胡琳

[摘要]數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容是豐富的、精深的，其蘊含的教育價值也是巨大的。我國現(xiàn)行幾個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準實驗教材對數(shù)學(xué)文化都給予了突出強調(diào)，然而，廣大一線教師在具體操作過程中還存在諸多誤區(qū)。教師要不斷提升自身素養(yǎng)，充分理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，狠抓課堂、課外陣地，落實滲透效果，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化層面進一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]文化;價值;現(xiàn)狀;實踐思考

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0052—02

“數(shù)學(xué)文化”作為一個數(shù)學(xué)學(xué)科的專用名詞，于2003年被寫入普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）中。自此，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究成為教育專家和廣大一線教師關(guān)注的話題。著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生認為：“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。這就要從微觀的角度進行分析，將數(shù)學(xué)文化滲入到課程標準、教科書，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》也指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中?！惫P者近幾年來也頗為關(guān)注這一話題，并展開了思考和實踐探究。

一、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)現(xiàn)狀

我國現(xiàn)行幾個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準實驗教材對數(shù)學(xué)文化都給予了突出強調(diào)，其內(nèi)容和選材豐富多彩。這些教材主要是通過“你知道嗎”“數(shù)學(xué)萬花筒”“數(shù)學(xué)閱讀”“數(shù)學(xué)故事”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)廣角”等顯性形式，向?qū)W生介紹了很多的數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、著名數(shù)學(xué)家的故事等。以西南師大版教材為例，全套教材共有35個“你知道嗎”，多出現(xiàn)在章節(jié)末尾，年級分布均勻，選材包括知識的由來與發(fā)展、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想等幾大方面。一線教師、學(xué)生是如何看待數(shù)學(xué)文化的？數(shù)學(xué)文化教學(xué)現(xiàn)狀又如何呢？筆者對自己所熟悉的兩所學(xué)校的18名數(shù)學(xué)教師和200名學(xué)生（四、五、六年級）進行了調(diào)查。

（一）教師對數(shù)學(xué)文化的認識及教學(xué)情況

本次調(diào)查的內(nèi)容包括對數(shù)學(xué)文化的認識、教材中數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)形式、課時安排和教學(xué)方式。

1.對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解和教育價值的認識

調(diào)查結(jié)果表明，只有60%的教師對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵比較了解，知道通過數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等方面去體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。但樂觀的是，100%的教師都認為數(shù)學(xué)文化能促進學(xué)生的情感態(tài)度及價值觀的發(fā)展，提升審美能力，還能滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，拓寬其視野。這說明數(shù)學(xué)文化的教育價值已經(jīng)得到一線教師的充分認可。

2.數(shù)學(xué)文化的教學(xué)情況

結(jié)果顯示，只有50%的教師清楚了解全套數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎”的內(nèi)容。至于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方法，有60%的教師選擇了在合適的情況下讓學(xué)生讀一讀，20%的教師因為沒有這塊知識的教學(xué)經(jīng)驗，所以選擇讓學(xué)生自學(xué)，15%的教師因為教師參考用書沒有安排課時，就沒有上過，只有5%的教師表示會結(jié)合具體內(nèi)容開展教學(xué)。問及是否會主動收集數(shù)學(xué)文化的資料時，更是有90%的教師表示從不另外收集資料。

（二）學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解和學(xué)習(xí)情況

本次調(diào)查的內(nèi)容包括對數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化欄目的了解程度，對數(shù)學(xué)文化的感興趣程度、學(xué)習(xí)方式等。

1.學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的感興趣程度

有60%的學(xué)生表示自己會經(jīng)?？础澳阒绬帷钡膬?nèi)容，對其非常感興趣;30%的學(xué)生則比較感興趣。這說明教材中的數(shù)學(xué)文化能激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究，而非是教師“強迫”所為。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)方式

調(diào)查表明，教材是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的主要陣地。對于“在課外學(xué)習(xí)時，閱讀過有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍嗎”，80%的學(xué)生表示自己從未閱讀過這方面的書籍，我想這與出版的適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)文化讀物種類不多有一定關(guān)聯(lián)。

二、實踐與思考

從以上的分析我們不難看出，課程改革十多年來，一線數(shù)學(xué)教師已經(jīng)深刻意識到數(shù)學(xué)文化的價值，且已經(jīng)在教學(xué)中進行滲透、講解，但對其內(nèi)涵理解不全面，教學(xué)方式單一;學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣濃厚，但獲取的渠道狹窄。如何更有效地進行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？筆者對此作了三個方面的探究。

