佘友梅

【摘? 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中隱藏著一個重要的部分，即數(shù)學(xué)文化，很多知識的學(xué)習(xí)都涉及數(shù)學(xué)歷史及數(shù)學(xué)家的故事等，這些史實與生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的博大精深，在實際教學(xué)中，教師要嘗試將這些數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)文化的部分揭示給學(xué)生，讓他們從中有所獲、有感悟，從而學(xué)生積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)史實;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

數(shù)學(xué)以其自身獨特的方式承載著表達(dá)文化和傳遞文化的功能，數(shù)學(xué)美學(xué)和數(shù)學(xué)的精密、嚴(yán)謹(jǐn)及強(qiáng)大的邏輯性展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的特質(zhì)，也讓眾多數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)情有獨鐘，在長期的數(shù)學(xué)研究中，在歷久的生活磨練中，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識越來越清晰，無論是民間對數(shù)學(xué)的點滴認(rèn)識，還是數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)中不斷跨越，都逐步揭開了數(shù)學(xué)的神秘面紗，而在研究數(shù)學(xué)的過程中，那些名人軼事，那些數(shù)學(xué)史實都成了數(shù)學(xué)上的一段佳話，成為數(shù)學(xué)文化的一部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能僅限于知識和技能，教師要利用好這些數(shù)學(xué)史實，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)文化的浸潤下貼近數(shù)學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，具體可以著眼于以下幾個方面：

一、審視承載數(shù)學(xué)文化的實際內(nèi)容

數(shù)學(xué)文化通俗地講就是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的研究中積累而成的史實、著作、故事、諺語、價值觀等，這些東西不屬于具體的知識范疇，但其中卻蘊含著很多數(shù)學(xué)奧秘，一些數(shù)學(xué)趣事也能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的欲望，在涉及數(shù)學(xué)文化的教學(xué)中，我們首先要弄清楚承載數(shù)學(xué)文化的主要構(gòu)成：

（一）相關(guān)數(shù)學(xué)著作

在長期的發(fā)展進(jìn)程中，人們將對數(shù)學(xué)的研究以著作的形式保留下來，在涉及相關(guān)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這些數(shù)學(xué)著作中的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，體驗古人的數(shù)學(xué)智慧。例如，著名的《九章算術(shù)》，在教學(xué)中有很多內(nèi)容與此相關(guān)，比如，在一些“你知道嗎”中就專門介紹了這本中國古代的數(shù)學(xué)著作，以及著作中與教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)內(nèi)容，例如，在“圓的周長”的教學(xué)中，教材給出了中國古代“周三徑一”的認(rèn)識，在圓錐的體積計算中，同樣揭示了其中的規(guī)律，這些內(nèi)容都會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。

（二）標(biāo)志性的數(shù)學(xué)史實

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有一些重要階段，其中有一些重要的節(jié)點是學(xué)生必須了解的，在實際教學(xué)中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生了解這些事件，在數(shù)學(xué)史實的推動下，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個更有高度的認(rèn)識，比如，在“確定位置”的教學(xué)中，教者可以向?qū)W生介紹笛卡爾其人以及直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，并介紹笛卡爾的相關(guān)故事，讓學(xué)生知道直角坐標(biāo)系的確立在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用，一旦學(xué)生對這些數(shù)學(xué)史實有了足夠的了解，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感則會大大增強(qiáng)。

（三）有趣的數(shù)學(xué)故事

文化通常與歷史相伴，缺失了歷史，文化也無以厚重，而在數(shù)學(xué)進(jìn)化史中，很多數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究中給后人留下了生動的故事，這些故事或給人啟發(fā)，或催人奮進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在學(xué)生喜歡的故事背景中讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化無疑是有效的。比如，在認(rèn)識圓的時候，教材中專門介紹了數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率上的突出貢獻(xiàn)，如果教者再豐富一些，將數(shù)學(xué)家祖沖之的故事介紹得更詳盡一些，學(xué)生由此得到的啟發(fā)將更大。

（四）數(shù)學(xué)的發(fā)展之路

帶領(lǐng)學(xué)生再走一次數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，對學(xué)生而言也是一種有益的嘗試，在數(shù)學(xué)知識由無到有的過程中，學(xué)生可以體驗到數(shù)學(xué)的進(jìn)化歷程，可以從知道怎么做到知道為什么這樣做，這樣的體驗也是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化、體驗數(shù)學(xué)文化的重要途徑。

