并在這種良性情感的支配下激發(fā)他們對數(shù)學(xué)美的追求與熱愛，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)需要，從而提高學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量.

二、美的內(nèi)涵挖掘

數(shù)學(xué)不同于藝術(shù)，它的美被伽利略譽為是“上帝用來書寫宇宙的文字”.可見數(shù)學(xué)之美，是一種朦朧美，更是一種神秘美.對數(shù)學(xué)美的挖掘和探索過程可以稱之為與藝術(shù)之美完全不同的特殊審美.由于數(shù)學(xué)知識中反映和折射出來的美學(xué)，大多不是能夠直觀可見的，因此，需要教師通過對數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵挖掘，將其展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?nèi)フJ(rèn)識并思考.如在講到黃金分割的相關(guān)知識時，用問題將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實連接起來：“中國的五星紅旗美嗎？”學(xué)生都會異口同聲地回答：“美！”“那為什么我們國家將國旗圖案定為五角星，而且五角星圖案在很多國家的國旗上都出現(xiàn)過？”升國旗是中學(xué)生每周都經(jīng)歷的一件事情，五星紅旗的美也比較直觀且深刻地印在學(xué)生的腦海中，但對五角星學(xué)生仿佛并沒有太多的留意，當(dāng)教師的問題一拋出很多學(xué)生不由自主地就會陷入思考.這時再結(jié)合數(shù)學(xué)題將其進行融合與深化：“如圖所示，度量五角星上C點到A，B兩點間距離，計算ACAB與BCAC的值.”通過這個問題將黃金分割的概念引出，再運用幾何畫板將其深刻內(nèi)涵進行演示，并讓學(xué)生再回到起始問題，即為什么很多國家會選擇五角星作為國旗的圖案，讓學(xué)生再次體會數(shù)學(xué)的和諧與對稱美.如果再深入進行拓展，可以將該問題“變形”：如圖所示，由ACAB=BCAC中將概念引出，然后對AC進行量化研究，從中抽象出方程模型，再得到5-12的黃金比，最后得到的近似值就是會讓學(xué)生深感意外的0.618.這樣數(shù)學(xué)的抽象美也被呈現(xiàn)出來了，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些之后，數(shù)學(xué)美而引發(fā)的震撼與驚喜溢于言表.

三、美的升華認(rèn)識

世界上所有的美都是在實踐與創(chuàng)造中被升華的，數(shù)學(xué)美亦不例外.從實踐角度來看，數(shù)學(xué)之美于學(xué)生最深刻的感受，莫過于在解題過程中的體驗，一道看似復(fù)雜的練習(xí)題，經(jīng)教師引導(dǎo)學(xué)生之手，用最簡單且有效的方法進行了解決，那么數(shù)學(xué)思想方法的簡單美就會得到升華.如在“已知方程（a2-2b2）x2+（2b2-2c2）x+2c2-a2=0的兩個實數(shù)根相等，請求證a2=b2+c2.”如果按常規(guī)做法，學(xué)生的解證依據(jù)是“根的判別式”，他們需要面對的是較為每天煩冗的解題過程，在這個過程中一不小心哪個步驟出錯，就會使得結(jié)論發(fā)生錯誤.但如果讓學(xué)生認(rèn)真觀察，就會概括在該方程中所有項系數(shù)的和都是0，所以就會推出該方程肯定有一個是“1”的根，那么從“兩個實數(shù)根相等”的條件中就可以判定出這兩個根都是“1”.再根據(jù)系數(shù)和根的關(guān)系很快就會求證出“a2=b2+c2”.這種只要找準(zhǔn)條件關(guān)鍵，解題就會迎刃而解的過程，不但會改變學(xué)生對數(shù)學(xué)復(fù)雜難解的認(rèn)識，反而會讓他們體驗到一種前所未有的輕松感，整個解題過程是輕松的，又是高效的.

數(shù)學(xué)，是比任何一門學(xué)科都精彩且充滿美感的科學(xué)，但如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時也仿佛置身于一個美妙絕倫的世界，讓他們在美的體驗中學(xué)會如何審美，以及如何創(chuàng)造更多的美，需要教育者的智慧與藝術(shù).要將數(shù)學(xué)深層次的美挖掘、展現(xiàn)在學(xué)生面前，于課堂教學(xué)中無時無刻地傳播、影響、滲透，與學(xué)生一起見證數(shù)學(xué)最美的狀態(tài).

【參考文獻】

[1]師美明.在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)之美[J].新課堂：數(shù)學(xué)版，2012（9）：33-34.

[2]梁麗霞.初中數(shù)學(xué)新課堂適應(yīng)性及成效調(diào)查[D].石家莊：河北師范大學(xué)，2014.

[3]莫鴻韜.喚起生命動態(tài)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課堂[J].考試周刊，2016（29）：62.