楊果

摘 要：在當(dāng)前最新一輪新課改背景下，提高課堂效率的策略究竟是什么？文章首先通過列舉一些傳統(tǒng)的教學(xué)方法并加以分析，再在此基礎(chǔ)上提出了一些素養(yǎng)導(dǎo)向下的策略，并用一堂課例片段展示了情景引入、例題設(shè)計、信息技術(shù)介入在培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)和提高課堂策略的作用。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);教育改革;課堂效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-09-03 文章編號：1674-120X（2020）34-0049-02

一、問題提出

“課堂效率的提高”是一個老生常談的話題，諸如讓學(xué)生多做題、布置預(yù)習(xí)任務(wù)、讓學(xué)生整理課堂錯題等，都是我們耳熟能詳?shù)牟呗裕沁@些看似以學(xué)生為中心的策略，卻處處是學(xué)生被動接受安排，而沒有主動地參與學(xué)習(xí)，享受知識帶來的樂趣，經(jīng)歷素養(yǎng)形成的自然發(fā)酵。

在當(dāng)下以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為主旨的新一輪課改中，作為一線教師，我們重談這個話題，絕不是穿核心素養(yǎng)這雙新鞋，走應(yīng)試教育的那條老路。

二、提高課堂效率的策略研究

筆者認為教師首先應(yīng)該持兩個中心：學(xué)生中心和問題中心。其次要在課堂上交還四種權(quán)力給學(xué)生：思考權(quán)、動手權(quán)、表達權(quán)和感悟權(quán)。再次要實現(xiàn)五個轉(zhuǎn)變：變老師主講為老師主導(dǎo);變師生互動為師生、生生互動;變學(xué)生被動為學(xué)生主動;變部分參與為全員參與;變課后暴露問題為課堂上暴露并解決問題。

在具體實踐層面，可以從以下幾方面考慮：

第一，以賽課的理念來精心備課。

雖然每一節(jié)課都按照賽課的標準來要求是不現(xiàn)實的，但其先進科學(xué)的育人理念是可以汲取的。備課不僅要準備課堂內(nèi)容，還要精心設(shè)計各個環(huán)節(jié)，既要完成預(yù)定的必要的課堂容量，又要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，還要考慮班上學(xué)生的實際接受能力，教師不可一廂情愿、罔顧學(xué)情。

第二，課堂不必要的容量要瘦身。

高考的命題趨勢經(jīng)歷了從單純考查知識點到能力立意再到現(xiàn)在的核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的能力立意，教師必須更新教學(xué)理念，須知學(xué)生的核心素養(yǎng)不是靠題海戰(zhàn)術(shù)，不是靠面面俱到，不是靠擠占學(xué)生的時間來養(yǎng)成的。課堂內(nèi)容要做到有所為有所不為，老師該精講的要精講到位，該老師引領(lǐng)提升的就責(zé)無旁貸，這就是“有所為”;而新教材已經(jīng)刪除的內(nèi)容就應(yīng)該舍得放下，新課程要求學(xué)生自主完成的就應(yīng)該放手讓學(xué)生自主去做或者分組合作探究，新高考已經(jīng)淡化的刁鉆技巧就不應(yīng)過多發(fā)散。只有做到科學(xué)減負，學(xué)生才能高效地輕裝上陣。

第三，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來進行教學(xué)設(shè)計。

我們的課堂設(shè)計要環(huán)環(huán)相扣，每一個環(huán)節(jié)、每一個例題的設(shè)計都是前后呼應(yīng)，層層遞進，利用好學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在學(xué)生已經(jīng)熟悉的認知基礎(chǔ)上來開展教學(xué)，有利于學(xué)生接受和減輕負擔(dān)。下面以高一數(shù)學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)片段為例來說明。

三、教學(xué)片段案例

（一）案例一：直線與圓的位置關(guān)系的判斷

1.情景設(shè)計——要貼近生活，容易激發(fā)興趣

筆者在PPT中展示了一張海上日出的照片，照片中景色十分美麗，引人入勝。其實這是富有“數(shù)學(xué)味”的情景，可以啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來觀察世界，從太陽的輪廓抽象出一個圓形，從海平面的輪廓抽象出一條直線，太陽冉冉升起，直線與圓有哪些位置關(guān)系？學(xué)生可以從哪些方面來判斷兩者的位置關(guān)系？

設(shè)計意圖：日出是學(xué)生生活中的常見情景，貼近學(xué)生的認知水平，容易激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生的興趣激發(fā)了，對課堂效率的提高有催化作用。

2.例題設(shè)計——不以難度論英雄，靜中有變見真章

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出幾何法和代數(shù)法兩種判斷位置關(guān)系的方法后，一般會采用例題1—例題2—練習(xí)1—練習(xí)2的訓(xùn)練模式。若這些例題和相應(yīng)的練習(xí)簡單拼湊而無內(nèi)在層層遞進的聯(lián)系，難度也大，學(xué)生自己又無深切的總結(jié)體會，則會顯得枯燥乏味，效率不高。

【例1】已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。

通過該題，學(xué)生一般會有幾何法和代數(shù)法兩種解法。此處筆者沒有急于向?qū)W生灌輸幾何法的優(yōu)勢，更不強迫學(xué)生用幾何法，而是放手讓學(xué)生去親身嘗試，把課堂的思考權(quán)、動手權(quán)、表達權(quán)和感悟權(quán)還給學(xué)生。這個過程看似耽誤時間，其實學(xué)生自己感受到的要比教師單向的說教留下的印象要深刻得多，這種總結(jié)提升就為課后學(xué)生少走彎路、提高效率奠定了基礎(chǔ)。

