徐靜

【摘要】核心問題是指在教學(xué)中起主導(dǎo)作用、能激發(fā)學(xué)生積極思考、討論、理解的問題，要對知識的學(xué)習(xí)、方法的探究、問題的解決起到引領(lǐng)的作用.為了提高課堂教學(xué)的有效性，教師應(yīng)在整合教學(xué)內(nèi)容、整合課堂提問的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深處，讓學(xué)生真正學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維去認(rèn)識世界，用數(shù)學(xué)的方法去主動解決問題.

【關(guān)鍵詞】核心問題;深度思考;有效教學(xué)

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說，問題是數(shù)學(xué)的心臟.問題之于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性已經(jīng)不需要多言.那么什么是問題呢？《現(xiàn)代漢語詞典》中的解釋是：“要求回答或解釋的題目”“須要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”.可見，“問題”不要求學(xué)生能立即回答，而是能引發(fā)學(xué)生深入思考、合作探究、交流互動，要具有一定的思維價(jià)值.所謂核心問題，是相對于課堂教學(xué)中那些過多、過細(xì)、過淺、過濫的提問而言的，是指在教學(xué)中能起主導(dǎo)作用、能激發(fā)學(xué)生積極思考、討論、理解的問題，要能對知識的學(xué)習(xí)、方法的探究、問題的解決起到引領(lǐng)的作用.為了提高課堂教學(xué)的有效性，教師要在整合教學(xué)內(nèi)容、整合課堂提問的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有效的核心問題，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深處，讓學(xué)生真正學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維去認(rèn)識世界，用數(shù)學(xué)的方法去主動解決問題.

那么，如何讓核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)呢？在實(shí)際教學(xué)過程中，筆者從以下幾個方面進(jìn)行了嘗試.

一、基于豐富的表象提出核心問題

小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)有很多能在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，但是數(shù)學(xué)內(nèi)容畢竟不是生活原型本身，教師在教學(xué)中要注意通過實(shí)物直觀、模型直觀、圖形直觀、語言直觀，幫助學(xué)生充分感知，形成豐富的表象.在充分積累感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師要把握時機(jī)提出核心問題，使學(xué)生盡快從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

例如，教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”時，教師在第一環(huán)節(jié)的“秋游活動”中平均分蛋糕，讓學(xué)生初步認(rèn)識12，接著讓學(xué)生動手操作，充分感知豐富的直觀表象，適時拋出核心問題，幫助學(xué)生從整體上把握12的意義.

師：怎樣表示出這個長方形的12呢？拿出一張長方形紙，先折一折，再把它的12涂上顏色.如果你有多種方法，就多用幾張紙折一折，畫一畫.

學(xué)生操作后分別展示以下三種折法，并說明了為什么涂色部分是長方形的12.

生：把一個長方形平均分成2份，每份就是它的12.

師：你們想到了三種不同的折法，還有其他不同的方法嗎？

此時，一名女生起立，膽怯地說：“我還有兩種折法.”

師：她的這兩種折法，涂色的部分是長方形的12嗎？

生：涂色部分不是長方形的12，因?yàn)榭瓷先ゲ惶?

生：涂色部分是長方形的12，我們可以把涂色部分剪下來，然后比一比就知道了.（用剪刀把涂色部分剪下來，然后把兩塊放在一起，能完全重合）

在學(xué)生自己動手動腦得出豐富的表象之后，教師拋出核心問題：“同學(xué)們，你們折的方法不一樣，涂色部分的形狀也不一樣，但為什么涂色部分都能表示出這張長方形紙的12呢？”

生：因?yàn)槲覀兌际前堰@張長方形紙平均分成2份，涂色部分表示其中的一份，所以都可以用12來表示.

從這個案例中，我們發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中教師把生活中的數(shù)學(xué)引入課堂，通過動手操作、直觀體驗(yàn)積累豐富的表象，然后順勢提出核心問題.這樣做提升了學(xué)生的思維能力，從而使學(xué)生形成關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的抽象認(rèn)識.

