楊慧賢

【摘要】隨著我國教育改革的不斷深入，社會對人才培養(yǎng)提出了新的要求，高素質(zhì)、高技能型人才必須具備較強的創(chuàng)新能力.面對社會對人才創(chuàng)新能力的要求，各個高校必須對現(xiàn)有的教學(xué)模式進行深化改革，以此適應(yīng)時代發(fā)展需要.復(fù)變函數(shù)積分作為一門理論性與實踐性較強的課程，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的促進作用，能夠大幅提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力.對復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)進行深化改革，使其滿足學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，也已成為該門課程的未來發(fā)展趨勢.為此，本文對創(chuàng)新能力要求下復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革進行深入的思考.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新能力;復(fù)變函數(shù);積分教學(xué);教學(xué)改革

復(fù)變函數(shù)和積分變換是理工專業(yè)必修的一門課程，其能夠為學(xué)生在學(xué)習(xí)工程力學(xué)、自動控制、電子技術(shù)等課程打下堅實的基礎(chǔ).復(fù)變函數(shù)積分共由兩部分內(nèi)容組成，分別是復(fù)變函數(shù)內(nèi)容與積分變換內(nèi)容.復(fù)變函數(shù)內(nèi)容指的是復(fù)數(shù)域中關(guān)于實變函數(shù)理論的相關(guān)應(yīng)用，該部分內(nèi)容有許多都與數(shù)學(xué)分析較為類似，例如，導(dǎo)數(shù)、極限以及積分等，同時，還有許多內(nèi)容與數(shù)學(xué)分析有著很大區(qū)別，如解析函數(shù)與留數(shù).積分變換內(nèi)容則是在復(fù)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)其函數(shù)與函數(shù)所具有的對應(yīng)關(guān)系利用積分形式表現(xiàn)出來，從而使計算得到有效簡化.由于該門課程有著很強的理論性，而且其定義定理較為抽象，因此，在計算方法上也必須靈活掌握，而這就需要學(xué)生具有足夠的創(chuàng)新能力.為此，有必要對創(chuàng)新能力要求下的復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革進行深入思考.

一、復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)現(xiàn)狀

在復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中，目前存在以下主要問題：其一，復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)過于重視教學(xué)理論知識灌輸，但應(yīng)用性知識卻只占很少的學(xué)時，這也造成學(xué)生只能被動接受理論知識，卻很少有時間實踐這些應(yīng)用性知識，從而使學(xué)生對這門課程產(chǎn)生枯燥感，并逐漸喪失了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)也就無從談起;其二，復(fù)變函數(shù)積分課程在內(nèi)容上與專業(yè)課相脫節(jié)，該門課程中的方法及理論有很多都非常具有實用性，但在實際課程教學(xué)中卻往往只是一概而過，從而造成學(xué)生無法真正掌握有用的知識，更無法通過創(chuàng)新能力來運用這些知識;其三，復(fù)變函數(shù)積分課程主要是通過板書來進行教學(xué)，雖然板書便于教師在學(xué)生學(xué)習(xí)中進行有效的引導(dǎo)，但這種板書式教學(xué)卻也存在很大弊端，一成不變的灌輸式教學(xué)，反而會讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，從而難以達到理想的教學(xué)效果.

二、創(chuàng)新能力要求下復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革思考

針對目前復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中存在的幾點問題，要想提高復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)水平，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須對現(xiàn)有的教學(xué)模式進行改革，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時能夠具有較強的興趣，并在學(xué)習(xí)過程中能夠養(yǎng)成自主思考、靈活運用的習(xí)慣.為此，面對創(chuàng)新能力要求，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)手段這三個方面的改革作為著手點，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（一）教學(xué)內(nèi)容改革

要想提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，合理的教材是不可或缺的，對理工科學(xué)業(yè)學(xué)生，提高其創(chuàng)新能力，應(yīng)確保該門課程有著清晰的邏輯順序、明確的知識結(jié)構(gòu)以及精煉的敘述語言，同時還要確保所選擇的練習(xí)題難度適中.此外，還應(yīng)參考其他專業(yè)教材，在教材內(nèi)容不變的前提下，根據(jù)其他專業(yè)教材來確定課時時間，對不必要的內(nèi)容進行刪減，同時多補充一些應(yīng)用性知識，使課程在理論體系上得到優(yōu)化，提高復(fù)變函數(shù)積分的實用性，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠運用靈活的方法來解決實際問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（二）教學(xué)方法改革

在復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中，教師還要從教學(xué)方法入手，多應(yīng)用對比教學(xué)與啟發(fā)教學(xué)等方法，明確課程中的主要知識鏈條，使學(xué)生在理解復(fù)變函數(shù)理論時能夠更加容易.例如，在對解析性充分條件進行講解時，需要先對z0極限狀態(tài)下的復(fù)變函數(shù)是否存在與實部虛部中（x0，y0）極限狀態(tài)下兩個二元實函數(shù)相等價的復(fù)變函數(shù)進行列舉，然后引導(dǎo)學(xué)生對z0可微時復(fù)變函數(shù)與其實部虛部中（x0，y0）可微時的兩個二元實函數(shù)等價進行思考，此時大部分學(xué)生都認(rèn)為會存在，這時教師就可舉出反例f（z）=z中的實部虛部在可微時，其自身處處不可微.從而證明兩者是不等價的，這樣便會引發(fā)學(xué)生的興趣，并希望通過更多方法的創(chuàng)新來對復(fù)變函數(shù)可微所具有的必要條件進行推導(dǎo)，進而大大提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力.

（三）教學(xué)手段改革

教師在進行復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)時，還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來不斷調(diào)整教學(xué)手段，以此確保知識的教授能夠變得更加靈活，而且也能通過耳目一新的教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動下進行高效的學(xué)習(xí).比如，在對復(fù)數(shù)幾何知識進行講解時，為了對復(fù)數(shù)概念及其計算進行直觀表示，往往需要通過多個立體圖像或平面來實現(xiàn)，而教師則可以采用多媒體課件與板書兩種教學(xué)手段的相互結(jié)合，來對這些圖像或平面進行相應(yīng)展示，學(xué)生則可通過觀察這些圖像和平面在腦海中形成具體的數(shù)學(xué)思想，在此過程中，學(xué)生會不斷探尋更加高效的學(xué)習(xí)方法，在提高了學(xué)生創(chuàng)新能力的同時，也避免了死記硬背的問題.

三、結(jié) 語

總而言之，復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)作為一門理論性與實踐性較強的課程，教師必須予以高度的重視，對現(xiàn)有的復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)進行相應(yīng)的改革，將學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為整個教學(xué)過程的核心，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，應(yīng)用多種不同的教學(xué)手段來提高復(fù)變函數(shù)積分課程的教學(xué)水平.

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