鄧慶彤

摘 要：作為一門工具學科，數(shù)學對物理、化學等一系列自然科學課程的影響是非常大的，而單純從數(shù)學本身的角度來看，它的科學性和實用性也是尤為突出的。數(shù)學的核心不僅僅在于數(shù)學的思想，還在于數(shù)學的運算能力。從教學的層面上來講，數(shù)學的運算能力是學生學習數(shù)學的基礎和必要能力，對他們更深刻地理解數(shù)學思想、剖析數(shù)學問題是有很大的幫助的，許多的復雜問題是無法單純通過腦力分析得到解答的，需要輔之以準確的計算才可以，比如解析幾何、三角函數(shù)等內容都需要;從社會的層面上來講，數(shù)學運算能力也是學生在社會中生存的最基本的能力之一，在他們個人的生活和成長中都有重要作用;從思想的層面上來講，運算能力作為基本能力對學生的思維是有極強的啟發(fā)作用的，他們的思想會因為數(shù)學運算能力而有所深入，認識會有所提高。針對高中數(shù)學教學中數(shù)學運算能力的重要性以及培養(yǎng)方法進行探討。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學運算能力;培養(yǎng)途徑

在數(shù)學學習中，數(shù)學運算能力是最基本的能力，也是最重要的能力。學好高中數(shù)學，需要學生有很強的邏輯推理能力、空間想象能力、知識轉化能力、圖像分析能力等，而這些能力培養(yǎng)的基礎都是學生優(yōu)秀的數(shù)學運算能力。因為數(shù)學運算能力是學習數(shù)學的基礎，許多的數(shù)學問題是建立在堅實的運算上面的，而許多的數(shù)學思想也不僅僅局限于腦力思考層面，而是需要扎實的數(shù)學運算給予輔助。課堂教學改革對于數(shù)學運算能力的要求與以往又有了很大的不同，在運算難度下降的前提下增強了運算的技巧性，要求以往繁雜的運算過程向簡單化、實用化轉變，也就是更加重視數(shù)學運算與其他數(shù)學能力的結合，而不僅僅局限于通過運算的復雜度來考查運算這一種能力，數(shù)學教學變得更為系統(tǒng)化和簡約化，高中數(shù)學運算能力的要求更高，培養(yǎng)途徑也更加多元化。沒有運算能力支持的數(shù)學學習只是空中樓閣，這樣的數(shù)學教學急于求成，不利于學生對高中數(shù)學的學習。在以往的高中數(shù)學教學中，對于思維能力、空間想象能力等的培養(yǎng)是很重視的，而對于數(shù)學運算能力的重視程度是不夠的，沒有科學的、系統(tǒng)的、有針對性的方法來對運算能力進行培養(yǎng)。運算能力往往是憑借學生自己的努力或者是小學初中的積累，導致許多學生有著很強的思維能力，卻沒有扎實的運算基本功來支持他們的思維，最終他們的數(shù)學學習也是不成功的。

一、高中數(shù)學運算能力的重要意義

高中數(shù)學對于思維能力的要求很高，但是也不能因此就忽略數(shù)學運算能力在高中數(shù)學中的重要作用。數(shù)學運算能力在數(shù)學學習中是基礎性的，有著重要意義。

1.數(shù)學運算能力有助于提高數(shù)形結合能力

數(shù)學學習中重要的一種能力就是數(shù)形結合能力。面對或復雜或簡單的圖像信息，數(shù)學往往要求學習者將這樣的圖像信息轉化為數(shù)字信息來深入理解。著名的勾股定理就是數(shù)形結合的最好的例子。數(shù)學家們通過分割正方形來推演出勾股定理，并且推廣到其他的層面。高中數(shù)學也是如此，學生的數(shù)形結合能力要足夠優(yōu)秀才能應對高中數(shù)學中那些復雜的圖形問題，比如函數(shù)問題、立體幾何問題、解析幾何問題等，對數(shù)形結合能力有著較高的要求。即便數(shù)學運算能力在這類數(shù)形結合問題中有很重要的作用，在高中數(shù)學教學中它仍然處于被忽視的境地。按照以往的經(jīng)驗，包括三角函數(shù)、普通函數(shù)以及抽象函數(shù)在內的函數(shù)圖像的問題，處理函數(shù)問題的思想是重點，思維順暢則問題就容易解決，但是函數(shù)問題中普遍存在求導的問題，一元多次方程的求解問題是最基本的，也是最急需解決的首要問題。如果沒有過硬的數(shù)學運算能力，那么再有順暢的思維都是沒有用的。同理，解析幾何問題也是這樣的。因為在高中數(shù)學中，最終都會回歸到函數(shù)問題上。

