王永濤

【摘要】基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為現(xiàn)階段數(shù)學教學的重點，也對數(shù)學教學提出了嚴峻的考驗.因此，在數(shù)學教學中，側(cè)重引導學生的多元化解題思路，完善系統(tǒng)的解題思路，對學生綜合素養(yǎng)的提高有積極意義.本文就核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進行分析，探討現(xiàn)階段函數(shù)的多元化的解題方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;函數(shù);多元化方法;核心素養(yǎng)

高中數(shù)學理論常伴隨抽象、難以理解的特點，需要學生具備一定深度的數(shù)學思維，方能解決多元化的數(shù)學難題.特別是在應對某些函數(shù)問題時，需要使用不同的思路進行探索，幫助學生拓展靈活的數(shù)學思維，全面提高數(shù)學的教學效率.因此，需要積極培養(yǎng)學生的數(shù)學思路，利用高效化的解題方法全面分析不同的數(shù)學問題，簡化函數(shù)理論的難度.函數(shù)問題向來是高中數(shù)學理論中較為重點的內(nèi)容，由此可見，多元化的解題思路有利于提高學生的核心素養(yǎng).

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性分析

高中數(shù)學理論主要是圍繞高中函數(shù)、幾何、不等式等方面的拓展，而數(shù)學核心素養(yǎng)深化這些理論的應用能力，促使學生能夠從不同的角度進行數(shù)學問題的論證、自我探索，進而端正學生對數(shù)學的學習態(tài)度.從發(fā)展的角度來說，核心素養(yǎng)也是培養(yǎng)學生思維方法和理論價值觀的拓展，幫助學生明確高中數(shù)學核心講述的內(nèi)容，進而提高學生對數(shù)學的責任意識和情感意識，對學生的綜合能力的提高有積極促進作用.

二、基本解題思路分析

高中函數(shù)內(nèi)容主要是探索一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)等方面的內(nèi)容，研究的問題是x與y之間的直接或間接聯(lián)系.其中，這些數(shù)學問題的具體解題思路主要從以下幾個方面進行拓展.首先需要“讀題”，即對題設(shè)內(nèi)容和題設(shè)思路進行理解，掌握與題目相關(guān)的直接條件和隱含條件，對其進行分析與處理，尋找一個大致的解題思路.其次需要“解題”，即對題目進行拓展解答，排除與題設(shè)不符的函數(shù)條件，避免思維絮亂現(xiàn)象的出現(xiàn).最后需要“檢查”，即對在過程中使用的解答結(jié)果進行反向套入，檢查結(jié)果的正確性，最終確保函數(shù)問題得到有效解決.

三、教學方法及優(yōu)化策略

（一）基于“創(chuàng)新型思維”的教學策略

“一題多解”的現(xiàn)象在高中函數(shù)教學中普遍發(fā)生.此時教師需要從不同的角度進行創(chuàng)新型思維的模式教學，引導學生能夠從不同的“核心理論”出發(fā)，借用不同的知識點進行函數(shù)問題的理解，進而促使學生的綜合能力得到全方位的提升，提高學生的創(chuàng)新思維意識，提高學生的數(shù)學思維和數(shù)學責任意識.如“函數(shù)的模型及其應用”的教學中[1]，教師需要引導學生了解不同函數(shù)的基本表達形式，重點講述不同函數(shù)內(nèi)容在高考中的常見題型，促使學生能夠自主地探索函數(shù)模型及其應用方法.此時，教師可以從一題多解的函數(shù)問題進行講解，提高學生理論的基本認知.

通過使用從不同的思路進行數(shù)學問題的探索，能夠快速運用不同函數(shù)的模型結(jié)構(gòu)，基本性質(zhì)對a的取值范圍進行快速判斷.在實際應用中，法1是利用“唯一解”的思路對函數(shù)進行換元，并利用導數(shù)的性質(zhì)對a的取值進行系統(tǒng)的判斷;法2是利用特殊值的方法，即觀察滿足該函數(shù)條件下的特定值x，并利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷a的定義域.因此，教師需要在實際教學中利用創(chuàng)新的思維，引導學生整合不同函數(shù)理論的性質(zhì)，方可解決題目.

（二）基于“發(fā)散性思維”的教學策略

發(fā)散性思維有效培養(yǎng)能夠促使學生有效的應對函數(shù)方面問題，幫助學生突破單一解題思路的缺陷，利用不同的思維角度對函數(shù)內(nèi)容進行聯(lián)想與分析，促使學生擺脫定向思維的缺陷，從而實現(xiàn)多元化函數(shù)解題方法的有效探索.如人教版“不等關(guān)系與不等式”的教學中，首先教師可以講解不等式組與函數(shù)的關(guān)系，引導學生利用函數(shù)的思維進行不等式問題的解決.此時，教師可以利用不等式傳統(tǒng)不等式組的例題進行講解.

通過使用兩種函數(shù)的解題思路，能夠有效地解決不等式的求解問題.在上述題型中，法1是拆解成兩個不等式，并分析絕對值對不等式的影響，進而實現(xiàn)求解的目的;法2是將不等式組看成一個整體[2]，利用絕對值的性質(zhì)分析不等式各區(qū)間，最終實現(xiàn)該不等式問題的求解.因此，在教師需要全面開發(fā)發(fā)散型思維的解題思路，有效地提高數(shù)學課堂的教學效率.

【參考文獻】

[1]李祥.關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136.

[2]趙子淇.高中數(shù)學函數(shù)解題思路及方法的總結(jié)分享[J].祖國，2017（24）：221.