孫曉

摘 要：統(tǒng)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定的四大知識(shí)領(lǐng)域之一，它不僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是一種過程，還是一種重要的數(shù)學(xué)思考方法。課堂作為學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的主陣地，有效的課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要的有機(jī)組成部分。文章結(jié)合蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)，對(duì)如何進(jìn)行課堂練習(xí)的有效設(shè)計(jì)進(jìn)行探研。

關(guān)鍵詞：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表;課堂練習(xí)設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué);思考方法;思考能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2019）26-0075-02

教材通過例1創(chuàng)設(shè)了統(tǒng)計(jì)四個(gè)樂器興趣小組人數(shù)的情境，引導(dǎo)學(xué)生把四張單式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)合并在一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表里。學(xué)生在整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程中掌握了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的欄目含義、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和填寫方法，初步體會(huì)了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)分析和解決問題的必要性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在總目標(biāo)中指出，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力：“體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。”為了讓學(xué)生進(jìn)一步建立表內(nèi)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念，感受統(tǒng)計(jì)與日常生活的聯(lián)系，教師可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)三個(gè)過程的練習(xí)。

一、完善表內(nèi)數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

下面是××小學(xué)圖書館書籍借閱情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表格填寫完整。

為了讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，將表中的數(shù)據(jù)建立關(guān)聯(lián)，課本“練習(xí)十五”第 1 題的設(shè)計(jì)是按提供的信息按部就班地填寫表格，教師可將題目變成出示一張不完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，然后讓學(xué)生填寫完整并交流想法。在這里做上述變動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在完善表中數(shù)據(jù)的過程中對(duì)各數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性有更深入的了解，從而對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。

做題時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，想想怎么填比較合適，學(xué)生自主補(bǔ)充表格，教師巡視。完成后，集體校對(duì)表格中的數(shù)據(jù)。教師進(jìn)行追問：合計(jì)數(shù)據(jù)是怎么得到的？表格中兩個(gè)相同的數(shù)字8分別表示什么含義？交流中進(jìn)一步明確表內(nèi)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：總計(jì)欄與合計(jì)欄的含義，其余欄的計(jì)算方法。最后讓沒有完成的學(xué)生把表格填寫完整。

本題的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生“讀表”有兩層要求：第一層是能夠讀懂表格樣式，第二層是要能讀懂表格中數(shù)據(jù)的關(guān)系。第二層是比第一層更為重要的要求，本題的練習(xí)使學(xué)生在填表的過程中進(jìn)一步提升了“讀表”能力。

二、分析表內(nèi)數(shù)據(jù)，提升表達(dá)能力

分析表2數(shù)據(jù)，回答下列問題。

（1）哪一個(gè)動(dòng)物類群物種數(shù)目最多？（2）估計(jì)一下，我國哪幾個(gè)動(dòng)物類群的物種數(shù)目超過了全世界物種數(shù)目的十分之一？哪幾個(gè)不足全世界物種數(shù)目的十分之一？（3）對(duì)比以上數(shù)據(jù)，你有什么想說的？

數(shù)據(jù)分析，是統(tǒng)計(jì)表承載的重要思想。義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵是使學(xué)生能想到用數(shù)據(jù)，愿意“親近”數(shù)據(jù)，并能從數(shù)據(jù)中提取各種信息，而“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”正是落實(shí)這一統(tǒng)計(jì)思想的良好載體。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的讀表能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念，本題結(jié)合中國與世界主要?jiǎng)游镱惾旱奈锓N數(shù)目分析解決問題。

解題時(shí)，教師先適當(dāng)解釋各個(gè)動(dòng)物類群的含義。并提問：從表中你知道了什么？預(yù)設(shè)學(xué)生不僅能看出中國、世界類群的物種數(shù)目，還能通過對(duì)比得出第（1）問的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步追問：估計(jì)一下，我國有哪幾個(gè)動(dòng)物類群的物種數(shù)目超過了全世界物種數(shù)目的十分之一？學(xué)生通過分析問題，明確要先估算出世界各物種數(shù)目的十分之一是多少，再比較所得結(jié)果與中國各物種數(shù)目的大小關(guān)系，進(jìn)而得出最終結(jié)果。緊接著，師生繼續(xù)談話：老師還了解到美國的各動(dòng)物類群的物種數(shù)目：哺乳類400，鳥類1100，爬行類500，兩棲類500，魚類2500，昆蟲類90000，如果要把這些數(shù)據(jù)也整理到表格中，應(yīng)該放到哪里比較合適呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答提煉：美國是一個(gè)項(xiàng)目，所以要把數(shù)據(jù)增加到橫欄。為了便于比較，可以放在中國這一橫欄的下面，世界這一橫欄的上面。完善表格后，教師再讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)：你還能知道什么，想到什么？在此基礎(chǔ)上進(jìn)行環(huán)保教育：我們要保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)動(dòng)物。

三、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念

體育教師想了解各班級(jí)學(xué)生的喜好，提供了籃球、足球、排球這三種球類器材。在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，通過整理獲得數(shù)據(jù)，并完成表3。

（1）我們班級(jí)同學(xué)想進(jìn)行的項(xiàng)目中哪種人數(shù)最多？

（2）男生想進(jìn)行哪種項(xiàng)目的人數(shù)最多？女生呢？

培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的首要目標(biāo)是培養(yǎng)他們有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度去思考有關(guān)的問題，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)。而這種意識(shí)的培養(yǎng)重在對(duì)統(tǒng)計(jì)過程的經(jīng)歷。本題目從明確的統(tǒng)計(jì)目標(biāo)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)想要解決問題就要進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，制成表格并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

解題時(shí)，先讓學(xué)生說說要解決這個(gè)問題，先要做什么？明確：解決這個(gè)問題，先要進(jìn)行實(shí)際調(diào)查。之后，教師可提醒學(xué)生按男、女生分成幾個(gè)小組，先在小組內(nèi)收集、整理數(shù)據(jù)，再進(jìn)行全班匯總。題目給出的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生在全班數(shù)據(jù)匯總之后再各自獨(dú)立填寫。

對(duì)于本課而言，除了要研究復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的樣式，更為重要和根本的目的是研究表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程。因此，這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)沒有局限于簡單的看表、填表等活動(dòng)，而是重點(diǎn)結(jié)合學(xué)校圖書館借出圖書情況、中國與世界主要?jiǎng)游镱惾何锓N數(shù)目的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，引導(dǎo)學(xué)生鞏固復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，并從不同角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的比較、分析和判斷，最終在此過程中感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)蘊(yùn)藏的豐富信息，積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐華軍，張輔，陳倩.對(duì)一堂小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課的思考[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（02）.

[2]閆炳霞.從美國小學(xué)的一節(jié)統(tǒng)計(jì)課談我國小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2006（02）.

[3]馬玉鴻.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)七要[J].青海教育，2018（01）.

[4]韓亞芳.數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建策略[J].甘肅教育，2018（11）.

[5]林小海.優(yōu)化課堂練習(xí)，打造高效數(shù)學(xué)課堂[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（06）.

[6]黃益紅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017.

[7]朱紅英.如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性[J].青海教育，2017（10）.