劉贊

【摘要】在高中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)十分關(guān)鍵。為此，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實踐過程中應(yīng)該重視采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平，從而進(jìn)一步保證課堂教學(xué)效率，希望能夠為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高，提供有效參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課堂的引入，提高了教學(xué)質(zhì)量，保證了教師教學(xué)效率?；诖耍粩鄬ζ溥M(jìn)行深入研究，從而才能為學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高提供有效助力。下面通過實踐教學(xué)，闡述了數(shù)形結(jié)合教學(xué)作用，提出了具體的應(yīng)用策略。

一、數(shù)型結(jié)合數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的作用

1.引導(dǎo)學(xué)生知識過渡

在高中階段，學(xué)生經(jīng)歷了初升高的過程。在此過程中，知識的銜接存在一定的漏洞，高中知識邏輯性更新、推理性更強，要求學(xué)生有較高的理解能力、想象能力、思維能力。初中數(shù)學(xué)知識中，利用例題的訓(xùn)練能增長學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但在高中階段，數(shù)學(xué)知識的抽象性更強，學(xué)生在理解基本概念的同時，還應(yīng)當(dāng)不斷提升想象能力、思維運算能力。在此過程中，教師可利用“數(shù)形結(jié)合”的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想過度，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維與模式，鍛煉抽象思維能力，逐漸掌握高中學(xué)習(xí)規(guī)律，適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。利用“數(shù)形結(jié)合”的方式，學(xué)生可拓展思維思考模式，逐漸掌握自學(xué)的方式。

2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，采用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式，可有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，同時增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。相比與其他學(xué)科，數(shù)學(xué)具有較多的符號、公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常會感覺較為吃力難以理解，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理，若沒有教師的講解學(xué)生難以自學(xué)理解，學(xué)生難以進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化，對較多概念難以理解，在做題練習(xí)的時候也會存在一定的困難，難以實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。面對此情況，教師可充分利用教材拓展學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的思維方法，通過圖形加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的直觀理解，利用數(shù)字與圖形的結(jié)合幫助學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，幫助學(xué)生弄明白問題的本質(zhì)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.結(jié)合教材，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解題思想

高中階段，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識存在屬性結(jié)合的學(xué)習(xí)原理，如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等都需要通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解，由此可見，教師應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力，以便更好的理解相關(guān)知識點，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。如學(xué)習(xí)平面幾何圖形認(rèn)識時，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識，采用以形助教的方式，提升學(xué)生直觀理解幾何圖形的能力，幫助學(xué)生鞏固對相關(guān)知識的掌握。再如，學(xué)習(xí)“兩個變量的線性相關(guān)”知識時，教師可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)“畫坐標(biāo)”，利用數(shù)數(shù)結(jié)合，構(gòu)建空間模型，將變量問題簡單直觀化;當(dāng)學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”相關(guān)知識點時，教師可利用圖形展示等方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形推導(dǎo)過程，明確公式的概念與性質(zhì)，加深理解與記憶，學(xué)會運用三角函數(shù)。除此之外，教師可還利用數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生深層次地掌握異面直線成直角、平面與平面之間成角等知識，利用數(shù)形結(jié)合思維提升解題的便利性，促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)化知識理論框架。

2.借助信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要采用循序漸進(jìn)的方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧。高中階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方式提升解題效率，掌握相關(guān)的解題技巧。如對于某類題型，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解繪制出相關(guān)圖形，隨后教師可利用多媒體展示正確的圖形圖像，并組織學(xué)生觀察觀察步驟，或是利用多媒體幫助學(xué)生回放、反復(fù)觀看不理解的地方，通過教師細(xì)致的講解與分析，增強學(xué)生的相關(guān)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。在高中階段數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜抽象，學(xué)生難以理解教師的直觀講述，難以正確運用知識解決數(shù)學(xué)難題，難以形成清晰的解題思維模式，更難以有準(zhǔn)確的畫圖思路。此時，教師可充分利用多媒體信息技術(shù)，將靜態(tài)知識進(jìn)行動態(tài)化圖形展示，利用動態(tài)化的圖形將知識生動的展示各學(xué)生，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解、鞏固知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握，不斷形成獨立思考的能力，增強數(shù)學(xué)邏輯思維能力。利用數(shù)形結(jié)合的方式，簡化數(shù)學(xué)難題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3.數(shù)形結(jié)合方法在知識理解與掌握方面的應(yīng)用

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，需要利用數(shù)形結(jié)合的方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、提升學(xué)習(xí)的有效性，強化對知識的記憶與掌握。如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”相關(guān)知識時，學(xué)生面對大量的公式，難以理解、難以記憶、更難以運用。通常情況下，學(xué)生通過對相關(guān)公式的理解記憶，明確其運算、推理過程，才能更好地運用相關(guān)公式解決數(shù)學(xué)問題。在理解、背誦三角函數(shù)的過程中，會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。此時，教師可利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，采用圖形向?qū)W生講解三角函數(shù)，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)圖形性質(zhì)，加強學(xué)生的記憶，提升學(xué)生對相關(guān)函數(shù)的運用能力。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式中，學(xué)生可通過圖形的方式深入理解三角函數(shù)各公式之間的關(guān)系，對知識點間形成直觀的認(rèn)識，進(jìn)而提升數(shù)形分析能力，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

4.高中教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用方法

（1）“以形釋數(shù)”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，幾何一直是學(xué)習(xí)難點，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方式轉(zhuǎn)變學(xué)生的固定思維，將抽象概念、抽象圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其更便于學(xué)生的理解。如在學(xué)習(xí)異面直線知識時，教師單純的講解，學(xué)生難以真實感受較為抽象的知識，教師可利用直觀的幾何圖形展示，加深學(xué)生對知識的理解，進(jìn)而使學(xué)生掌握該理論，“以形釋數(shù)”，加強學(xué)生對抽象知識的體會，并掌握運用能力。

（2）通過圖形反映記憶公式

高中數(shù)學(xué)是理論與實踐的結(jié)合，因此存在較多的公式定義。在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難以理解公式含義，常以死記硬背為主，難以正確運用相關(guān)公式解決問題。如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三角函數(shù)時，較多的、相似的公式，學(xué)生難以明確分辨、靈活運用。此時，教師可采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，使學(xué)生更直觀地感受各公式之間的差異，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶，從而掌握相關(guān)規(guī)律，提升解題效率。

（3）通過圖形統(tǒng)計概率。在高中數(shù)學(xué)題解答過程中，可利用數(shù)形結(jié)合的方式解決概率問題?？上葘?shù)據(jù)以圖表的形式列出來，根據(jù)圖形判讀出題意圖，結(jié)合表中數(shù)據(jù)想象最為恰當(dāng)?shù)膱D形，在此基礎(chǔ)上充分理解概率的真實內(nèi)涵，依據(jù)此方式將數(shù)據(jù)問題圖像化、將抽象問題簡單化。在此過程中，可結(jié)合數(shù)形教學(xué)法轉(zhuǎn)變教學(xué)授課方式，如利用圖形、表格等形式將數(shù)據(jù)生動的展現(xiàn)出來，使教學(xué)簡單化，同時幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)解題思路，掌握解題技巧。

三、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師要積極運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，幫助學(xué)生加深對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)能夠促使學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生日后發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，

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