朱小斌

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的內(nèi)在素養(yǎng)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)運(yùn)算是最基礎(chǔ)也是應(yīng)用最廣泛的一種基本能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)計(jì)算器等的使用，讓學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力越來越薄弱，所以現(xiàn)在更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算;思維能力;運(yùn)算技能;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2019）06-0068

一、在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

全面深化基礎(chǔ)教育課程改革，其中一項(xiàng)工作是普通高中課程修訂，抓好學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系、學(xué)習(xí)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研制等環(huán)節(jié)，充分完善課程標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)化跨學(xué)段整體育人、跨學(xué)科綜合育人的要求。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題;能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣;形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

1. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心計(jì)算技能

計(jì)算技能包括對數(shù)字計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對數(shù)學(xué)式子的組合和分解變形，對幾何圖形的計(jì)算求解等等，重點(diǎn)是能否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則看似只是一些公式、解題方法，只要記住就可以，其實(shí)記住不是目的，要會靈活運(yùn)用解決難題才是學(xué)好數(shù)學(xué)公式的真正目的。高中的數(shù)學(xué)公式種類繁多，如果僅僅是機(jī)械性地記憶，機(jī)械性地套用運(yùn)算公式，不重視公式的推導(dǎo)，不重視計(jì)算過程中計(jì)算能力的培養(yǎng)，長此以往就會造成學(xué)生運(yùn)算能力不夠，數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果正確率不高。

現(xiàn)在普遍的一個現(xiàn)象是學(xué)生的計(jì)算能力偏差，個別學(xué)生連倒數(shù)、移項(xiàng)或者上課過程中講得快一點(diǎn)，跳過一些不必要的計(jì)算書寫過程就會卡在那里，不明白。作業(yè)、考試過程只要計(jì)算量大一點(diǎn)，就要花費(fèi)大量的時間，效率低下，計(jì)算能力薄弱直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

所以在平時的學(xué)習(xí)、上課、練習(xí)中就要強(qiáng)化運(yùn)算過程，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力，做到從繁到簡，慢慢來，保障運(yùn)算過程的數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果準(zhǔn)確。

2. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯思維方面包括：使用合理的公式、法則;簡潔的運(yùn)算方法運(yùn)算過程;檢查和驗(yàn)算結(jié)果、運(yùn)算過程等。數(shù)學(xué)運(yùn)算中要重視學(xué)生邏輯思維的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)性質(zhì)向?qū)W生提供感性材料，形成具體生動的表象和概念。從高一到高三，具體的成分會慢慢減少，抽象的成分不斷變多。概念、法則、性質(zhì)、公式等越來越多，既是構(gòu)成學(xué)生思維的基礎(chǔ)，也是構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)識模式的知識基本。所以，我們教師在出題時就是從培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的角度出發(fā)去出題，選擇恰當(dāng)合適的例題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

多找一些例題可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情。教師還要培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，有針對性、系統(tǒng)性地練習(xí)。

二、如何加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

1. 對概念理解是數(shù)學(xué)運(yùn)算的根本

學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的重要性不言而喻，而數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和各種考試考查中對于概念的理解和對于概念的把握越來越重視。概念就像房子的地基，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中最基本的要求，學(xué)生很多錯誤的原因就是概念理解出錯，概念理解不完整。例如映射的概念，一般地，設(shè)A，B是兩個非空集合。如果按照某種對應(yīng)法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合A，B及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。教師在上課時要把概念講明白講透徹，集合A和集合B的關(guān)系和區(qū)別，什么是對應(yīng)法f，則通過多舉例并解題，加強(qiáng)學(xué)生對各種概念的理解。

2. 在錯誤中印象深刻總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)運(yùn)算中要允許學(xué)生運(yùn)算中發(fā)生錯誤，讓學(xué)生知道出錯了，錯在哪里，下次哪里要注意，通過錯誤，讓學(xué)生慢慢得出正確的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)論。在解決錯誤的過程中，例如求解 ，使用轉(zhuǎn)化無法解答，和教師討論后豁然開朗，學(xué)生的印象會特別深刻，下次解題時會特別注意，這是一種很好的體驗(yàn)。

3. 選擇正確合理的運(yùn)算思路

運(yùn)算思路是取得運(yùn)算成功最重要的一個條件，就像一個指揮部，可以為運(yùn)算提供最直接最有效的運(yùn)算方向和運(yùn)算步驟，思路正確解題方向正確，就可以順著這個方向直接解下去了。例如求解，思路正確一下就解決了，如果運(yùn)算思路錯誤，怎么解都不對，花費(fèi)了大量的時間精力，打擊了學(xué)生的自信心。

4. 加強(qiáng)計(jì)算能力，加快運(yùn)算速度

計(jì)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本要求，要提高計(jì)算能力首先不要在計(jì)算上出錯，課堂也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要地方，在課堂上給予學(xué)生計(jì)算訓(xùn)練，限時計(jì)算或者競技計(jì)算，對于提高學(xué)生的計(jì)算能力和糾正計(jì)算常見錯誤非常有幫助。課后作業(yè)也要求學(xué)生在一定的時間內(nèi)完成，在保證正確的前提下，提高運(yùn)算速度，長期以往，運(yùn)算能力自然而然得到加強(qiáng)。

總之，如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新課題。教師應(yīng)從思想上重視，提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，直面問題，不斷探索，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。

（作者單位：浙江省泰順縣城關(guān)中學(xué) 325500）