夏正喜

【摘要】本文從數(shù)學(xué)中定積分定義的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在教學(xué)的設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了高職數(shù)學(xué)中如何因事而化、因時(shí)而進(jìn)、因勢(shì)而新，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程.

【關(guān)鍵詞】思想政治教育;高職數(shù)學(xué);定積分

習(xí)近平總書(shū)記在2016年全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)要把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng).高等數(shù)學(xué)作為大多數(shù)高職生的必修的基礎(chǔ)課程和文化素質(zhì)課程，而且一般學(xué)習(xí)一年，這一年正是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力、個(gè)人素質(zhì)養(yǎng)成的一年，更是學(xué)生人生觀、價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，那么作為數(shù)學(xué)課，如何貫穿思想政治教育，如何種好數(shù)學(xué)課的思想教育的責(zé)任田呢？

首先，數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到思想政治教育的重要性，要有育人意識(shí)，要把育人體現(xiàn)到自己的備課、上課、輔導(dǎo)等各教學(xué)環(huán)節(jié)之中.備課時(shí)不光注重?cái)?shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)要“備學(xué)生”，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思想狀況，還要“備德育資源”[1].下面以定積分定義的教學(xué)設(shè)計(jì)為例闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治的滲透.

任務(wù)一：課程的引入.介紹祖國(guó)地大物博，海洋浩渺，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，轉(zhuǎn)而提出國(guó)土的面積怎么計(jì)算;介紹“認(rèn)識(shí)你自己”的哲學(xué)思想，提出如何求手掌的面積，討論交流幾種計(jì)算方法.

任務(wù)二：面積求法回顧.回顧常見(jiàn)平面圖形的面積：由矩形到平行四邊形、三角形、梯形，總結(jié)求面積最基本的圖形是矩形，基本方法是割補(bǔ)法，通過(guò)類比矩形面積的求法，讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.

任務(wù)三：曲邊梯形的概念.對(duì)一般的平面圖形都可以采取用兩組相互垂直的平行線分割的辦法變成一個(gè)矩形和8個(gè)曲邊梯形，引出曲邊梯形的概念（板書(shū)略）.

為了求得曲邊梯形的面積，我們按下述步驟來(lái)計(jì)算.

任務(wù)四：求曲邊梯形的面積.

1.故事啟發(fā)：介紹“曹沖稱象”的故事，想知道大象的體重，但無(wú)法直接去稱它，怎么辦呢？曹沖就想出一個(gè)辦法：用石頭的質(zhì)量代替大象的體重.這個(gè)故事給我們一個(gè)思想方法的啟發(fā)——先“化整為零”（把大象的體重用石頭質(zhì)量來(lái)替代），再“積零為整”（石頭質(zhì)量的累積就是大象體重）.要達(dá)到目標(biāo)，就要像馬拉松比賽一樣，一步一個(gè)腳印，把大目標(biāo)分解為多個(gè)易于達(dá)到的小目標(biāo)，腳踏實(shí)地向前邁進(jìn).每前進(jìn)一步，每完成一個(gè)小目標(biāo)，都能體驗(yàn)到成功的激情，并且，這種激情將推動(dòng)我們充分調(diào)動(dòng)自己的潛能，以更積極的態(tài)度去達(dá)到下一個(gè)目標(biāo).這種化整為零，由繁化簡(jiǎn)、由難化易的思想有助于培養(yǎng)學(xué)生不屈不撓的精神.具體操作：分割——將曲邊梯形分割成小曲邊梯形（板書(shū)略）.

2.故事啟發(fā)：結(jié)合大家的生活經(jīng)驗(yàn)，若把數(shù)碼照片放大再放大以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)照片是一塊塊的小正方形構(gòu)成的，為什么會(huì)這樣？接著介紹劉徽的割圓術(shù)，割圓術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長(zhǎng)和面積的方法，就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無(wú)限趨近的思想方法求出了圓周率.這就是“以直代曲”“以不變代變”及無(wú)限逼近的替代思想，體現(xiàn)了曲與直的辯證統(tǒng)一思想.具體操作：替代——用小矩形面積近似代替小曲邊梯形面積（板書(shū)略）.

3.故事啟發(fā)：從中國(guó)古人“積少成多，集腋成裘”“不積小流無(wú)以成江河，不積跬步無(wú)以至千里”“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，到魯迅先生說(shuō)的：“時(shí)間就像海綿里的水，只要擠總是有的.”告誡學(xué)生“慎獨(dú)”“惜時(shí)”，體會(huì)“積零為整”的思想.具體操作：求和（板書(shū)略）.

4.故事啟發(fā)：介紹精益管理哲學(xué)思想，精益求精，細(xì)節(jié)決定成敗，并結(jié)合大家手機(jī)照相，像素越高越清晰的常識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)和認(rèn)同“有限和無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)，體會(huì)由量變到質(zhì)變的哲學(xué)思想，接受用運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極態(tài)度，這些矛盾轉(zhuǎn)化和無(wú)限變化的觀點(diǎn)正是常量數(shù)學(xué)發(fā)展到變量數(shù)學(xué)的精髓.具體操作：取極限（板書(shū)略）.

任務(wù)五：由以上四步抽象出定積分的定義（板書(shū)略）.

這些生活中的故事、經(jīng)驗(yàn)、思想品質(zhì)歸結(jié)為定積分概念的“化整為零、以直代曲、積零為整、無(wú)限細(xì)分”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而提煉出“以退求進(jìn)”“從有限到無(wú)限，量變到質(zhì)變，近似到精確的哲學(xué)思想”[2]，引申到在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)直接解決的問(wèn)題有困難時(shí)，可先退一步思考接近的問(wèn)題或者自己已能解決的問(wèn)題，然后再進(jìn)一步分析研究，從中探求出求解問(wèn)題的方法，最終促使問(wèn)題的解決.相比于概念性質(zhì)和計(jì)算公式而言，問(wèn)題的探尋過(guò)程是令人終生難忘的.可見(jiàn)，通過(guò)充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的素質(zhì)教育素材，上課的時(shí)候信手拈來(lái)，既可增強(qiáng)數(shù)學(xué)課的趣味性和吸引力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文氣質(zhì)和理性精神，又能達(dá)到思想教育的目的，寓教于樂(lè)，潛移默化地陶冶學(xué)習(xí)者的精神世界，從而真正擔(dān)負(fù)起數(shù)學(xué)的“科學(xué)”和“人文”教育責(zé)任.

【參考文獻(xiàn)】

[1]晏忠紅，左丁丁.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思想政治教育的缺失與提升[J].職業(yè)與教育，2008（30）：116-117.

[2]呼青英，張宏偉.定積分概念中蘊(yùn)涵的對(duì)立統(tǒng)一思想[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008（5）：203-206.