（一）提升自身素養(yǎng)，充分理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

培養(yǎng)什么樣的人才很大程度上取決于教師的教育思想和教學(xué)行為。著名教育家蘇霍姆林斯基在《教育的藝術(shù)》中指出：“我一千次地確信，沒有一條富有詩意的情感和美的清泉，就不能有學(xué)生的全面智力的發(fā)展?！边@就告誡我們要不斷地汲取“源頭活水”。正所謂“工欲善其事，必先利其器”，教師需要不斷學(xué)習(xí)，不斷提升自身的職業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化底蘊，明確小學(xué)數(shù)學(xué)知識的背景、地位、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，及其蘊含的思想方法、人文觀點、美學(xué)價值等。我們要知曉數(shù)學(xué)文化既可以通過如數(shù)學(xué)家的生平及其成就、數(shù)學(xué)事件和成果、經(jīng)典的歷史名題、數(shù)學(xué)家的逸聞趣事等豐富多彩的數(shù)學(xué)史料進行熏陶，也可以蘊含在數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，如數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。例如推導(dǎo)圓的面積公式，在經(jīng)歷操作后，教師引導(dǎo)學(xué)生在“有限分割”的基礎(chǔ)上想象“無限細分”，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會“如果分的份數(shù)越多，每一份就越小，也越接近三角形，拼成的圖形就越逼近長方形”“將圓無限細分后拼成的是真正的長方形”，從而在探索知識的同時，又通過極限思想的滲透去體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。

（二）狠抓課堂陣地，落實滲透效果

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要途徑，對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，應(yīng)更多地體現(xiàn)在課堂教學(xué)之中。鄭毓信教授指出：“您的教學(xué)能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，您就是一個‘智者;您給學(xué)生帶來了真正的智慧;進而，如果您的數(shù)學(xué)教學(xué)能給學(xué)生無形的文化熏陶，那么，即使您只是一個小學(xué)教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠山區(qū)，您也是一個真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價值?！币虼?，每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該努力提升滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)效果。現(xiàn)結(jié)合“你知道嗎”欄目中“雞兔同籠”的有關(guān)教學(xué)實例進行剖析。上課伊始，筆者通過介紹名題“雞兔同籠”的由來，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)的博大精深，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。在分析解答時，通過獨立思考、小組合作、教師引領(lǐng)等方式，醞釀出了列表法、方程求解、假設(shè)法等思路，有效滲透了數(shù)形結(jié)合、模型等思想。此外，筆者還展示了古人解決此問題所運用的“抬腳法”，使學(xué)生為古人的智慧深感嘆服。在鞏固和小結(jié)環(huán)節(jié)中，筆者既安排了大量與“雞兔同籠”相類似的數(shù)量關(guān)系問題，又讓學(xué)生找一找在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用列表或方程的例子，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察和分析世界，感受到數(shù)學(xué)知識的價值。

（三）以應(yīng)用為觸角，多形式體現(xiàn)

由于教學(xué)時間和空間的限制，我們只能在課堂上完成數(shù)學(xué)文化教學(xué)的一部分，其他的還需要我們通過形式多樣的活動來實現(xiàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境?！蓖瑫r還指出：“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”這就強調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生把生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓那些熟知、親近、現(xiàn)實的生活數(shù)學(xué)走進學(xué)生視野，使學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界。

1.動手實踐。讓學(xué)生做一做、拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、貼一貼，既動手又動腦。如學(xué)習(xí)了圓的周長的計算方法后，就可以組織學(xué)生畫運動會場地。跑道的線寬、道寬一般都有規(guī)定的標準，當100m、200m、400m、800m等跑步項目的終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應(yīng)的跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。又如，二年級下期認識了多種平面圖形后，就可以組織學(xué)生學(xué)習(xí)“你知道嗎”欄目中的“七巧板”，并動手用七巧板拼出各種各樣有趣的圖案。這樣的活動可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，進而使之愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);還能使學(xué)生學(xué)會獲取知識的基本方法——觀察，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)造性思維。

2.游戲活動。結(jié)合數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，適當開展一些游戲，加深或拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，有利于訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。如24點大戰(zhàn)、玩轉(zhuǎn)火柴棍、俄羅斯方塊、骨牌魔術(shù)、一筆畫、大破數(shù)陣圖等。

3.開展故事會比賽。結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，在班上開展講數(shù)學(xué)故事比賽?？梢灾v從“如何確定蒼蠅的位置”到創(chuàng)立坐標系的數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，也可以講陳景潤廢寢忘食、潛心鉆研，經(jīng)歷10多年推算，攻克著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”的故事，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

4.實踐應(yīng)用。組織學(xué)生進行一些社會實踐，如統(tǒng)計調(diào)查、實際運用、體驗活動等，既可拓寬學(xué)生的視野，又能促進理論與實踐的結(jié)合。如學(xué)習(xí)對稱知識后，讓學(xué)生收集現(xiàn)實中的軸對稱圖片，并談?wù)勛约旱捏w會。

通過這樣的實踐，進一步發(fā)展學(xué)生對軸對稱圖形的認識，使學(xué)生體會軸對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)的方法探索世界?？梢姡瑢?shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，另一方面增強了學(xué)生關(guān)注社會和關(guān)注人類發(fā)展的意識，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)有用、可用、能用，進而想用、會用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。

總之，數(shù)學(xué)是精彩的，教師要利用自己的智慧充分挖掘教材中魅力無窮的文化味，努力營造有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、喜歡用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂具有生命的活力。

（責(zé)編 吳關(guān)玲）