江涓涓

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：人人能獲得良好的教育，不同的人應(yīng)在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.我校實行的“五有”課堂中的“有益”就是在達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)的同時，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生個體發(fā)展的開放性學(xué)習(xí)環(huán)境，通過大問題引領(lǐng)讓學(xué)生在有效的教學(xué)過程中產(chǎn)生有益的學(xué)習(xí)，從而在持續(xù)性學(xué)習(xí)中獲得長效發(fā)展.在以生為本的課堂中，要讓學(xué)生既有自主思考的空間，又能產(chǎn)生思維碰撞的火花，這就對每一次任務(wù)的“展示與交流”的有效性提出了要求.只有在每一次的作品展示和相互交流中引導(dǎo)思維向縱深推進，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);展示與交流;有效性

作品展示與交流的主體是學(xué)生，但如果作品的誕生過于簡單或太難，學(xué)生之間的交流僅僅是走一個過場，不能讓學(xué)生真正地思考，不能產(chǎn)生思維的碰撞，這樣的展示與交流顯然是無意義的.如何讓學(xué)生在課堂中呈現(xiàn)出有思考痕跡的作品和有探討價值的作品呢？教師要明確教學(xué)目標(biāo)，深度解讀教材，設(shè)計有效的任務(wù)，收集典型作品并通過形式多樣的方式呈現(xiàn)，這是有效展示與交流的基本前提.

一、針對目標(biāo)，讓“展示與交流”有方向

現(xiàn)今，發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)媒體可以讓教師隨時搜索到各種課堂實錄或教學(xué)設(shè)計.有些教師更多的時候只是去關(guān)注別人的精巧教學(xué)設(shè)計和角度刁鉆的練習(xí)，而將教學(xué)目標(biāo)看成可有可無的部分.縱觀很多教師的教學(xué)設(shè)計，其中對于教學(xué)目標(biāo)的描述寬泛模糊，因此設(shè)計教學(xué)過程時不能夠完全從學(xué)生角度出發(fā)，設(shè)計出符合學(xué)生個性發(fā)展的任務(wù)或活動，從而讓學(xué)生的展示與交流流于表面.而教學(xué)目標(biāo)精準(zhǔn)才能讓教學(xué)過程的設(shè)計有針對性，也會讓教師在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生進行展示與交流，做到心中有數(shù).

在“認(rèn)識三角形”一課中，筆者之前用“經(jīng)歷探索、活動經(jīng)驗、體會數(shù)學(xué)抽象”等詞語去描述本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，通過這些詞語無法看出本節(jié)課到底需要達(dá)成怎樣的教學(xué)目標(biāo)，得到什么樣的知識技能.經(jīng)過思考，筆者將教學(xué)目標(biāo)改為“會描述三角形的定義，會畫三角形的高”“在遇到困難時能夠和同桌合作解決”等具體的描述，這樣也能夠讓教師教學(xué)時有可操作性.教師明確了方向，才會讓學(xué)生的“展示與交流”有方向，有目標(biāo).

二、鋪墊教材，讓“展示與交流”有平臺

好的教學(xué)設(shè)計一定具有引發(fā)思維的可能性，而思維的產(chǎn)生則是展示與交流存在的意義.如何讓學(xué)生有良好的溝通平臺，需要教師從學(xué)生的角度去考慮他們認(rèn)知的盲點和誤區(qū)，并且能夠?qū)滩倪M行深度解讀和加工，從而讓學(xué)生有展示與交流的開放性環(huán)境.“認(rèn)識三角形”這節(jié)課，教材中的設(shè)計是首先找生活中的三角形，再畫一個三角形，根據(jù)畫圖時的感知總結(jié)出三角形的概念和特征.可以看出教材的設(shè)計是緊緊聯(lián)系生活的，卻沒有聯(lián)系學(xué)生的實際情況.因為學(xué)生在二年級時就認(rèn)識了三角形，能夠輕松地說出三角形有三條邊、三個角，但對于三角形的概念不能用數(shù)學(xué)語言加以描述，更多的是停留在感覺階段.這樣的設(shè)計讓學(xué)生的交流過于簡單，而展示三角形時又不能用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厝ジ爬?于是，筆者直接將教材中的“練一練”設(shè)計為第一個活動，讓學(xué)生判斷哪些是三角形哪些不是，并說說為什么.這樣的設(shè)計讓學(xué)生在對比正確與錯誤圖形的過程中，在說出判斷的理由以及和同學(xué)們溝通交流時，會慢慢出現(xiàn)“首尾相接”“圍成”這樣的詞語，這時再讓學(xué)生畫一個三角形，三角形的概念也就自然揭示了.對教材進行加工，我們可以看出對于概念的建構(gòu)不應(yīng)當(dāng)是教師的直接告知，而是應(yīng)在生生交流中慢慢建構(gòu)起來，從直觀到抽象，再到直觀，讓學(xué)生輕松地用語言描述出三角形的概念.