緊接著基于該題的變式訓(xùn)練：

【變式1】求實數(shù)m的取值范圍，使直線l：x+my-3=0與圓C ：x2+y2-2y-4=0：分別滿足：①相交;②相切;③相離。

【變式2】直線l：x+my-1=0與圓C：x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是什么？

設(shè)計意圖：變式1和變式2仍然用例1中的圓，只是直線含有參數(shù)，在認知水平上是學(xué)生熟悉的情景，在解決方法上處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，完全可以利用例1的熱度。另外在層次上，由于含有參數(shù)的討論，使得學(xué)生的思維得到了進一步訓(xùn)練，特別是變式2，除了常規(guī)的方法外，由于直線l：x+my-1=0過一個定點（1，0），該定點又位于圓的內(nèi)部，從而可以直觀地判斷直線與圓始終相交。通過這樣層層嵌套、步步逼近的問題串設(shè)計，不僅知識點的學(xué)習(xí)完成了，而且數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸與轉(zhuǎn)化等思想的滲透都得以高效實現(xiàn)。

3.信息技術(shù)介入——該用則用，恰到好處

“好鋼用在刀刃上”，學(xué)生每一分鐘的時間都很寶貴，利用信息技術(shù)教學(xué)可以節(jié)省不少時間。例如，為了使學(xué)生的思維訓(xùn)練達到新的高度，在本課的后段筆者設(shè)計了利用幾何畫板動態(tài)演示的問題探究：

【探究】圓（x+1）2+（y+2）2=8上到直線l：x+y+1=0的距離等于的點有幾個？

在信息技術(shù)未普及的傳統(tǒng)課堂，教師要費盡心思和唇舌講解，然而仍舊不夠直觀，學(xué)生難以深刻理解。筆者利用幾何畫板制作動畫，首先引導(dǎo)學(xué)生思考平面內(nèi)距離直線l等于的點就集中在與直線l平行的兩條平行直線上，同時動畫展示一條直線分離出兩條的動態(tài)過程，接下來學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)分離出的兩條直線與圓的公共點就是圓上到直線l距離等于的點，通過幾何直觀和數(shù)據(jù)運算，不難發(fā)現(xiàn)有一條直線與圓相交，有一條直線與圓相切，從而滿足題意的點共有3個。學(xué)生深刻理解其原理后，教師隨即出示兩個變式題加以鞏固和提升：

【變式1】圓（x+1）2+（y+2）2=8上到直線l：x+y+

1=0的距離等于1的點有幾個？

【變式2】若圓（x+1）2+（y+2）2=r2上恰有兩個點到直線l：x+y+1=0的距離等于1，求半徑r的取值范圍。

4.合作交流——師生與生生共生

傳統(tǒng)意義的合作單指老師問，學(xué)生答，或者學(xué)生上黑板板書，現(xiàn)在教師可以組織學(xué)生與學(xué)生的合作探究，并把探究的成果利用投影儀展示出來，加強課堂互動性和高效性。

（二）案例二：融入數(shù)學(xué)文化的基本不等式教學(xué)

對基本不等式（a，b>0）的教學(xué)，如果只是為了使學(xué)生記住這個公式，那么形式上很容易，但這樣的教學(xué)難以讓學(xué)生感受公式背后的豐富內(nèi)涵，機械式的記憶也不能發(fā)生能力的遷移。因此，筆者這樣設(shè)計：

代數(shù)證明簡單，卻錯失了其豐富的美學(xué)感受。其實早在東漢末年，我國數(shù)學(xué)家趙爽就繪制了一幅美麗的弦圖來證明，史稱“趙爽弦圖”（右下圖例）。

假設(shè)直角三角形兩直角邊長分別為a和b，則其斜邊為，當(dāng)a和b不相等時，由于四個直角三角形拼成的正方形中間留有一個空隙，所以四個直角三角形的面積之和2ab小于它們所拼成的正方形的面積a2+b2，由此不難得到2ab

而當(dāng)a和b相等時，直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危處熆梢岳脦缀萎嫲宓膭赢嫾夹g(shù)來處理，隨著直角三角形兩腰漸漸相等，中間的空隙越來越小，四個直角三角形也拼得越來越緊，直至空隙完全消失，此時四個直角三角形正好拼成一個無縫正方形，所以四個直角三角形的面積之和2ab恰好等于它們所拼成的正方形的面積a2+b2，即2ab=a2+b2。

綜上所述，2ab≤a2+b2，此時只需用和分別替換式子中的a和b，即為公式中的形式。

教師還可以在教學(xué)中使用更多素材，例如，在教學(xué)對數(shù)概念前，可以引領(lǐng)學(xué)生感知天文數(shù)字運算的煩瑣;又比如在教學(xué)等差數(shù)列、等比數(shù)列單元前，引入馬爾薩斯人口論，通過糧食問題成等差數(shù)列增長、人口問題成幾何級數(shù)增長的矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

四、結(jié)語

素養(yǎng)導(dǎo)向的主線是課堂效率的生命線，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生存又依賴于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中對數(shù)學(xué)的體驗、感悟和反思。教師應(yīng)從問題中心和學(xué)生中心來設(shè)計教學(xué)，著眼于課堂效率的提高，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的全過程。

數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該是枯燥的題海訓(xùn)練場，應(yīng)有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生思維引領(lǐng)上給予啟迪。

教師應(yīng)充分認識數(shù)學(xué)文化在學(xué)生思考習(xí)慣上的體現(xiàn)，使學(xué)生養(yǎng)成這種思考習(xí)慣，增強學(xué)生積極主動參與課堂學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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