摘 要：新課程明確要求，教師應(yīng)該充分培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合能力。在日常教學(xué)當(dāng)中，教師要教會學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，而不是僅僅局限于某一道習(xí)題。因此，教師可結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題方面，淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在其中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)與解題;應(yīng)用分析

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）31-0087-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.31.078

要想加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和印象，“數(shù)形結(jié)合”這種思想方法能夠極大的起到促進(jìn)作用，它可以有效提高學(xué)生的解題能力。隨著我國教育水平的不斷提高，傳統(tǒng)教學(xué)觀念已經(jīng)越來越不適用，教師不再是絕對的“權(quán)威”，要充分貫徹學(xué)生在課堂當(dāng)中的主體地位。而且高中數(shù)學(xué)中有些知識本身具有抽象性的特點(diǎn)，教師應(yīng)該充分結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)加以正確引導(dǎo)。

一、數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合的思想途徑

數(shù)學(xué)的本質(zhì)含義主要就是將世界所反映出來的各種形式和運(yùn)算關(guān)系直接作用在大腦當(dāng)中，并通過人腦的加工和理解而得出答案和結(jié)果。反復(fù)論證和探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)的方法，我們稱之為數(shù)學(xué)思想方法，它也是與數(shù)學(xué)打交道的過程當(dāng)中，最常見也是最普遍的一種方法，它可以將吸收到的數(shù)學(xué)知識和具體方法很好的聯(lián)系起來，極大的促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提高和增長。

因此，對于不善于總結(jié)利用的學(xué)生來說，要想充分掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法，無疑是很難的，這需要通過不同的方式和方法來展現(xiàn)，努力去讓應(yīng)用和體會過程變得簡單化。同時，數(shù)學(xué)方法和思想，二者含義并不一樣，數(shù)學(xué)思想的展現(xiàn)，需要借助于各種不同的數(shù)學(xué)方法，而幾乎每種方法當(dāng)中，都帶有一定的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想和方法，前者的理論指導(dǎo)作用和后者的實(shí)際應(yīng)用作用，兩者之間的廣泛對比，一定程度上有助于學(xué)習(xí)方法的提高。不同的人，基礎(chǔ)素質(zhì)不同，自然決定了他們看待這兩者關(guān)系的角度內(nèi)容不同，就好像閱讀一篇文獻(xiàn)，在我們的思想境界和文化底蘊(yùn)等同或者超過文獻(xiàn)本身所要表達(dá)的思想時，才能很快抓住文獻(xiàn)的中心含義。同理，高中數(shù)學(xué)也是如此，在面對函數(shù)思想等問題時，就需要從數(shù)學(xué)內(nèi)部出發(fā)，理性看待問題，但在面對空間和數(shù)量的關(guān)系時，則需要處在更為感性的角度。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)和解題方面的應(yīng)用

（一）適當(dāng)與教材進(jìn)行融合

在高中數(shù)學(xué)課本中，其實(shí)有很多方面的知識和數(shù)形結(jié)合方法都有著密切的關(guān)聯(lián)，像“不等式求解方法”一課，除了用傳統(tǒng)辦法對不等式進(jìn)行求解之外，還可以“數(shù)形”當(dāng)中的“形”來解決問題，賦予絕對值一定的幾何意義，通過這種方法，教師可以加強(qiáng)該方法的實(shí)踐意義。此外，教師完全可以更廣泛的貫徹數(shù)形結(jié)合的方法，把所有可能存在的答案統(tǒng)統(tǒng)列舉出來，并用樹狀圖的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣一來，解決問題的過程和結(jié)果會變得更加直觀，更容易被學(xué)生接受，條理性也會更加清晰，避免學(xué)生出現(xiàn)記憶混亂的錯誤狀況。

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，函數(shù)方面的知識一直以來都是難點(diǎn)，無論是三角函數(shù)、冪函數(shù)，還是反函數(shù)等等，都讓不少學(xué)生感到頭疼。在解答這類習(xí)題時，要學(xué)會將直角坐標(biāo)系和題干中的已知條件有機(jī)結(jié)合起來，把題干當(dāng)中的文字類描述，通通在坐標(biāo)系中體現(xiàn)出來，用最簡單的方式將復(fù)雜的問題簡化，進(jìn)而求出問題答案。教師應(yīng)該就類似方法對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。從某種意義上說，這也是對教師教學(xué)方法的改良，其不僅可以極大的減弱自身的教學(xué)難度，還可以有效對學(xué)生自主的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，全方位提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，方程是其中很好的一種解決辦法，通過對題干已知條件中等量關(guān)系的確立和代入，再將這種等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形問題去解決，雙管齊下，可以很好地提高解題效率。

（二）廣泛滲透于學(xué)生作業(yè)

在數(shù)學(xué)課堂作業(yè)和課后作業(yè)方面，數(shù)形結(jié)合的方法也可以起到極大的促進(jìn)作用。首先它可以進(jìn)一步穩(wěn)固學(xué)生的基礎(chǔ);其次，教師可以在作業(yè)當(dāng)中，有目的性的多布置一些和數(shù)形結(jié)合方法有關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生在與這類習(xí)題頻繁接觸的過程中，加深對知識的印象和對該方法的熟練程度。教師要讓“數(shù)形結(jié)合”思想成為學(xué)生的解題習(xí)慣，無論是日常作業(yè)還是考試當(dāng)中，合理運(yùn)用該方法，絕對可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中事半功倍。

（三）應(yīng)用于圖形問題和代數(shù)問題的轉(zhuǎn)換

有些圖形比較晦澀復(fù)雜的習(xí)題，如果運(yùn)用傳統(tǒng)方法求解，一方面會浪費(fèi)大量的時間，另一方面，大費(fèi)周章的解題過程之后，答案還不一定百分百正確。這時候就需要把這種復(fù)雜的圖形變形為代數(shù)問題去解決，這同樣是數(shù)形結(jié)合方法的集中體現(xiàn)。如此，學(xué)生在對題干中的無用條件和干擾條件進(jìn)行適當(dāng)摘除過后，再深入探究問題的本質(zhì)，利用代數(shù)的方法技巧來解出問題的答案。

總之，通過對數(shù)形結(jié)合方法的合理有效運(yùn)用，充分抓住“數(shù)”和“形”的特點(diǎn)，相信會很大程度上簡化解題過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，幫助學(xué)生更快的抓住問題的要害，促進(jìn)師生間共同進(jìn)步。

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[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡介： 馬正勛（1975.9— ），男，漢族，甘肅榆中人，高級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。