對高的認(rèn)識是本節(jié)課的難點，如果教師按照教材利用人字梁帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識三角形的高以及如何畫高，則會讓學(xué)生對于高的認(rèn)知處于被動的接受狀態(tài)，作品的展示只屬于部分優(yōu)秀學(xué)生，交流更是無從談起，教學(xué)效果也總是不盡如人意.因此，我們不妨給學(xué)生呈現(xiàn)以下的文本：首先利用教材中的“試一試”，其中有三個點在同一條直線上所以不能圍成一個三角形，通過動畫演示，將其中一個點依次向上移動畫出三角形，然后提問：你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生會很自然地說出三角形變得越來越高，這樣的設(shè)計讓學(xué)生很自然地認(rèn)識到三角形是有高的.接著，教師再提出第二個問題：你們能比較這兩個三角形誰更“高”嗎？你準(zhǔn)備怎么做呢？教師通過展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生在介紹自己的作品以及聽取教師的評價時總結(jié)出高的定義以及畫法.教師在這一過程中，將教材中的“試一試”適當(dāng)深加工，自然揭示了三角形高的概念，然后設(shè)計一個問題引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生有了展示的空間以及交流的欲望，為學(xué)生的展示與交流提供了平臺.

三、任務(wù)驅(qū)動，讓“展示與交流”有動力

不是所有的任務(wù)都適合通過展示與交流的方式來呈現(xiàn)的.好的任務(wù)設(shè)計能夠讓學(xué)生展示得充分開放，在交流中彰顯智慧，引發(fā)學(xué)生之間的評價、補充、質(zhì)疑和辯論，進而在認(rèn)知的平衡與失衡之間激活思維的內(nèi)在動力.“認(rèn)識三角形”這節(jié)課的難點就在于高的認(rèn)識和畫法，教師往往會通過直接告知讓學(xué)生認(rèn)識高，然后示范高的畫法讓學(xué)生模仿，整個過程教師占據(jù)主導(dǎo)位置，學(xué)生只是被動接受，因此就會出現(xiàn)讓學(xué)生展示畫高的作品時成了“無言的”交流，學(xué)生只是再示范一次畫高.顯然，這樣的交流不僅不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更成了少部分學(xué)優(yōu)生獨自表演的舞臺.因此，在進行高的教學(xué)時，筆者設(shè)計了下面幾個任務(wù)：任務(wù)①，出示兩個不同高度的三角形，讓學(xué)生比一比哪個三角形更高;任務(wù)②，給出2個銳角三角形和1個直角三角形，讓學(xué)生畫出指定底邊上的高，其中直角三角形的底邊是其中的一條直角邊;任務(wù)③，在方格圖中畫出指定高度的三角形.三個任務(wù)的設(shè)計層層遞進，任務(wù)①通過學(xué)生的展示和交流明確了高的定義和畫法，任務(wù)②讓學(xué)生鞏固高的畫法，并且其中一個是畫出直角三角形直角邊上的高，讓學(xué)生在矛盾中、質(zhì)疑中、碰撞中認(rèn)識到直角三角形的兩條直角邊互為底和高，任務(wù)③讓學(xué)生通過自己的思考以及觀察其他同學(xué)展示作品，在相互交流中認(rèn)識到三角形的高還有可能在其外部.

