莊新宇

摘要：隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科的快速發(fā)展，國內(nèi)各區(qū)域的考試試卷中出現(xiàn)了一些創(chuàng)新型的考題，尤其是初中數(shù)學(xué)圖形等面積的拼接。本文介紹了數(shù)學(xué)圖形等面積拼接這類題型的特點(diǎn)，具體分析了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)案例，為廣大中學(xué)生提供了更多解決問題的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?圖形等面積拼接? ?教學(xué)

在教學(xué)初中數(shù)學(xué)等面積拼接問題時，學(xué)生要掌握近幾年中考數(shù)學(xué)這類題型的解題方法，并且更深入地了解方形的拼接和分割問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生整理歸納出圖形等面積拼接圖形的解題思路，還要采用靈活多樣的教學(xué)方法。

一、初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的相關(guān)案例

如有這樣一道題目：“在裝修房屋時，衛(wèi)生間正好是一塊正方形區(qū)域，房主提出地面要粘貼瓷磚，裝修人員便準(zhǔn)備了一塊長度是5米，寬度是1米的長方形瓷磚，這塊瓷磚和衛(wèi)生間面積正好相同，為了降低裝修成本，工人該怎樣合理的對瓷磚進(jìn)行切割，使長方形瓷磚正好鋪設(shè)在正方形地面中呢？”

學(xué)生遇到這種問題時，通常會使用勾股定律，找出具體的分界線，這樣能迅速準(zhǔn)確地切割瓷磚（如圖2所示）。

接下來，教師對長方形瓷磚的形狀進(jìn)行更改，使學(xué)生能進(jìn)一步切割和組合瓷磚（如圖3所示）。

通過之前的例題，學(xué)生已經(jīng)可以獨(dú)立解決數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題，如圖4、圖5、圖6 所示。

在上述例題教學(xué)中，教師出現(xiàn)了兩個問題。首先，例題中導(dǎo)入的長方形圖形不太好，因為例題中的長方形圖形不管怎樣切割，最后都只能分割成四個小的三角形和一個小的正方形，這種解決問題的方式比較單一;其次，教師沒有充分調(diào)動學(xué)生的積極性，只是就題論題，沒有挖掘?qū)W生舉一反三的能力。

二、教師運(yùn)用多種教學(xué)方式

1.當(dāng)好學(xué)生的向?qū)?/p>

初中生的課堂學(xué)習(xí)要有教師的指引，尤其是圖形等面積拼接和分割這類題型，教師的正確引領(lǐng)不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。如A學(xué)生在回答例題里的第2個問題時，還是把圖形分割成固定的形狀，說明學(xué)生的思維模式比較固化。在這種情況下，教師只有發(fā)揮引導(dǎo)作用，才能啟發(fā)學(xué)生多向思考問題。如垂線方式就能對第2個問題的長方形圖形進(jìn)行切割，如圖7所示。

另外，教師還要隨著學(xué)生思考問題的深入，開拓和延展新的知識點(diǎn)。如圖6中，教師可以進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生深入探究，提示學(xué)生轉(zhuǎn)移圖形中的兩塊，就可以解決此題的拼接問題，如圖8所示。

接下來，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：“在切割線長度不變的條件下，怎樣更改切割線的位置呢？”教師要引領(lǐng)學(xué)生找出圖中切割線的垂直關(guān)系，以及對數(shù)學(xué)圖形等面積拼接的具體作用。

2.提高初中生的繪圖能力

在教學(xué)圖形等面積拼接問題時，教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)繪制圖形的分割線。學(xué)生可以用紙張進(jìn)行相關(guān)操作，讓學(xué)生體驗動手實踐的過程。在升學(xué)考試中，即使學(xué)生在閱讀題目后，找到具體解決問題的方法，卻不能繪制出符合題目要求的完整圖片，所以教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)初中生繪制圖形的技能。

3.抓住教學(xué)重點(diǎn)

完美切割數(shù)學(xué)圖形是解決等面積拼接問題的關(guān)鍵，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力。在書寫教學(xué)案例時，教師要合理選擇教學(xué)題材，設(shè)計新穎的教學(xué)內(nèi)容。另外，教師應(yīng)合理利用時間，重點(diǎn)分析和探討等面積拼接問題。

三、結(jié)語

筆者闡述了具體案例和教師的一些教學(xué)策略，使初中生掌握了等面積拼接問題的核心思想和關(guān)鍵內(nèi)容，為將來中考做好了充分的準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]毛鴿.關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)之探索[J].中華少年，2016，（24）.

[2]許俊波.初中數(shù)學(xué)中圖形變換的相關(guān)教學(xué)探索[J].數(shù)理化解題研究，2017，（8）.

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)劉莊鎮(zhèn)三圩初級中學(xué)）