胡麗香

摘要：在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，將各單元章節(jié)的知識點(diǎn)按照一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理與分類是必不可少的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的重要依托。思維導(dǎo)圖作為一種梳理知識關(guān)系、鍛煉學(xué)生思維的教學(xué)工具，將其應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中既符合知識復(fù)習(xí)的要求，又能夠調(diào)動學(xué)生的主動性，能夠促進(jìn)其結(jié)合自身的思維方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教師要合理利用思維導(dǎo)圖圖像引導(dǎo)學(xué)生銜接各部分知識，實(shí)現(xiàn)高效率的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）09-0006

初中數(shù)學(xué)教材中各個單元中的知識都具有一定的關(guān)聯(lián)性，但缺乏一個具象的表達(dá)形式，而在復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖能夠很好地解決這一問題，且能夠促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。在初中階段，學(xué)生已掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這也為應(yīng)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)新舊知識內(nèi)容提供了支撐，教師在教學(xué)實(shí)踐中要結(jié)合思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)策略，使其與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)相契合，從而提升學(xué)生復(fù)習(xí)效果與數(shù)學(xué)能力。

一、繪制思維導(dǎo)圖，梳理知識內(nèi)容

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，學(xué)生面對眾多雜亂的知識點(diǎn)，難免會出現(xiàn)記憶混淆等問題，影響著復(fù)習(xí)效率。通過應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅能夠有效解決這一問題，還能夠充分展現(xiàn)學(xué)生個人的學(xué)習(xí)特色，學(xué)生按照自己的思考與記憶方式去繪制思維導(dǎo)圖，使建立的知識網(wǎng)絡(luò)極具個性化，能夠有效激發(fā)其進(jìn)行分類總結(jié)的動力。

例如，在復(fù)習(xí)《三角形的全等與相似》這一部分時，全等與相似是兩個三角形之間可能具有的關(guān)系，這二者之間可以通過條件的變化而畫上等號，因而可以將其作為一個主題內(nèi)容展開復(fù)習(xí)。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧兩個三角形全等與相似的知識內(nèi)容有哪些，使其進(jìn)行積極思考，并按照之前的學(xué)習(xí)記憶提前列好思維導(dǎo)圖，繪制時要涉及的幾個主要方面，這一過程可以通過小組討論來完成。學(xué)生大致梳理了以下幾個方向：全等（或相似）的概念、性質(zhì)、幾種重要判定方法與判定依據(jù)、全等或相似的聯(lián)系、常見的全等（或相似）題目分析等。學(xué)生沿著這些大方向繼續(xù)繪制思維導(dǎo)圖，如判定依據(jù)這一大方向下可以繼續(xù)分為角角邊、邊邊邊、角邊角等幾個小方向，直至其中一條方向無法繼續(xù)繪制分支則意味著思維導(dǎo)圖完成。這樣學(xué)生既分別梳理了全等與相似這兩部分的知識內(nèi)容，又能夠?qū)Ρ人季S導(dǎo)圖來強(qiáng)化記憶基礎(chǔ)知識內(nèi)容，同時分析得出二者之間的聯(lián)系，即“全等一定相似，但反之不成立”。

