莊方敏

【摘要】《探究活動：平行四邊形的面積》中通過創(chuàng)設(shè)思維情景，提出合理猜想，培養(yǎng)看待問題的數(shù)學(xué)角度;在數(shù)格子活動中，引發(fā)認知沖突，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育思考問題的數(shù)學(xué)思維;在探究活動環(huán)節(jié)，重視自主探索、動手實踐，形成解決問題的數(shù)學(xué)方法;研讀教材編寫，聚焦教材問題串，孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)看待問題的數(shù)學(xué)角度，培育思考問題的數(shù)學(xué)思維，形成解決問題的數(shù)學(xué)方法。

《探究活動：平行四邊形的面積》屬于數(shù)學(xué)圖形與幾何板塊的內(nèi)容，是在已有長方形的面積的基礎(chǔ)上，通過滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步探究平行四邊形的面積的方法。通過數(shù)格子活動，讓學(xué)生感知出入相補原理可把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的角度去看待長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)的思維在長方形與平行四邊形中建立橋梁。再引發(fā)認知沖突，平行四邊形有別于鄰邊相乘，進而形成對未知的知識探索通過已知的知識來轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，通過一系類探究活動的基本方法：猜想——驗證——結(jié)論——解決，孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，提出合理猜想，培養(yǎng)看待問題的數(shù)學(xué)角度

杜威曾說：“科學(xué)的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點?！睂?shù)學(xué)問題的猜想，實際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體驗。

例如，課的一開始通過創(chuàng)設(shè)孩子們熟知的學(xué)校響應(yīng)政府的創(chuàng)建文明城市，學(xué)校安排五年級兩個班打掃包干區(qū)，五（1）班分得一塊長方形的地，五（2）班分得一塊平行四邊形的地，這樣安排公平嗎？通過創(chuàng)設(shè)這樣一個情景，學(xué)生的思維轉(zhuǎn)移到判斷公不公平就是要比較長方形的面積和平行四邊形的面積。學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積是長乘寬，而平行四邊形的面積該怎么求呢？學(xué)生看待問題的數(shù)學(xué)角度馬上轉(zhuǎn)移到如何求平行四邊形的面積上來。老師順勢發(fā)問：平行四邊形的面積如何求呢？你能猜想一下嗎？學(xué)生的思維被打開，有的學(xué)生通過觀察長方形的面積公式猜想平行四邊形的面積為鄰邊相乘;有的學(xué)生通過出入相補原理想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，故猜想為底乘高。

情景的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生的思維聚焦，看待問題的角度就轉(zhuǎn)化為，如何解決情景的疑難點，大膽猜想，找到問題的思考方向。

二、引發(fā)認知沖突，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育思考問題的數(shù)學(xué)思維

良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生感悟的一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。

例如，本課第二環(huán)節(jié)通過數(shù)方格來計算平行四邊形的面積，與以往數(shù)面積不同的是平行四邊形中首次出現(xiàn)不完整的“半格”。這一設(shè)計一方面是“數(shù)”出規(guī)律經(jīng)驗，積累方法意義。另一方面是要“數(shù)”出層次，引起認知沖突，為滲透轉(zhuǎn)化思想作有效載體。這一環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前的猜想平行四邊形的面積用鄰邊相乘是不對的，思維認知沖突，需要尋找新的思路去解決。但是從課堂生成資源來看，學(xué)生為了方便“數(shù)”，生成了諸如割補、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，更重要說明平行四邊形在數(shù)格子中可割補形成長方形，明白平行四邊形與長方形之間可轉(zhuǎn)化，為下一步自主探究活動中為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形做鋪墊。

滲透是“潤物細無聲”的感化在學(xué)生的內(nèi)心，如在小結(jié)的擴展問題：對于沒有學(xué)過的圖形，如三角形、梯形你能推導(dǎo)出面積計算公式嗎？從多次的課堂生成中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的答案集中為：可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，再找關(guān)系。顯然，這樣的滲透是開拓思維的，讓學(xué)生逐步形成用數(shù)學(xué)的思維去思考和解決問題。

三、重視自主探索，鼓勵動手實踐，形成解決問題的數(shù)學(xué)方法

幾何探究活動課，學(xué)生的自主探索是本節(jié)課的核心骨。結(jié)合幾輪的磨課總結(jié)，自主探究環(huán)節(jié)設(shè)計兩個任務(wù)：1.剪一剪：你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？2.拼成的長方形與原來的平行四邊形有怎樣的關(guān)系？這個環(huán)節(jié)中給出4個有方向的填空：①拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積（? ? ?），只是形狀（? ? ?）。②拼成的長方形的長與平行四邊形的（? ? ）相等，寬與平行四邊形的（? ? ）相等。③因為長方形的面積=（? ? ? ?）;所以平行四邊形的面積=（? ? ? ? ? ）。給出兩個具體問題，學(xué)生探究活動中有方向，再給出提示填空，學(xué)生明確具體討論什么。這樣的討論效果更加具體和有效。在任務(wù)問題中學(xué)生動手實踐，小組討論呈現(xiàn)不同層次學(xué)生的思考，進而形成解決問題的數(shù)學(xué)方法。

四、研讀教材編寫，聚焦教材問題串，孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

明白教材編寫用意，研讀本課教材的問題串：1.如何求這塊（平行四邊形）空地的面積？2.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。3.你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？4.怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。這些問題串是本節(jié)課的核心問題，通過對教材每一個編排細致研讀，才深知教材的真正用意。例如，在教材編排中第二個問題借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比環(huán)節(jié)中，一個是數(shù)平行四邊形不僅僅是引發(fā)平行四邊形鄰邊相乘是不對，更重要的是要說明平行四邊形在數(shù)格子中可以割補，形成長方形是比較快速的數(shù)方格的方法，讓學(xué)生明白平行四邊形與長方形有一定的聯(lián)系，為下一步為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形做鋪墊。在第三個問題中就是讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)化建立平行四邊形與長方形的關(guān)系，為面積的推導(dǎo)提供思考方向。細品教材各環(huán)節(jié)用意，依據(jù)學(xué)生的學(xué)情分析，結(jié)合學(xué)生主體求知的需求，設(shè)計最適合的教學(xué)設(shè)計。

在不斷研讀中，聚焦核心問題，不斷培養(yǎng)看待問題的數(shù)學(xué)角度，培育思考問題的數(shù)學(xué)思維，形成解決問題的數(shù)學(xué)方法。更重要的是在生活實踐中不斷形成。這才是孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初衷。

參考文獻：

[1]張海燕.依托核心問題教學(xué)，孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以《平行四邊形面積》一課為例[J].2017，（5）30-31.

[2]任獻美.創(chuàng)設(shè)有效活動滲透轉(zhuǎn)化思想—“平行四邊形的面積”教學(xué)與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考.教學(xué)實踐，2019（26）：69-70.

[3]葉莉.平行四邊形面積教學(xué)中如何滲透轉(zhuǎn)化思想[J].課堂內(nèi)外.教師版，2019（3）：100-102.