佟茂峰

[摘要]好的問題是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的基本前提。好的問題不僅是有意義的問題，更是有意思的問題。好的問題兼具數(shù)學(xué)味與趣味，能讓數(shù)學(xué)知識變得“好吃而又有營養(yǎng)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)好的問題、捕捉好的問題、經(jīng)營好的問題，讓好的問題引發(fā)學(xué)生深度思考，催生學(xué)生深度理解，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。

[關(guān)鍵詞]問題;深度;思考;探究

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0089—02

數(shù)學(xué)總是與問題相伴相生。好的問題在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有驅(qū)動(dòng)作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)好的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，什么是好的問題？怎樣運(yùn)用好的問題進(jìn)行教學(xué)？作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要具有敏銳的問題意識，善于設(shè)計(jì)、捕捉、經(jīng)營好的問題，讓學(xué)生經(jīng)由好的問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而探尋到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用。

一、設(shè)計(jì)好的問題，引發(fā)學(xué)生深度思考

設(shè)計(jì)好的問題，首先要讓問題切入學(xué)生的學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的深度思考。好的問題既不能太瑣碎，也不能限制學(xué)生的思維，而是對學(xué)生有所啟發(fā)。好的問題通常是一些大問題、核心問題、主問題。這些問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有啟發(fā)性，能引發(fā)學(xué)生思考、探究。

以北師大版教材五年級上冊的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）”的教學(xué)為例，備課時(shí)，筆者一直在思考本節(jié)課的核心任務(wù)是什么，如何設(shè)置一個(gè)核心問題讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)？如何讓學(xué)生的思維達(dá)到自然過渡，獲得一定的提升？經(jīng)過反復(fù)推敲，筆者認(rèn)為，讓學(xué)生建立一個(gè)整體的概念應(yīng)當(dāng)是這節(jié)課的重點(diǎn)。基于此，筆者從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“一個(gè)物體的幾分之一”入手：將4個(gè)桃平均分給4只小猴，平均每只小猴分得多少個(gè)桃？將1個(gè)桃平均分給4只小猴，平均每只小猴分得多少個(gè)桃？接著出示一盤桃，并且用布罩著這盤桃，這盤桃能否平均分給4只小猴？最后一個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的熱烈討論：如果這盤桃的個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，就可以平均分給4只小猴;如果這盤桃不是4的倍數(shù)，就把桃切開平均分;不管是不是4的倍數(shù)，我們都可以平均分。筆者借助精心設(shè)計(jì)的核心問題讓學(xué)生深刻理解了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

好的問題因其具有開放性而讓學(xué)生能從多個(gè)角度切入。好的問題應(yīng)當(dāng)具有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生“跳一跳才能摘到桃子”。好的問題能對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維構(gòu)成一種“壓迫感”。沒有好的問題，就無法引導(dǎo)學(xué)生深入地思考，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)就不可能真正發(fā)生。

二、捕捉好的問題，催生學(xué)生深度理解

好的問題可以精心預(yù)設(shè)，但更需要教師擁有一雙慧眼在課堂教學(xué)中及時(shí)捕捉。好的問題需要不斷地被發(fā)掘、被延展。換言之，好的問題猶如一個(gè)富礦，能讓學(xué)生不斷獲得驚喜。捕捉好的問題能催生學(xué)生的深度理解。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時(shí)，當(dāng)筆者給學(xué)生預(yù)留充足的提問時(shí)間后，問題就如同泉水一般涌出來。比如，已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)究竟是怎樣的數(shù)？百分?jǐn)?shù)是不是分母是一百的分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有怎樣的關(guān)系？既然有百分?jǐn)?shù)，那有沒有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)……學(xué)生所提問題有的經(jīng)過了深思，有的尚顯幼稚，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行梳理，從中提煉出好的問題。比如，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：哪些問題可以歸結(jié)為一類？哪些問題不用思考就可以找到答案？哪些問題需要我們進(jìn)行深入地探究？只有捕捉到好的問題，才能引發(fā)學(xué)生深度探究，進(jìn)而深入理解所學(xué)知識。隨后，筆者用“是什么”“為什么”和“怎么樣”來引導(dǎo)學(xué)生提出問題，進(jìn)而捕捉其中好的問題。比如，有學(xué)生提出：“我們已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，再來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，正說明百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有著不同的意義和價(jià)值?！庇袑W(xué)生提出：“為什么生活中我們可以常見百分?jǐn)?shù)，而很少見到分?jǐn)?shù)？”……最后，學(xué)生圍繞兩個(gè)好問題，即“什么是百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么異同？”展開深度學(xué)習(xí)，通過比較、探究，學(xué)生不僅理解了百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同，也認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)的作用、價(jià)值。

好的問題不僅有助于學(xué)生的思考，也有助于學(xué)生的深度交流。通過思考、交流，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解就會(huì)更深入。有時(shí)候，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識比較片面、局限，而好的問題能讓學(xué)生展開討論，從而對問題形成深刻的認(rèn)知。從這個(gè)意義上說，好的問題能催生學(xué)生深度理解，引發(fā)學(xué)生深度交流。

三、經(jīng)營好的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度探究

好的問題不僅要精心預(yù)設(shè)、及時(shí)捕捉，還要用心經(jīng)營。用心經(jīng)營好的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生深度探究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用好的問題，根據(jù)好的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生的探究從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)、從呆板走向靈活。

好的問題成就好的課堂。在教學(xué)實(shí)踐中，不少教師都意識到好問題的重要性，比如黃愛華老師的“大問題”，潘小明老師的“問題解決”，王文英老師的“核心問題”，陳培群老師的“真問題”，等等。經(jīng)營好問題能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究，已經(jīng)成為一種共識。例如，在教學(xué)“比的認(rèn)識”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從生活情境出發(fā)，諸如兩杯水的多少、兩個(gè)人的高矮、天平兩邊物體的輕重等，去認(rèn)識生活中的“比”，這些“比”基本上都表示一種“差比關(guān)系”。那么如何從生活中的“差比”過渡到數(shù)學(xué)中的“倍比”？筆者引導(dǎo)學(xué)生從“倍比”的視角去看待以及改寫生活中的“差比”例子，從而順理成章地揭示出比的數(shù)學(xué)意義，即“兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比”。至此，學(xué)生提出一系列問題，諸如“什么是數(shù)學(xué)中的比？”“比與除法、分?jǐn)?shù)有怎樣的聯(lián)系、區(qū)別？”通過這些有意義、有價(jià)值的問題，學(xué)生逐步感悟到：數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。這一認(rèn)知為學(xué)生理解比的基本性質(zhì)、化簡比、比例尺乃至于正反比例奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。借助一系列問題，學(xué)生還逐步認(rèn)識了同類量的比和不同類量的比，即同類量的比表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不同類量的比會(huì)產(chǎn)生不同的關(guān)系?？梢姡玫膯栴}不僅能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究，而且能幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

好的問題將學(xué)生真正推到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舞臺(tái)中央，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。借助好的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流，讓問題啟發(fā)學(xué)生、引領(lǐng)學(xué)生，從而真正發(fā)揮問題的驅(qū)動(dòng)作用，不斷改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

好的問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提，需要教師精心預(yù)設(shè)、及時(shí)捕捉、用心經(jīng)營。作為教師，要選擇好問題的角度、安排好問題的梯度、把握好問題的難度、調(diào)節(jié)好問題的密度，讓問題從封閉走向開放，從單一走向豐富。通過好的問題激發(fā)學(xué)生的深度思考，催生學(xué)生的深度理解，引發(fā)學(xué)生的深度探究，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 黃露）