二、接觸數(shù)學(xué)文化的具體途徑

隨著“立德樹人”教學(xué)目標(biāo)的明晰，數(shù)學(xué)文化越來越成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，而且隨著教師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，以及在探析數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用的體驗，與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容在課堂上也越來越多地出現(xiàn)，不僅有一些數(shù)學(xué)史，還有數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，數(shù)學(xué)教師還會讓學(xué)生身臨其境，再次重溫數(shù)學(xué)發(fā)展史，推動學(xué)生的創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生積極數(shù)學(xué)情感的產(chǎn)生。在具體的落實過程中可從以下幾個方面入手：

（一）情境代入，回溯數(shù)學(xué)發(fā)展背景，滲透數(shù)學(xué)文化

學(xué)習(xí)中面對一些熟悉的現(xiàn)象，學(xué)生會認(rèn)為這是自然而然的事，但如果聚焦這些現(xiàn)象的發(fā)展史，重新感受這段歷史，學(xué)生可能會有不一樣的體驗，在教學(xué)中，教師可以在這方面做出一些引導(dǎo)，讓學(xué)生更充分地接觸數(shù)學(xué)文化。

例如，在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，因為之前學(xué)習(xí)中已經(jīng)有過用字母表示數(shù)的相關(guān)案例。所以，學(xué)生在情境中很容易想到用字母來表示未知的數(shù)，教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗字母表示的數(shù)是變化的和未知的，讓學(xué)生初步感知到用字母表示數(shù)的優(yōu)勢，在這樣的基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹用字母表示數(shù)的發(fā)展史，從最初的用字母表示特定含義的數(shù)，到用字母表示變化的不確定的數(shù)，經(jīng)歷了幾個世紀(jì)，學(xué)生會驚嘆不已，也會為自己順其自然地在用字母表示數(shù)而感到自豪。當(dāng)然，如果時間允許，教者還可以介紹中國在用字母表示數(shù)上的歷史。比如，中國最早用文字來表示未知的數(shù)，以及用天元、地元等表示未知的數(shù)來列式計算二次函數(shù)中的問題，只是最終與用字母表示數(shù)擦肩而過，學(xué)生在感受到遺憾的同時也會對學(xué)習(xí)的重要性有所感悟。

（二）故事代入，了解數(shù)學(xué)史實和故事，推升數(shù)學(xué)文化

在涉及一些新的概念時，教者可以將數(shù)學(xué)發(fā)展史實，或者其中有意思的故事引用出來吸引學(xué)生，讓學(xué)生在故事的引領(lǐng)下對新知識留下深刻的印象，加深對數(shù)學(xué)文化的了解。

比如，在“認(rèn)識體積”的教學(xué)中，教師可以通過烏鴉喝水的實例讓學(xué)生明白物體占據(jù)空間的含義，并介紹阿基米德洗澡的故事，當(dāng)學(xué)生明白阿基米德在洗澡時還在苦思冥想如何計算王冠的體積時，他們對數(shù)學(xué)家的敬重和向往是無疑的。再如，學(xué)習(xí)“圓周率的認(rèn)識”，時，學(xué)生在課前已經(jīng)知道祖沖之將圓周率計算精確到小數(shù)點之后的第六位，但祖沖之為什么會取得這樣的成就，祖沖之是怎樣來計算的等，學(xué)生未必了解，教學(xué)中，教師將祖沖之從小對圓周率感興趣，并通過大半生的研究取得了之后令人矚目的成就的故事講給學(xué)生聽，學(xué)生在驚嘆之余，或許心中還有另一番想法吧。

（三）體驗帶入，感受數(shù)學(xué)研究方法，升華數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，很多數(shù)學(xué)研究的方法是有邏輯性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以融入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生重新體驗知識的進(jìn)化過程，找到知識的來源，并在此過程中體驗到數(shù)學(xué)研究的方法，升華數(shù)學(xué)文化。

例如，在“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，教者通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生面對平均分一個物體的情況，讓學(xué)生將每份表示出來，有的學(xué)生采用了畫圖的方式，有的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，所以用分?jǐn)?shù)表示每一份，在交流過程中，教師帶著學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的創(chuàng)造過程，并將古代用算籌表示分?jǐn)?shù)的方法以及分?jǐn)?shù)線的發(fā)展過程等展示給學(xué)生，在這樣動態(tài)、形象化的展示中，學(xué)生明白了分?jǐn)?shù)的含義，弄清楚了分?jǐn)?shù)各部分表示的意義，而且對出現(xiàn)新狀況時要創(chuàng)造性地思考有了領(lǐng)悟和認(rèn)識。

總之，數(shù)學(xué)文化也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的組成部分，在實際教學(xué)中，教師要抓住關(guān)鍵節(jié)點，將一些數(shù)學(xué)史實、數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)發(fā)展史展現(xiàn)給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，推動學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，增厚其對數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)悟，這樣可以帶給學(xué)生更多知識層面之外的東西，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深遠(yuǎn)，更加厚重，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，推動他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效提升。

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