劉蒙蒙　張萌

【摘要】為探索在數(shù)學(xué)課程方面更有利于培養(yǎng)新一代拔尖創(chuàng)新型人才“教”與“學(xué)”的方法，通過對長安大學(xué)2018級工科試驗班一到四班在讀學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，揭示數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在教和學(xué)過程中存在的問題，分別就教師“教”和學(xué)生“學(xué)”兩個方面提出提高教學(xué)效率的建議.此外，本次調(diào)查結(jié)果和相關(guān)建議可以為同類工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提供些許啟發(fā).

【關(guān)鍵詞】問卷調(diào)查;大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程;工科試驗班;教學(xué)分析

【基金項目】高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項目（課題編號：CMC20190319）;長安大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項目（課題編號：201944）;長安大學(xué)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力提升子計劃（課題編號：300102649819）

為應(yīng)對新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的挑戰(zhàn)，2017年教育部發(fā)布了《關(guān)于開展新工科研究與實踐的通知》，提出了新時期工程人才培養(yǎng)的新要求，鼓勵并號召各高校加快建設(shè)和發(fā)展新工科.與“老工科”相比，“新工科”在數(shù)學(xué)課程上更強(qiáng)調(diào)實用性、交叉性與綜合性.長安大學(xué)“工科拔尖人才試驗班”簡稱“工科試驗班”，是為適應(yīng)我國高等教育綜合改革和建設(shè)“一流大學(xué)”“一流學(xué)科”的戰(zhàn)略發(fā)展需要而設(shè)置的.為了提高工科試驗班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)效果，本文將結(jié)合新工科背景，通過調(diào)查問卷了解學(xué)生在當(dāng)前數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的感受及想法，在此基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)基本課程教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方法提出有效的建議.

一、調(diào)查設(shè)計

1.調(diào)查對象及調(diào)查形式

本次問卷調(diào)查的對象為長安大學(xué)2018級工科試驗班一到四班（調(diào)查對象在2019年9月3日前未進(jìn)行專業(yè)分流），共104人.采用網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查形式，學(xué)生依據(jù)自身真實的感受和體會如實作答，問卷收回75份，收回率72.12%.

2.調(diào)查問卷內(nèi)容及答卷統(tǒng)計情況

本次調(diào)查問卷針對工科試驗班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況和學(xué)習(xí)態(tài)度制作等方面設(shè)計調(diào)查題目，調(diào)查問卷共編制20道題，主要涉及整體概況、課堂學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查四個方面的內(nèi)容.

二、調(diào)查結(jié)論與原因分析

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)愿望較好

在回答“非智力因素主要包括學(xué)習(xí)需要、動機(jī)、興趣、毅力、情緒等以上幾個方面，你認(rèn)為你的優(yōu)點是什么？”這一問題時，超過半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為自己對學(xué)習(xí)有需求感，并各有超過三分之一學(xué)生認(rèn)為自己具有對待困難勇于挑戰(zhàn)、學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望、較強(qiáng)的毅力等優(yōu)點，可以認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性，有比較堅定的信念學(xué)好數(shù)學(xué).

這是因為良好的學(xué)習(xí)意識的形成離不開學(xué)生本身和學(xué)習(xí)環(huán)境兩部分.就學(xué)生本身而言，調(diào)查對象為長安大學(xué)工科試驗班學(xué)生，入校時錄取分?jǐn)?shù)較高，且僅從若干省份的提前批中招收，生源質(zhì)量高，學(xué)生本身便具有較強(qiáng)的自律能力與較高的學(xué)習(xí)追求;就學(xué)習(xí)環(huán)境而言，理學(xué)院分管教學(xué)、學(xué)工部分管學(xué)生管理，兩部分配合共同給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個良好的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境.此外，長安大學(xué)提供的扶持政策激勵學(xué)生們相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)意識.

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)難度的認(rèn)識存在偏差

調(diào)查顯示，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏難情緒.這種情緒產(chǎn)生的原因，大致有以下三點：其一，課程本身具有一定難度.大學(xué)數(shù)學(xué)課程注重邏輯和抽象思維，其較之偏重計算和形象思維的高中數(shù)學(xué)，在難度上發(fā)生了質(zhì)的飛躍[1].以入校第一學(xué)期便開設(shè)的“微積分”為例，微分與積分思想的引進(jìn)，以及極限與連續(xù)等抽象概念和內(nèi)容，讓學(xué)生無法直觀想象，明顯感到課程難度的提升，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力.其二，缺少適應(yīng)和研究的時間.初入大學(xué)校園，生活環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)難度的變化使得學(xué)生們一時間難以適應(yīng).同時，各種學(xué)習(xí)活動會耽誤大量的學(xué)習(xí)時間，導(dǎo)致學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的時間減少，對教材的熟悉和研讀遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，從而越學(xué)越難.其三，外界環(huán)境的影響.往屆學(xué)長普遍會給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)課程很難的觀點.學(xué)生遇到比較疑惑的地方，便理所應(yīng)當(dāng)?shù)卣J(rèn)為自己不會，產(chǎn)生逃避心理，并將其歸咎到課程本身的難度上，久而久之，便形成了數(shù)學(xué)很難這樣一個固有觀念.