二、推進(jìn)師生轉(zhuǎn)化，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

基于“以生為本”的教學(xué)理念下，學(xué)生的課堂主體性明顯增強(qiáng)，尊重學(xué)生情感變化、促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)成為教師的一大教學(xué)任務(wù)。從當(dāng)前的教學(xué)情況來看，部分教師與學(xué)生來不及轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，因而復(fù)習(xí)課上仍存在教師向?qū)W生教授并分析知識內(nèi)容，而學(xué)生被動地接受、機(jī)械地記憶等現(xiàn)象，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力沒有得到有效的訓(xùn)練，復(fù)習(xí)效果也不盡人意。因此，針對以上問題，教師要反思自己在復(fù)習(xí)課教學(xué)中是否也會出現(xiàn)過度講解等情況，可以通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖及時轉(zhuǎn)變這一師生關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)掘自身的數(shù)學(xué)潛力，并引導(dǎo)其帶動復(fù)習(xí)課堂的節(jié)奏，以主人翁的意識與姿態(tài)去自主分析、梳理知識內(nèi)容，改變過度依靠教師傳授的惰性心理與行為習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》時，教師可以首先提問學(xué)生：“我們之前學(xué)習(xí)過哪些類型的函數(shù)？”，學(xué)生通過討論交流得出：“一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)”，使學(xué)生明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)主題是函數(shù)，并為教師這一角色賦予引導(dǎo)者的身份。隨后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生回憶這幾種類型函數(shù)的概念、表達(dá)式以及實(shí)際生活舉例等，在一系列問題的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦思考，真正地參與到復(fù)習(xí)課堂知識內(nèi)容的梳理與總結(jié)當(dāng)中，并通過與同學(xué)討論增強(qiáng)自身的主體意識。緊接著，教師根據(jù)學(xué)生給出的回答進(jìn)一步提問，并適當(dāng)將這些內(nèi)容進(jìn)行細(xì)分，使學(xué)生的復(fù)習(xí)更加全面化。最后，根據(jù)對問題的回答，學(xué)生大致梳理了知識的發(fā)散式結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，在此基礎(chǔ)上自主繪制思維導(dǎo)圖，再次加深知識印象，構(gòu)建函數(shù)主題的知識體系框架，復(fù)習(xí)效果獲得了明顯的提升。

三、分析經(jīng)典例題，鞏固重難點(diǎn)內(nèi)容

數(shù)學(xué)各部分知識之間的銜接性非常強(qiáng)，這在日常的解題練習(xí)中就可以看出來，題干當(dāng)中包含的信息往往不只局限于同一本教材中，這也是部分復(fù)習(xí)效率不高的學(xué)生出現(xiàn)解題失誤的主要原因。在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的初中復(fù)習(xí)課上，教師要靈活轉(zhuǎn)變思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方式，結(jié)合題目考查知識范圍，設(shè)計(jì)題目分析的思維導(dǎo)圖。這樣一方面能夠從多個角度去挖掘題干中蘊(yùn)藏的關(guān)鍵信息，另一方面能夠快速找出該題目所考查的重難點(diǎn)知識，并以此為依據(jù)靈活選擇解題方法，從而大大提高解題效率。

例如，在《圓》的復(fù)習(xí)課中，這一部分的知識內(nèi)容考查方式非常靈活，多以證明題為主，對步驟的要求也很嚴(yán)格，因而不少學(xué)生在求解該部分的習(xí)題時或多或少地會出現(xiàn)錯誤，影響得分率。教師可以讓學(xué)生結(jié)合近期的習(xí)題練習(xí)與改題記錄，找出幾個具有代表性且不同類型的圓的證明題繪制例題式思維導(dǎo)圖。首先從題干分析出發(fā)，找出幾個關(guān)鍵解題信息作為分支，并在分支后寫出該部分知識可能會涉及到的公式與定理，如“圓與直線的幾種關(guān)系——相切、相交、相離”。分析完題干之后大致可以確定幾種解題思路，這時也應(yīng)該提前利用思維導(dǎo)圖將解題過程大致推理出來，最后進(jìn)行對比，選擇最合適的方法代入計(jì)算。通過長期的訓(xùn)練，學(xué)生的解題思維明顯獲得提升，解題能力也有所提高。

總之，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂與其邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)相契合，化抽象為具體，能夠使學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖來鞏固基礎(chǔ)知識，并梳理不同知識部分之間的關(guān)系，從而形成獨(dú)具特色的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)改革的大背景下，教師可以將思維導(dǎo)圖與其他教學(xué)方法相融合，為學(xué)生創(chuàng)造多元化的復(fù)習(xí)環(huán)境，從而調(diào)動其主動性，為思維導(dǎo)圖的繪制與應(yīng)用過程增添樂趣，保證復(fù)習(xí)質(zhì)量的同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

（作者單位：云南省麗江市永勝縣濤源鎮(zhèn)中學(xué)674205）