二、著眼數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)提出核心問題

運(yùn)用問題組織課堂教學(xué)，是教師頻繁使用的教學(xué)方式.優(yōu)秀的教師都善于運(yùn)用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、解決問題的能力.數(shù)學(xué)課堂交流質(zhì)量的高低，以及能否深入、有效地開展教學(xué)，在很大程度上取決于教師設(shè)計(jì)的問題是否具有挑戰(zhàn)性，是否具有思考性.因此，教師只有設(shè)計(jì)有效的核心問題，才能促使學(xué)生積極主動參與教學(xué)的全過程，讓學(xué)生的思維走向深處.

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)”一課時，教師設(shè)計(jì)了下面兩個思維層次，讓學(xué)生充分理解平均數(shù)的意義，真正激活學(xué)生的思維.第一層次，教師創(chuàng)設(shè)有趣的套圈活動，用問題“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”引發(fā)學(xué)生思考.在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過巧妙設(shè)計(jì)核心問題引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生面對“比總數(shù)、比其中某一人的成績都不行”的情況，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突.在經(jīng)過獨(dú)立思考、合作交流以及自我否定后，學(xué)生會產(chǎn)生一種需要把幾個數(shù)據(jù)勻一勻找出具有代表性的一個中間數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈欲望，并在充分的交流和爭論中，深刻地認(rèn)識表示男、女生套中情況的代表性數(shù)據(jù)——平均數(shù)的意義.而后在直觀圖的觀察操作中，學(xué)生自然而然地得出用移多補(bǔ)少的方法找出那個具有代表一組總體水平的數(shù)據(jù)，隨之而來的計(jì)算方法就更容易理解了.課堂教學(xué)中，在求女生組的平均數(shù)時，教師充分尊重學(xué)生的想法，突出可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法來解決平均數(shù)問題.學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的問題情境中，在不斷思考和合作交流中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂.

第二層次，教師通過假設(shè)出第六名女生的成績，來豐富平均數(shù)的內(nèi)涵，為學(xué)生搭建更高的思維平臺.教師通過提問“如果第六名女生套6個、12個、13個，那么女生組能勝過男生組嗎”，激發(fā)學(xué)生自主探究和體驗(yàn)平均數(shù)的內(nèi)涵.此時，學(xué)生因思考而專注，因交流而生動，真正激活了他們的思維，對平均數(shù)的意義建構(gòu)得更加深刻.

教師設(shè)計(jì)一系列的問題引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入，這些核心問題是學(xué)生思維的腳手架，它們引導(dǎo)著學(xué)生不斷思考，產(chǎn)生思維碰撞，互相交流.在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生不但經(jīng)歷了知識的探究過程，而且領(lǐng)悟了平均數(shù)的意義這一知識本質(zhì).課堂中核心問題的提出，不要求學(xué)生被動地應(yīng)答，而應(yīng)該是學(xué)生展示自我的一種內(nèi)在需要，激發(fā)學(xué)生深層次的思考、探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

三、借助活動過程的體驗(yàn)提出核心問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué).教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在合作交流自主探索的過程中真正去理解和掌握數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).”因此，在課堂中，教師要鼓勵學(xué)生積極動手動腦，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、驗(yàn)證等活動過程，并用核心問題貫串活動過程，把學(xué)生的思維引向深處.

例如，筆者在教學(xué)“5的倍數(shù)的特征”時，通過問題“你想怎樣研究”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷研究方法的探索過程.學(xué)生認(rèn)為可以找?guī)讉€5的倍數(shù)來研究，我順勢讓學(xué)生去找，在找的過程中發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有無數(shù)個，找不完，從而感悟無限思想;通過追問“找不完怎么辦”讓學(xué)生進(jìn)一步思考，得出可以找一部分5的倍數(shù)來研究，我順勢讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)，從而感悟篩選的方法;當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生“5的倍數(shù)的個位上可能是5或0的猜想”時，我又組織學(xué)生找了一些100以上的大數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，然后得出結(jié)論：個位上是0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù).學(xué)生經(jīng)歷了完整的“問題—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”的歸納推理過程，對此知識點(diǎn)的掌握會更加牢固.之后，我應(yīng)用演繹推理帶著學(xué)生判斷幾個數(shù)是不是5的倍數(shù)，不僅鞏固了所學(xué)知識，還發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識.