2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和參與度較差

在比較學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法后，我們發(fā)現(xiàn)：喜歡“老師講、我聽”的教學(xué)方法的同學(xué)占絕大多數(shù)，并且只有1.33%的學(xué)生可以堅持課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);半數(shù)以上的學(xué)生課下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間僅有半小時;三分之一的學(xué)生不記筆記，即使有部分學(xué)生記筆記或者準(zhǔn)備了錯題本，能在課下使用的也是少之又少.

數(shù)學(xué)課程因為其課時多、課程量大、教學(xué)緊湊、難度大的特點，與其他科目相比，課下自學(xué)查漏補缺的難度也較大，因此課堂學(xué)習(xí)效率便尤為重要.而保證課堂效率的一個重要方法便是進(jìn)行課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)，前者是為了提前了解知識脈絡(luò)，帶著問題學(xué)習(xí)，并且跟上課堂進(jìn)度;后者可以查漏補缺，對重難點的學(xué)習(xí)有的放矢.然而課下半小時的時間并不足以讓學(xué)生們完成這項重要的內(nèi)容，因而在課堂上學(xué)生對于教師所講的內(nèi)容就不能及時吸收，此外，不記筆記的習(xí)慣更是斷絕了課后解決問題的可能性.兩方面相互影響、相互作用，使得學(xué)生們存在的問題像“雪球”一樣越滾越大，學(xué)習(xí)動力越來越弱，效果越來越差.

3.學(xué)生在課堂上的注意力存在選擇性

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，44%的學(xué)生在課堂上容易走神，并各有接近20%的學(xué)生只注意感興趣的內(nèi)容或者重難點，而對其他內(nèi)容的注意力不足;事實上，只有5.06%的學(xué)生不會在課堂上走神.至于學(xué)生走神的原因，半數(shù)以上的學(xué)生表示跟不上老師的思路，更有五分之一的學(xué)生表示不愿意聽老師講的內(nèi)容，所以走神.

這是因為在課堂上，教師會選擇性地講解準(zhǔn)備好的習(xí)題，而對另一部分習(xí)題，只口頭點出解題要點而并未做詳細(xì)講解.然而，對學(xué)生而言，講例題是將教師所講內(nèi)容內(nèi)化吸收的過程，在教師的引導(dǎo)下，自己掌握解題方法，進(jìn)而加深對知識的理解.根據(jù)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，教師略過習(xí)題后效果往往不好，因為學(xué)生的思路還沉浸在之前尚未解決的困惑中，無法及時接受新的信息，從而漸漸滯后于教師的教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)聽不懂、走神的現(xiàn)象.

三、思考和建議

1.克服畏難情緒

教師應(yīng)根據(jù)課程的難易程度適當(dāng)延長或者縮短教學(xué)時間以達(dá)到較好的教學(xué)效果.同時，調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)中的概念證明最為困難，而對于典型習(xí)題的講解接受度最高.這表示：在課堂上要重視對概念的解讀和剖析，降低典型習(xí)題講解的比例，以引導(dǎo)式、啟發(fā)式的教學(xué)方法讓學(xué)生們深化對概念的理解[2].教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生們了解各種題型的內(nèi)涵，以幾道習(xí)題為例引導(dǎo)學(xué)生理解深化概念在習(xí)題中的體現(xiàn)與應(yīng)用，將最重要也最難的概念厘清，后面的習(xí)題練習(xí)就自然地降低了難度.在進(jìn)行概念講解或者習(xí)題練習(xí)時，教師可以通過生活實例的列舉，將生活和課堂內(nèi)容聯(lián)系起來，增加課堂的趣味性;對于一些抽象難理解的概念，可以通過生活類比、制作動畫、圖像、引入教學(xué)視頻等方法幫助學(xué)生們理解，進(jìn)而克服畏難情緒.

對于學(xué)生而言，面對疑難問題，學(xué)生可以從課本上的簡單例題入手，從易到難，逐漸過渡，一點點提高學(xué)生們解題的成功率和自信心，進(jìn)而克服畏難情緒;學(xué)生也可以通過詢問教師或者與同學(xué)探討的方法解答難題.這時可以發(fā)揮學(xué)習(xí)委員在學(xué)習(xí)上的輔助作用，收集同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中無法解決的問題，并成立專門答疑小組;若無法解決，可匯總給教師，由教師統(tǒng)一在課堂上講解.