數(shù)學(xué)思維不是孤立的，它往往伴隨著具體的數(shù)學(xué)任務(wù)而展開.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)任務(wù)，讓每名學(xué)生都可以參與其中，深度思考，進而在展示與交流中鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).這樣的展示與交流才是有價值的.

四、呈現(xiàn)點評，讓“展示與交流”有反饋

學(xué)生經(jīng)歷獨立思考后會形成自己的見解，當(dāng)然，這個見解會因?qū)W生個人的能力產(chǎn)生差異化.如何利用好這個差異，則需要教師收集典型作品，呈現(xiàn)作品時能夠循序漸進，讓學(xué)生可以在分享作品時求同存異，謀求共識，構(gòu)建意義.這是推動學(xué)生思維向縱深發(fā)展的重要途徑.“認(rèn)識三角形”一課中，當(dāng)學(xué)生獨立思考“兩個三角形哪個更高”這個問題后，教師收集到的作品有以下幾種.

這4幅作品可采用“單展”和“群展”兩種方式進行展示.

首先，單獨展示①號作品：“我通過測量三角形邊的長度來判斷哪個三角形更高.左邊三角形的兩條邊長分別是1.9 cm和2 cm，右邊的則是1.7 cm和1.8 cm，所以左邊的三角形更高.”顯然這名同學(xué)的想法并不具有說服力.如果在挑選作品時教師選擇逃避問題，那么學(xué)生的思維碰撞無從談起.此時教師需要耐心.果然，很快有學(xué)生提出：“這個方法不正確，例如這樣一個三角形呢？”（邊說邊畫，如圖⑤）其他同學(xué)也恍然大悟：三角形的高度和邊的長短沒有必然的關(guān)系.教師單獨呈現(xiàn)錯例讓所有學(xué)生聚焦，讓學(xué)生在思考交流中明白道理，從錯例分析中初步建立對高的認(rèn)知.

教師接下來群體展示②③④號作品，沒有讓學(xué)生介紹自己的想法，而是直接提問：“他們的方法一樣嗎？”因為每個作品展現(xiàn)的是學(xué)生個人對于高的理解，是他獨立思維水平的真實呈現(xiàn).這里把看似不同卻有共同之處的作品進行群體展示，學(xué)生通過合作交流，發(fā)現(xiàn)三幅作品其實都是在通過比較最高頂點到對邊的距離來判斷哪個三角形更高，這三幅作品的作者對于問題的理解也會有新的提升和內(nèi)化.

學(xué)生的作品展示是教師在課堂上無法把控的一個環(huán)節(jié)，會出現(xiàn)預(yù)設(shè)好的，也會出現(xiàn)意想不到的.此時考驗的是教師收集和展示作品的能力.收集典型作品，通過不同的方式展示會讓學(xué)生充分討論交流，單一的思路會從模糊到清晰，從零散到結(jié)構(gòu)化.學(xué)生在循序漸進中不僅能理解知識的本質(zhì)，更能讓思維進階.

有益的課堂不僅僅是傳授知識，更需要給學(xué)生一個開放的環(huán)境.不同程度的學(xué)生都應(yīng)有一個課堂展示自我和交流學(xué)習(xí)的機會，他們在這一過程中能夠不斷提升自我，發(fā)展自身能力，從量的積累到質(zhì)的變化.課堂應(yīng)成為學(xué)生的舞臺，讓他們在這個舞臺上充分展示自我，讓他們在對話中拓展思維，體驗成功與失敗，從而促進學(xué)生的長效發(fā)展.

【參考文獻】

[1]張齊華.“思維可視化”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之重建[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)版），2017（04）：48-50.

[2]蔣姝.課堂“真人秀”，讓學(xué)生更好地展示自我：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂展示的實踐研究[J].教育觀察，2018（06）：86-87.