課堂上，教師在創(chuàng)設(shè)有意義的活動的過程中，用核心問題引領(lǐng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題，通過獨(dú)立思考、合作交流、活動體驗(yàn)逐步感悟數(shù)學(xué)思想方法，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.核心問題能夠使數(shù)學(xué)知識被全面展現(xiàn)，學(xué)生思維能夠被充分激活，從而使課堂教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)、高效.

四、面向課堂的總結(jié)反思提出核心問題

數(shù)學(xué)思維既有順向思維，也包含反向思維，即反思.反思能力的強(qiáng)弱是學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的重要指標(biāo)之一，要想真正成為學(xué)習(xí)的主人，就要使自己具有反思和調(diào)控學(xué)習(xí)進(jìn)程的意識和能力.如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，回顧總結(jié)環(huán)節(jié)很重要.在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了整個新知探索和鞏固應(yīng)用等階段，已經(jīng)積累了結(jié)果性知識和過程性體驗(yàn)，此時如果利用核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧，對知識和方法進(jìn)行梳理和總結(jié)，通過核心問題提煉和升華，將其上升到一定高度，使之具有可遷移價(jià)值，則能夠提高后續(xù)對同類知識的學(xué)習(xí)能力.

例如，教學(xué)“三角形的面積”這節(jié)課時，在回顧總結(jié)階段，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)回顧反思的核心問題：①這節(jié)課主要探索了什么？②回顧一下，在探索過程中將三角形轉(zhuǎn)化成了哪些已經(jīng)學(xué)過的圖形？轉(zhuǎn)化的方法有哪些？③轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有什么聯(lián)系？怎樣根據(jù)這些聯(lián)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？④結(jié)合平行四邊形和三角形兩種圖形，總結(jié)一下它們在面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中的共同方法和策略？（當(dāng)新學(xué)習(xí)一種圖形時，都是運(yùn)用割、拼等方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的一種圖形，然后根據(jù)前后圖形之間的聯(lián)系得出新圖形的面積計(jì)算公式，這是一種化新為舊、等積變形的方法）⑤你能運(yùn)用這種方法在課后自己去探索一下梯形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生在上述核心問題的引領(lǐng)下，將展開一系列的反思回顧活動，把平時獨(dú)立學(xué)習(xí)的知識串成一個知識系統(tǒng)，達(dá)到融會貫通、舉一反三的高度，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

總之，核心問題必須統(tǒng)領(lǐng)一節(jié)課原有的關(guān)鍵內(nèi)容和重難點(diǎn)內(nèi)容，與本節(jié)教科書中呈現(xiàn)的各種學(xué)科問題有密切的聯(lián)系.不僅如此，核心問題還應(yīng)“瞻前顧后”，既能與已學(xué)知識掛起鉤來，又能向“后”拓展延伸，便于學(xué)生建立起合理而富有張力的知識結(jié)構(gòu).此外，核心問題更多地體現(xiàn)在指導(dǎo)學(xué)生自主探索和學(xué)會學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動中，它應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，促進(jìn)學(xué)生積極主動地開展數(shù)學(xué)思維活動，在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的基礎(chǔ)上感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).它不僅能夠體現(xiàn)教學(xué)的連貫性、層次性，還能夠讓學(xué)生從學(xué)習(xí)的接受者、配合者、服從者轉(zhuǎn)化為積極參與、主動學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)者、探究者、合作者.基于核心問題的設(shè)計(jì)與呈示教學(xué)，能夠讓數(shù)學(xué)的思維走向深處，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓教學(xué)真正高效起來.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳華忠.如何抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的核心問題[J].遼寧教育，2014（09）：68-69.