2.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

不少往屆及應(yīng)屆學(xué)生提出，教師給出的思考時間太少，學(xué)生們課上聽不懂，課下自然不愿意去學(xué).大部分學(xué)生更希望課堂上能有更多的時間自己獨立解讀例題，獨立思考，經(jīng)過同學(xué)間、同學(xué)和老師的討論得出答案.

教師在課堂上要給學(xué)生們更多的思考問題的時間，因為增加思考時間而導(dǎo)致的例題數(shù)量變少的問題可以利用線上學(xué)習(xí)平臺發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)來解決.第一，保證了教師教學(xué)任務(wù)的完成.第二，保證了學(xué)生課后復(fù)習(xí)的時間.同時，教師可以通過布置預(yù)習(xí)任務(wù)、告知下次課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)、適當(dāng)利用微信公眾號、課程群發(fā)布有關(guān)的科學(xué)前沿問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生自學(xué)的主動性.

學(xué)生首先要按時完成課下作業(yè)，并及時給老師有效的課堂或者課下教學(xué)反饋.課上疑難問題的解決可以與工科試驗班晚自習(xí)制度相聯(lián)系，在晚自習(xí)結(jié)束前半個小時，學(xué)生們可以按照自己的興趣以小組合作的方式探討疑問，學(xué)有余力的學(xué)生可以在這段時間里按照自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度來安排學(xué)習(xí)內(nèi)容.此外，工科試驗班與長安大學(xué)數(shù)學(xué)競賽協(xié)會長期合作，學(xué)生可以通過學(xué)委統(tǒng)計自身感興趣的具體的數(shù)學(xué)課程，由學(xué)委聯(lián)系數(shù)協(xié)進(jìn)行整體輔導(dǎo).

3.利用注意力的選擇性提高課堂效率

就反饋結(jié)果來看，教師在講解重難點時搭配相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)會達(dá)到比較好的教學(xué)效果.但在給出習(xí)題時，超過半數(shù)的學(xué)生希望數(shù)學(xué)課堂可以實現(xiàn)老師講和學(xué)生練習(xí)結(jié)合的模式并且希望能等到自己理清思路后老師再講解，而不是老師馬上講解或者給出提示.

教師在課堂上可以將非重點的部分縮短或者采用更加活潑有趣的方式吸引學(xué)生們的注意力，甚至可以放在課后，讓學(xué)生們進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，并布置相應(yīng)的課后作業(yè)讓學(xué)生們自學(xué).對于重難點，教師可以以幾道例題總結(jié)知識點和做題方法，并在拋出一道適宜難度的習(xí)題后留出3～5分鐘時間供學(xué)生們自我練習(xí)，隨后講解.即使學(xué)生們做不出，也可以起到一個自我思考的作用[3].例題不在于多，在于精準(zhǔn)與自主.除此之外，教師也可以根據(jù)班級的實際情況嘗試先進(jìn)的教學(xué)方法，例如結(jié)合雨課堂、超星學(xué)習(xí)通的線上簽到、線上作業(yè)模式集中學(xué)生們的注意力，提高學(xué)生自主思考的能力[2].

學(xué)生應(yīng)保持一個良好的精神狀態(tài)去接收吸納新知識，這就要求學(xué)生首先要合理安排課后時間，避免熬夜、通宵等不合理的生活作息;其次，課前預(yù)習(xí)可以了解本節(jié)課內(nèi)容，即使課上走神，也可以把握課上進(jìn)度;最后，課前收取手機(jī)，學(xué)生們可依據(jù)自己的上課習(xí)慣選擇是否上交手機(jī)，避免課上因不正確使用手機(jī)而導(dǎo)致注意力不集中.課后，學(xué)生可以依據(jù)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，利用思維導(dǎo)圖、重點知識整理、重點習(xí)題重做等方法進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，形成自己的數(shù)學(xué)知識體系[4].

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃友初.一次大學(xué)數(shù)學(xué)調(diào)查帶來的思考和啟示[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，22（6）：140-143.

[2]王曉鶯，賈念念.工科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究：基于學(xué)生核心素養(yǎng)的視角[J].教育探索，2016（7）：86-88.

[3]李金權(quán).獨立學(xué)院《微積分》課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究：以北京師范大學(xué)珠海分校為例[J].高教學(xué)刊，2016（11）：60-64.

[4]陳玲.“高等數(shù)學(xué)”的教育教學(xué)調(diào)查報告[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（22）：104-106.