2.數(shù)學運算能力有助于提高課堂理解效率

高中數(shù)學里眾多的公式、復雜的思維網(wǎng)絡、迷惑性很強的題目描述都給學生的學習造成了極大的困難，尤其是課堂上聽講的環(huán)節(jié)。課堂理解在學習中是非常重要的，老師會將知識、技巧、解題思路以及圖像分析方法等融合在課堂中，因此課堂上的內容是復雜的，信息量是很大的。那么學生面對這樣困難的學科內容和龐大的信息量，思維很容易掉隊，會出現(xiàn)跟不上老師節(jié)奏的情況，這對他們學習數(shù)學的自信心也會有影響。而出現(xiàn)這種狀況的緣故之一就是數(shù)學運算能力的不足。當老師快速講授的時候，學生要跟得上進度就必須及時地計算出相應的結果。高中數(shù)學的教學進度是很快的，運算不過關就很難跟得上這樣的快進度，自然會影響到對知識的理解，哪怕是有很好的思維能力也無法幸免。因此，數(shù)學運算能力對于學生的課堂聽課質量是有著直接的影響的。良好的運算能力能夠幫助學生更好地理解老師的思路和知識脈絡，課堂的理解效率會提升。

二、培養(yǎng)良好數(shù)學運算能力的途徑探討

良好的數(shù)學運算能力對于學生學習高中數(shù)學是尤為關鍵的，抽象思維能力、數(shù)形結合能力、空間想象能力都與之密切相關。但是在以往的高中數(shù)學教學中，運算能力的培養(yǎng)是不被重視的，傳統(tǒng)觀點認為隨著習題練習量的增加，運算能力不會成為問題，然而這是不對的。隨著素質教育的不斷深入，習題的側重不斷減少，能力的培養(yǎng)成了主題，依靠數(shù)學習題來培養(yǎng)數(shù)學運算能力的思路已經(jīng)不可行，需要更為科學的、系統(tǒng)的培養(yǎng)方法。良好的數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，不僅需要學生自己努力，更需要老師合理的引導。

1.提供充足的時間針對性練習運算

高中數(shù)學對于運算的要求比較高，面對綜合性很強的問題時學生要做到又快又準地計算出答案，并且在最短的時間內對答案進行分析，從而進行下一步的運算，直到得出最終的結果。而現(xiàn)在普遍存在的情況是，高中數(shù)學教學對于思維能力的培養(yǎng)愈發(fā)重視，學生對解題思路的理解愈發(fā)清晰，對思維網(wǎng)絡的構建愈發(fā)完善，具體表現(xiàn)出來的就是學生對于綜合性數(shù)學問題的理解程度較以往有了明顯的改變。對于高中學生來說，擁有這樣的思維條理性是很好的，但是現(xiàn)在面臨的問題是，大多數(shù)的高中學生花了大把的時間在思維能力的培養(yǎng)上，思維邏輯性大有提升，但是最基本的運算水準卻難以跟上思維的進步，在以全面發(fā)展為目標的素質教育的大環(huán)境下，運算水準的落后明顯地拖累了學生。因此高中數(shù)學教師要為學生提供比以往更為充足的時間進行針對性的運算訓練，結合基本的一元多次方程的求解、三角函數(shù)運算問題求解、解析幾何運算問題求解進行有目的性的訓練，著重培養(yǎng)學生的運算能力。學生通過長此以往的練習自然就適應了在有邏輯性地思考綜合性問題的同時，又快又準地計算出每一步的答案，對于數(shù)學問題的理解也會進一步地加深。

2.重視課堂上的即興運算訓練

高中學生在課堂上的接受效率直接決定了他們對相應學科的理解程度，高中數(shù)學尤其是這樣。老師在課堂上的講授包含了很多的內容，對于他們理解課本知識、剖析數(shù)學問題都有著啟發(fā)意義，但是在課堂上只進行知識和技巧的傳授也是不夠的。前文提到了，運算能力的培養(yǎng)不僅僅要從學生入手，教師的引導也是很重要的。那么老師在課堂上對學生進行運算能力的培養(yǎng)就是很好的辦法。比如在講解橢圓和雙曲線為代表的解析幾何問題時，按照傳統(tǒng)的做法會介紹圖形、公式以及相應的解題思路，很自然地就略過了運算能力的培養(yǎng)。所以，在傳統(tǒng)的思路下，數(shù)學教師要增加即興的運算訓練，即興給出一些運算問題，并且要結合當堂所講的內容，將知識、問題與數(shù)學運算三者聯(lián)系起來，通過課堂講授學生最為重視的環(huán)節(jié)來提醒他們對于運算能力的培養(yǎng)應該更加重視，同時也可以做到即學即練，也會提高高中數(shù)學的教學效果。

數(shù)學運算能力在高中數(shù)學的學習中有著重要的作用，對于學生思維能力、圖像分析能力、數(shù)形結合能力的提升都有著潛在的影響。廣大的高中數(shù)學教師要做到引導學生增強數(shù)學運算能力，通過針對性的運算訓練和在課堂上采用即興運算等方式促進學生將注意力從單純的思維網(wǎng)絡的構建轉移到運算能力和思維能力培養(yǎng)上，推動他們在數(shù)學學習上的全面發(fā)展，從而影響到物理、化學、生物等自然科學課程的學習，養(yǎng)成良好的學習習慣，從基礎做起。教師也應該從學生的角度看待數(shù)學學習，給他們提出更多的建設性意見，幫助學生在學習過程中化繁為簡，減負高效地完成學業(yè)。

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