陳寅文

[摘? 要] 深度學習既是一個新的概念，同時又不能完全脫離已有的教學傳統(tǒng)與習慣，只有立足于原有的教學，才能讓深度學習變成現(xiàn)實. 而且從學生學習的角度來看，深度學習的發(fā)生，關鍵就是讓學生深度思考，而問題的設計與提出，可以在這個過程中發(fā)揮重要的作用. 問題導學與深度學習之間的關系應該是：問題可以打開學生的思維，問題導向可以讓學生的思維更有層次性. 教師也應當與學生一同體驗深度學習，尤其是當學生的思維取得突破的時候，教師應當用激勵性評價驅動學生的思維再度走向更深的層次;而如果是學生的思維難以取得突破，那就要想方設法引導學生突破思維障礙，這也是深度學習的體現(xiàn).

[關鍵詞] 高中數(shù)學;深度學習;問題導向

深度學習的概念正是當前中學教育中最熱門的概念之一，這有兩個原因：一是深度學習原本就誕生于學習領域，其最初是從機器（計算機）學習中提出來的一個概念，因為人們追求計算機能夠像人一樣學習，于是設計了一系列的步驟與程序，也因此人們看到了今天的那些“智能”終端，看到了服務器可以因為個人的瀏覽習慣而判斷人的愛好，進而智能推送符合用戶興趣愛好的信息，這是機器自動學習的結果，是深度學習的表現(xiàn);二是深度學習被教育研究者注意到了之后，人們認為可以參考機器學習的思路，為人的學習設計一種高效的模式，從而使人不至于過多地局限在淺層的學習中. 這對于當前的中學教學來說，顯然是一個重大的利好消息，因為當前的中學教育由于各種原因，大多數(shù)學生在很長時間里都是處于淺層學習狀態(tài)的，人們迫切要求進行教育改革，于是課程改革進行了數(shù)輪，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標也被提出. 所有的這一切，都為深度學習的引入、推廣，提供了重要的背景. 尤其是在當前核心素養(yǎng)取向的背景下，中學教學中的高中數(shù)學學習，更需要深度學習提供支撐. 這是因為在高中學習的視野中，數(shù)學學科可能是最重要同時又是最難學懂的學科，說重要是因為高考占比分值很大，說難懂是因為難學，而難學的根本原因又是因為學生沒有能夠有效地建構數(shù)學知識，不能有效地運用知識. 要改變這一現(xiàn)狀，必須依靠深度學習.

深度學習既是一個新的概念，同時又不能完全脫離已有的教學傳統(tǒng)與習慣，只有立足于原有的教學，才能讓深度學習變成現(xiàn)實. 而且從學生學習的角度來看，深度學習的發(fā)生，關鍵就是讓學生深度思考，而問題的設計與提出，可以在這個過程中發(fā)揮重要的作用.

■問題導向打開數(shù)學深度學習的大門

問題在傳統(tǒng)教學中無處不在，但提出了問題不等于讓問題真正發(fā)揮了作用，在高中數(shù)學教學中，如果用問題導向，讓學生在問題的驅動之下積極運用自己的思維，那學生的數(shù)學學習過程就可能更加深入，從而實現(xiàn)從表層學習到深度學習，從被動學習到能動學習. 這其中的關鍵取決于問題的產(chǎn)生與驅動，需要教師在教學中挖掘教材內(nèi)容，堅持學生立場，設計“主問題”“真問題”激活課堂，從而培養(yǎng)學生不斷產(chǎn)生“新問題”，發(fā)展學生的關鍵能力. 具體來說，問題導學與深度學習之間的關系應該是：問題可以打開學生的思維. 大量的研究表明，學生（其實是所有的人）在學習過程中，遇到問題的時候，總會注意力高度集中，總嘗試去解決問題，這就是自然形成的解決問題的動機. 因此，只要教師設計的問題合適，就能夠引導學生思考. 那么，什么樣的問題才是恰當?shù)哪?？這還要從學習理論的角度尋找答案，這就是維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，只有讓學生努力一下能夠自主成功地解決的問題，才是適合學生的最好問題. 高中數(shù)學知識非常復雜，問題的提出有時難免貼近了考試的需要而脫離了學生的需要，因而就難以驅動學生的思維.

問題導向可以讓學生的思維更有層次性. 問題導向與問題的區(qū)別之處在于，問題是客觀的，問題導向帶有主觀意識，問題導向的對象是學生，能夠起到導向作用的問題才是好問題. 而且，問題導向所涉及的問題往往不是孤立的，而是一系列問題，系列問題的作用是可以讓學生的思維不斷深入，不會因為某一個問題的解決而終止，顯然深度學習所追求的就是這樣的形態(tài).

所以從上面的分析來看，問題導向是可以打開學生深度學習的空間的，當然具體的還需要通過課堂教學實踐去探究.

■基于問題導向的數(shù)學深度學習例析

問題可以讓學生產(chǎn)生困惑感，問題導向可以讓學生的困惑得到解決，基于學習困惑的研究，讓學生在學習困惑解決的過程中建構知識、解決問題，可以很好地呈現(xiàn)深度學習的狀態(tài). 下面來看一個教學例子.

