亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        全國名校導(dǎo)數(shù)測試卷(A卷)答案與提示

        2020-01-01 09:29:06
        關(guān)鍵詞:測試卷增函數(shù)定義域

        一、選擇題

        1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.C 19.B 20.C 21.B 22.B 23.D 24.B 25.B 26.D 27.C 28.A 29.A 30.A 31.A 32.D 33.B 34.B 35.B 36.D

        二、填空題

        三、解答題

        57.(1)g(x)的定義域為,且令h(x)=3+2xlnx,則h'(x)=2(1+lnx)。

        (2)由題意知f'(x)=1+lnx-a+2a(x-1)=1+lnx+2ax-3a。

        令k(x)=1+lnx+2ax-3a。

        因為a>0,所以k(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。

        在(0,x0)上,f'(x)<0,f(x)是減函數(shù);在(x0,+∞)上,f'(x)>0,f(x)是增函數(shù)。

        所以f(x)的最小值是f(x0),其中x0滿足f'(x0)=0,即1+lnx0+2ax0-3a=0。

        因此,f(x0)=x0lnx0-ax0+1+a(x0-1)2=x0(3a-1-2ax0)-ax0+1+a(x0-1)2=(1-x0)(a+ax0+1)。

        ①當(dāng)x0=1,即a=1時,f(x)的最小值為0,此時f(x)有一個零點。

        由g(x)的單調(diào)性,可得0<a<1。

        ③當(dāng)1<x0<e時,f(x0)<0,f(x)有兩個零點。

        又a>0,所以

        由g(x)的單調(diào)性,可得a>1。

        綜上所述,當(dāng)0<a<1 時,f(x)沒有零點;當(dāng)a=1時,f(x)只有一個零點;當(dāng)a>1時,f(x)有兩個零點。

        58.(1)當(dāng)f(x)≤0 時,由ax-1-xlnx≤0,得

        當(dāng)h'(x)>0時,x>1;當(dāng)h'(x)<0時,0<x<1。

        故h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,h(x)min=h(1)=1。

        故a≤1。59.(1)由題得f(x)的定義域為(0,+∞)。

        當(dāng)x∈(0,2)時g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增;

        當(dāng)x∈(2,+∞)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減。

        令f'(x)>0,即1-lnx>0,解得0<x<e;

        令f'(x)<0,即1-lnx<0,解得x>e。

        故f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在(e,+∞)單調(diào)遞減。

        則2 0182019>2 0192018。

        (2)不妨設(shè)x2>x1>0,由條件知g(x2)=g(x1)=0?lnx2-kx2=lnx1-kx1=0。

        整理得lnx1+lnx2=k(x1+x2),lnx1-lnx2=k(x1-x2)。

        要證x1·x2>e2,只需要證lnx1+lnx2>2,也即證k(x1+x2)>2。

        當(dāng)x∈(-1,0)時,h'(x)>0,h(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x∈(0,+∞)時,h'(x)<0,h(x)單調(diào)遞減。所以h(x)max=h(0)=0。

        故h(x)≤h(x)max=0,即f(x)≤g(x)。

        (2)由(1)可知ln(x+1)≤x對任意的x∈(-1,+∞)恒成立。

        62.(1)由題知f'(x)=-e1-x(-a+cosx)-e1-xsinx=-e1-x(sinx+cosx-a)。

        因為函數(shù)y=f(x)在[0,π]內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,所以在區(qū)間[0,π]內(nèi)存在區(qū)間使得f'(x)=-e1-x(sinx+cosx-a)>0成立。

        也即sinx+cosx-a<0能成立。

        要證原不等式成立,只要證ex+2-2e1-x·(sinx+cosx)>0,也即證:

        ex+2>2e1-x(sinx+cosx)。

        63.(1)由f(x)=x2(6lnx-4x+6a-3),x∈(0,+∞),得f'(x)=12x(lnx-x+a)。

        函數(shù)f(x)有兩個極值點等價于f'(x)=0在(0,+∞)上有兩個不同零點,等價于lnx-x+a=0在(0,+∞)上有兩個不同根。

        令g(x)=lnx-x+a,則

        當(dāng)x∈(0,1)時,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增;

        當(dāng)x∈(1,+∞)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減。

        所以g(x)max=g(1)=a-1。

        當(dāng)a≤1 時,g(x)≤0 恒成立,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不可能有兩個極值點,應(yīng)舍去。

        當(dāng)a>1時,e-a∈(0,1),ea∈(1,+∞),g(e-a)=-e-a<0,g(ea)=2a-ea<0,g(1)>0。

        由零點存在性定理得g(x)在(0,1)和(1,+∞)內(nèi)分別存在一個變號零點,此時f(x)有兩個極值點。

        綜上,所求a的取值范圍為(1,+∞)。

        (2)因為x1,x2(x1<x2)是f(x)的兩個極值點,所以a>1,且g(x1)=g(x2)。

        由x2-2x-2<0 在0<x<1 恒成立,得0<x<1時,h'(x)<0,h(x)單調(diào)遞減。

        又h(1)=0,所以0<x<1 時,h(x)>0,即

        猜你喜歡
        測試卷增函數(shù)定義域
        如何求抽象函數(shù)的定義域
        一個對數(shù)不等式的改進
        永遠(yuǎn)的定義域
        抽象函數(shù)定義域的四種類型
        讀寫算(2019年5期)2019-09-01 12:39:22
        我為高考設(shè)計題目(2)
        歸納復(fù)合函數(shù)定義域的求法
        2016年山東省20題第(Ⅱ)問的三種解法
        一道課后習(xí)題的證明
        一年級期末測試卷
        3344永久在线观看视频| 国产一区国产二区亚洲精品| 成人试看120秒体验区| 精品国产av最大网站| 中文字幕巨乱亚洲| 中文字幕av一区二区三区诱惑 | 无码人妻精品一区二区三区不卡| 中文字幕少妇AV| 成人免费播放片高清在线观看| 国产毛片黄片一区二区三区| 亚洲午夜精品a片久久www慈禧| 国产99久久无码精品| 精品国产车一区二区三区| 国产一区二区自拍刺激在线观看| 人妻夜夜爽天天爽一区| 国产美女69视频免费观看| 亚洲av大片在线免费观看| 日本欧美大码a在线观看| 97精品人妻一区二区三区香蕉| 不卡无毒免费毛片视频观看| 蓝蓝的天空,白白的云| 亚洲精品久久久久久久蜜桃| 亚洲日韩∨a无码中文字幕| 亚洲AV专区一专区二专区三| 久久中文字幕暴力一区| 亚洲 卡通 欧美 制服 中文| 国产精品亚洲欧美天海翼| 大红酸枝极品老料颜色| 麻豆国产一区二区三区四区| 久久综合久久鬼色| 久久青草国产免费观看| 新久久国产色av免费看| 久久亚洲av无码西西人体| 亚洲精品第一国产麻豆| 日韩精品极品免费在线视频| 无码人妻一区二区三区免费看| 国产乱子伦精品免费无码专区| 丰满人妻中文字幕乱码| 亚洲综合日韩精品一区二区| 黑人巨大无码中文字幕无码| 中日韩欧美成人免费播放|