殷向陽

[摘要]分析學生在極坐標與參數(shù)方程學習中存在的問題，提出復習建議，以促進學生鞏固已學知識，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[關鍵詞]極坐標;參數(shù)方程;復習;建議

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-o007-02

極坐標與參數(shù)方程在高考題中常以選做題的形式出現(xiàn)。雖然難度一般，但是學生也會犯錯。具體表現(xiàn)為對直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義認識不清，忽略參數(shù)的取值范圍導致“互化”不等價，不能靈活應用極徑解決問題，思維嚴謹性、完備性欠缺等幾個方面。復習是為了鞏固已學知識，提高數(shù)學運算的能力，提高數(shù)學核心素養(yǎng)。為此，筆者提幾點復習建議，供大家參考。

一、加強兩個“互化”的技能訓練

參數(shù)方程與普通方程之間的互化，以及極坐標方程與直角坐標方程之間的互化，一直是高考命題的熱點，考查形式多種多樣，有時要求直接互化，有時要求先轉化為直角坐標方程或普通方程，再運用解析幾何的有關知識解決問題。鑒于此，教師在復習時應通過專項訓練，讓學生對兩個“互化”做到熟練化與自動化。

二、加強對直線參數(shù)方程的理解

解題時采用直線的參數(shù)方程，目的是為了利用參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，它可以幫助我們快速求解長度或距離問題。但使用時應注意參數(shù)t的“方向”性，這是學生解題時最容易忽視的地方。復習時教師應加強學生對直線參數(shù)方程中相關參數(shù)的幾何意義的理解。

三、加強算法的合理選擇

關于極坐標、參數(shù)方程問題解決，最簡潔的、最有效的思路是將它們轉化為普通方程，再利用熟悉的解析幾何知識解決問題。但是問題都不是絕對的，有時這種轉化卻會加大計算量，有時甚至還會出現(xiàn)無法計算結果的情形。因此在復習中，要求學生不僅要掌握化為普通直角坐標方程求解的基本算法，還要特別關注運用本領域知識解決問題的“直接”算法。

四、加強作圖能力的培養(yǎng)

與解析幾何一樣，極坐標與參數(shù)方程的本質也是利用代數(shù)的手段解決幾何問題，所以正確作圖能對分析問題與解決問題起著很大的作用。因此，在復習中，教師應引導學生逐漸養(yǎng)成邊讀題邊畫圖，用圖來分析問題、尋找思路的好習慣，讓學生感悟數(shù)形結合的解題作用。