宰秀梅

[摘要]“四單”教學(xué)模式能促進學(xué)生主動和積極地參與學(xué)習(xí)。在“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”教學(xué)中運用“四單”教學(xué)模式，充分發(fā)揮課前預(yù)習(xí)單、課中探究單、課堂檢測單、課后評價單的價值，能促進學(xué)生解決能力的提升和數(shù)學(xué)思維的形成。

[關(guān)鍵詞]“四單”教學(xué)模式;轉(zhuǎn)化;解決問題的策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0066—02

解決問題的策略，貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。與畫圖、列表等策略相比，轉(zhuǎn)化的策略應(yīng)用更為廣泛，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過，因此學(xué)生對轉(zhuǎn)化的策略并不陌生，只是對這一策略的理解不夠深刻和全面。本節(jié)課的主要任務(wù)是，讓學(xué)生在對此策略有所感悟的前提下，進一步鞏固深化，并能夠主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化意識解決實際問題，進而感受轉(zhuǎn)化的多樣性與實用性，最終提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)?！八膯巍苯虒W(xué)模式（課前預(yù)習(xí)單、課中探究單、課堂檢測單、課后評價單）是筆者教學(xué)的一種新嘗試，它能讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，積極參與學(xué)習(xí)。下面將論述如何利用“四單”教學(xué)模式教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”，以使學(xué)生的思維真正發(fā)生。

一、課前預(yù)習(xí)單，讓思維提前發(fā)生

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的面很廣，自然就包含了很多數(shù)學(xué)概念與原理。因而在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)中，教師總是強調(diào)“識記”，讓學(xué)生提前背誦一些基礎(chǔ)的東西，以便在課堂上能讓他們對相關(guān)話題有一個先入為主的體驗，能跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。但這不是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正的學(xué)習(xí)要有思維的參與，尤其是學(xué)生的分析思維、判斷思維、綜合思維。以“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”為例，可設(shè)置這樣的預(yù)習(xí)單：

下面兩個圖形哪個面積大一些？

學(xué)生會先猜測，然后嘗試用各種方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。有的學(xué)生先在自己的草稿本上畫出類似的圖形，再進行剪貼與拼接;有的學(xué)生將完整的正方形格子涂上顏色，再合并剩下的沒有涂色的正方形格子……這是學(xué)生自己進行學(xué)習(xí)，自己試著去解決問題的過程，就是他們不知不覺實施轉(zhuǎn)化策略的過程。在預(yù)習(xí)單的最后設(shè)置一個問題“在以前的學(xué)習(xí)中，曾運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些數(shù)學(xué)問題？”，學(xué)生一開始需要想象能力，然后需要分析能力，緊接著，他們又需要綜合能力與比較能力，即要從實物的表象看出實物的內(nèi)核，這樣就實現(xiàn)了思維由表層往內(nèi)里漫溯。

二、課中探究單，在思維縱深發(fā)展

轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，要想讓學(xué)生將這種思想帶入平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就要讓他們的思維進一步往縱深處發(fā)展，讓探究繼續(xù)行走在數(shù)學(xué)的“百花園”里。就小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，學(xué)生往往知其一之后，不愿意去探究其二。對此，教師就要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓他們將所學(xué)的知識進一步轉(zhuǎn)化為能力。在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)大致知道了轉(zhuǎn)化這一策略，此時教師就要從具體的生活出發(fā)，讓學(xué)生知道怎么去轉(zhuǎn)化。例如，在探究單上設(shè)置這樣一道題：

學(xué)生先猜想，然后思考解決的方案，并嘗試將思考的步驟寫出來。有的學(xué)生將豎著的圖案向左移動直至邊框，再將橫著的圖案往下移至邊框，這樣就能看到整個長方形的圖案跟右邊的一樣……有的學(xué)生將左邊的圖案進行了分割、平移，再重組：

當(dāng)他們將整個步驟用文字和圖形表達之后，就能看出他們思維的流程，能看出他們思考問題的來龍去脈。尤其重要的是，從學(xué)生的寫、畫中，教師能看出學(xué)生探究過程中的優(yōu)點與短板，以便在接下來的教學(xué)過程中做適當(dāng)調(diào)整，使探究單更好地適用于每一個學(xué)生。學(xué)生在探究的過程中很快就發(fā)現(xiàn)將圖形重新組合是一種重要的轉(zhuǎn)化方式，對此，教師可設(shè)置探究單，讓學(xué)生在掌握這一方法的同時，還要探究出更有效的途徑，讓思維的品質(zhì)更優(yōu)：

觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？

（每個小方格的邊長是1厘米）

三、課堂檢測單，讓思維真實體驗

課堂檢測不僅是對教學(xué)效果的一次反饋，更主要是促進學(xué)生生成能力、自審能力的發(fā)展。換言之，課堂檢測對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有“反撥”作用。教師能從檢測中發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的短板。學(xué)生能從檢測中發(fā)現(xiàn)自己思考方式不足之處，進而調(diào)整了自己的思維方式。在預(yù)習(xí)單中，學(xué)生可以翻書、借助電子設(shè)備、借助教師的微課，從而將思維向前推進;在探究單中，學(xué)生大多采取小組合作的方式，以集中集體的智慧，將問題思考的面盡可能擴大，將思維盡可能拓展;而在檢測單中，學(xué)生要采取獨立思考的方式，將他們的知識轉(zhuǎn)化成解決問題的能力，將課堂的點點滴滴進行適當(dāng)盤活。如設(shè)置檢測單：

一塊草坪，被2條1米寬的小路分成了4塊，你能求出草坪的面積嗎？

首先學(xué)生將斜著的小路轉(zhuǎn)化成豎著的小路，因為等底等高的平行四邊形面積相等;接著將小路分別進行平移，移到草坪的最左邊和左下邊;最后將求草坪的面積轉(zhuǎn)化為求當(dāng)前圖形的面積。這三個步驟就是學(xué)生思維的三部曲。學(xué)生首先要學(xué)會轉(zhuǎn)換概念，將抽象思維具體化;其次要會轉(zhuǎn)換圖形，將分析思維付諸實施;最后轉(zhuǎn)換問題，將思維靈活化。整個思維的過程既是一個整體，又是一個可以分層的過程，教師從學(xué)生答題的步驟就可以看出他們思維的變化，從而及時調(diào)整下一步的教學(xué)方式。

四、課后評價單，讓思維生成品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也是教師評價與學(xué)生評價彼此交流的過程。沒有評價就沒有學(xué)習(xí)動力，就沒有目標(biāo)與后繼學(xué)習(xí)的可能。評價分為及時評價與總結(jié)性評價，對學(xué)生而言，兩者同樣重要。及時評價，能讓學(xué)生立即獲得成功的體驗，能讓學(xué)生看到前行的光亮;總結(jié)性評價，能讓學(xué)生對自己的課堂表現(xiàn)有一個具體形象的了解，進而在認識自己的同時，能獲知自己的進步情況。對教師而言，總結(jié)性評價，要以學(xué)生的自評為主，給學(xué)生充分表達自己情感的機會，不能越俎代庖。以這課為例，可設(shè)置如下的評價單：

回顧自己在《用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題》學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，你能得到幾個★，就把幾個☆涂上顏色。

這個評價是客觀的，能讓學(xué)生知道從哪些方面認識自己的學(xué)習(xí)狀況和能力生成狀況。比如有學(xué)生說“學(xué)會了簡單圖形的轉(zhuǎn)化。”“在數(shù)學(xué)的其他方面還有轉(zhuǎn)化嗎？”……評價不僅僅關(guān)注學(xué)習(xí)了什么，還關(guān)注了學(xué)習(xí)的方式，比如是否積極參與小組合作學(xué)習(xí)，能否主動分享自己的思考成果與困惑。讓學(xué)生寫出鼓勵自己的話的時候，教師也看到評價的力量。有學(xué)生說“想在下節(jié)課看到老師更多鼓勵的眼神?！薄跋胱屪约旱耐罃?shù)學(xué)上有新的進展?！薄跋胱屪约禾岬膯栴}得到老師的表揚?！薄M管這些話語不像是在鼓勵自己，倒像是在鞭策自己前行，但可以看到和諧的評價氛圍給了學(xué)生更多自我了解的機會。

本文所講述的“四單”，其實可以籠統(tǒng)地稱為學(xué)習(xí)單。它不是為了增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，而是為了更好地促進他們數(shù)學(xué)思維的形成。精心設(shè)置“四單”，就能更好地對接學(xué)生能力與情感的生長點，給學(xué)生最適切的數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 童夏）