教學案例的內(nèi)容：單調(diào)性與最值.

教學思路：利用學生對函數(shù)尤其是函數(shù)圖像的感知結果，初步認識到函數(shù)圖像是有變化的，是存在變化趨勢的;其后尋找數(shù)學語言來描述函數(shù)的這種變化;最后建立函數(shù)單調(diào)性與最值的理解.

教學設計：

第一步，創(chuàng)設情境，提出問題.

此處利用學生熟悉的函數(shù)，如最基本也是學生在此前學習過程中加工最多的二次函數(shù). 為了防止學生的審美疲勞，并重點突出函數(shù)的變化趨勢，教師可以借助于一些函數(shù)圖像生成軟件或者網(wǎng)頁，在輸入了二次函數(shù)的解析式之后，獲得一個函數(shù)圖像的形成的動態(tài)過程. 然后明確提出問題：觀察二次函數(shù)圖像的形成過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？這實際上就是引導學生在對二次函數(shù)圖像動態(tài)出現(xiàn)過程的觀察中，感覺增減現(xiàn)象的存在，從而奠定函數(shù)單調(diào)性的認知基礎.

第二步，問題解決，建立函數(shù)單調(diào)性概念.

根據(jù)一般教材的設計，函數(shù)單調(diào)性建立過程中的關鍵其實在于對區(qū)間和增減關系的強調(diào). 因此在呈現(xiàn)了二次函數(shù)的圖像之后，教師可以提出這樣的幾個問題：是不是所有函數(shù)的變化趨勢都是單一的？——這個問題的設計實際上是基于學生對二次函數(shù)圖像的認識，因為不少學生認為函數(shù)的變化要么是像正比例函數(shù)或一次函數(shù)那樣一種變化，要么像二次函數(shù)這樣兩種變化. 這里自然就要拓展學生的認識，比如將正弦函數(shù)的圖像提供給學生，以讓學生認識到判斷函數(shù)的變化趨勢，是需要注重范圍即區(qū)間的. 如何準確地描述函數(shù)的變化情況？——這是在上一個問題的基礎上遞進式的提問，是為了讓學生進一步確認區(qū)間的重要性. 如何用數(shù)學語言描述函數(shù)的變化趨勢？——這實際上是為了增減函數(shù)定義而設計的，學生在對函數(shù)變化趨勢的認識中會形成認識，會用自己的語言去描述這一認識，這應當進一步用數(shù)學語言來描述，由此才會真正成為數(shù)學定義.

這樣的一系列問題的提出，可以驅動學生對研究對象的深度思考，而且可以引導學生逐步用數(shù)學思維研究函數(shù)圖像，用數(shù)學語言描述研究結論，這正是深度學習的有效體現(xiàn).

第三步，深度解析，判斷函數(shù)最值.

函數(shù)最小值實際上是函數(shù)單調(diào)性演繹出的知識結果，因此可以視作深度學習的演繹. 筆者在教學中仍然是通過問題去引導的. 設計的問題是：基于數(shù)形結合的研究方法，大家觀察函數(shù)圖像在某個區(qū)間的最高與最低點，然后思考這個點對應的f（x）值，看看有什么特征？

讓學生尋找特征，實際上就是以數(shù)形結合的思路，確定一個區(qū)間的最值. 一個細節(jié)是，由于有最小與最大值，因而學生反而有探究興趣，尤其是研究了一個最值之后向另一個最值的遷移，能夠很好地培養(yǎng)、鞏固學生原有的認識，從而將學習變得更有深度.

■深度學習應當成為師生的共同體驗

深度學習本身是面向學生學習過程的研究，從宏觀層面來看，深度學習又是實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的重要途徑，所以教師應當結合具體的數(shù)學知識的構建過程，從學生的思維出發(fā)，創(chuàng)設教學情境，促進學生在數(shù)學知識構建的過程中完成能力的培養(yǎng)與遷移，這是深度學習四個維度的重要體現(xiàn). 這也就意味著，深度學習其實不只是學生的事情，也應當是教師的事情. 當然這里所說的是教師和學生的事情，不只是指教師為學生設計深度學習，同時教師也應當與學生一同體驗深度學習，尤其是當學生的思維取得突破的時候，教師應當用激勵性評價驅動學生的思維再度走向更深的層次;而如果是學生的思維難以取得突破，那就要想方設法引導學生突破思維障礙，這也是深度學習的體現(xiàn). 對于這兩點，筆者在教學中尤其重視，因為教師要參與學生的深度學習，關鍵就在于體驗學生的體驗，用學生的話說就是“痛苦（學生）我們的痛苦，快樂我們的快樂”. 只有當教師和學生真正浸入深度學習的體驗的時候，深度學習才能從認知的角度，從情感的角度獲得一種共鳴，這也才能夠為深度學習的可持續(xù)發(fā)展提供持續(xù)不斷的推力.

以上就是筆者在高中數(shù)學教學中對通過問題導向來促進學生深度學習的思考，不當之處，敬請指正！