黃金連

摘 要：數(shù)感貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是學(xué)生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感是新課程改革的基本理念，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但受應(yīng)試教育等傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教師往往只注重學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，卻忽略了學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，從而對(duì)學(xué)生知識(shí)理解和運(yùn)用產(chǎn)生了一定的消極影響?；诖耍紫戎v述數(shù)感的基本含義并對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的意義和價(jià)值進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，最后從小組合作、創(chuàng)設(shè)情境、聯(lián)系生活和注重實(shí)踐四個(gè)方面出發(fā)，分析和探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑與策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題能力、探究能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮著不可替代的作用。而數(shù)學(xué)感是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本構(gòu)成之一，能夠幫助學(xué)生迅速洞察數(shù)與形之間內(nèi)在聯(lián)系。小學(xué)生的思維積極活躍，具有很強(qiáng)的求知欲望，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵時(shí)期，而數(shù)感的培養(yǎng)和建立只有建立在體驗(yàn)、交流、比較和實(shí)踐中才能夠得以實(shí)現(xiàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要抓住培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的黃金時(shí)期，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起數(shù)感。下面，筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)此展開(kāi)一番具體的研究和論述。

一、對(duì)于數(shù)感的基本理解

所謂數(shù)感是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般性理解和感受，也就說(shuō)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看事物，對(duì)事物進(jìn)行思考，做出理性判斷，通常數(shù)感能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決復(fù)雜問(wèn)題和難題有效建議。數(shù)感可以說(shuō)是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，一種能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行運(yùn)算和問(wèn)題解決的基本能力。通常情況下，學(xué)生能夠憑借著對(duì)數(shù)的感覺(jué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)對(duì)象有更加深刻的感悟和認(rèn)知，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。所以，數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)理解、問(wèn)題解決等一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)所在。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的意義和價(jià)值

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感具有十分重要的意義和教學(xué)價(jià)值，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能夠有效推進(jìn)新課程改革。新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)感作為十大核心概念放在首位提出，并明確提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、創(chuàng)新教學(xué)方法以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感有效促進(jìn)新課程改革的深化和推進(jìn)，落實(shí)素質(zhì)教育的發(fā)展。

第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能夠使其理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解和表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，更加有效且深刻地把握具體情境中數(shù)的意義，有效實(shí)現(xiàn)舉一反三，加深對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的深刻感悟，更好地感悟數(shù)學(xué)的奧妙。

第三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能夠提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度。學(xué)生如果具有很強(qiáng)的數(shù)感，那么就不必經(jīng)過(guò)復(fù)雜的計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題，而是可以憑借直覺(jué)和數(shù)學(xué)思維來(lái)認(rèn)識(shí)世界和客觀的規(guī)律，深入分析和理解問(wèn)題，也可以憑借直覺(jué)和思考來(lái)檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算中存在的問(wèn)題，從而大大提高學(xué)生理解問(wèn)題的速度。

第四，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生具有了良好的數(shù)感才能夠從實(shí)際生活中獲得經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并有效建立生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建起生活實(shí)踐化和具體化的數(shù)學(xué)模型，從而快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

1.聯(lián)系生活，在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

生活是知識(shí)的源泉，只有強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)與活力，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們需要將一些生活元素融入教學(xué)過(guò)程中，以此還原或者創(chuàng)設(shè)生活中的場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中有意識(shí)地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系起來(lái)，以生活化的視角理解知識(shí)、分析和看待問(wèn)題。除此之外，教師還可以在課前為學(xué)生布置預(yù)習(xí)的任務(wù)，讓學(xué)生從生活中挖掘素材、搜集與新課相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，從而讓學(xué)生能夠細(xì)心地觀察和認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué)，明白數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性，幫助學(xué)生在生活化的課堂體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)中建立數(shù)感。

例如，在教授“正負(fù)數(shù)”這部分知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，筆者在教學(xué)中為學(xué)生播放一段天氣預(yù)報(bào)，當(dāng)有的地方天氣出現(xiàn)零下的度數(shù)時(shí)，拋出問(wèn)題：溫度前面的“-”符號(hào)具有什么作用呢？學(xué)生聽(tīng)到來(lái)自生活中的問(wèn)題，便會(huì)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此展開(kāi)探究。接著讓學(xué)生探討“存折中的正負(fù)數(shù)”“電梯中的正負(fù)數(shù)”“海拔中的正負(fù)數(shù)”“方向中的正負(fù)數(shù)”“比賽得分中的正負(fù)數(shù)”等。在這節(jié)課的教學(xué)中，筆者通過(guò)聯(lián)系生活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生明白了生活中表示意義相反的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示，使學(xué)生在生活體驗(yàn)中建立了數(shù)感，豐富了學(xué)生的情感體驗(yàn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.創(chuàng)設(shè)情境，在估算比較中發(fā)展數(shù)感

估算反映了人們?cè)诿媾R問(wèn)題時(shí)的選擇和判斷能力，是有效發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在估算中來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的數(shù)感。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和比較，具備多、少、多一些、少一些、幾倍等基本認(rèn)知，使學(xué)生在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生估算和比較的訓(xùn)練，有效提高學(xué)生的估算能力和選擇、判斷的能力，也能夠使學(xué)生很快地建立生活中事物與數(shù)之間的緊密聯(lián)系，從而使學(xué)生的數(shù)感在估算和比較中得到更進(jìn)一步的發(fā)展。

例如，為了讓學(xué)生在估算中提高數(shù)感能力，在教學(xué)過(guò)程中，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)鍛煉自身的估算能力，問(wèn)題如下：在一家服裝店，老板一次性賣(mài)出了5件衣服，這5件衣服的價(jià)格分別為203元、198元、200元、195元、203元，那么，這5件衣服一共價(jià)值多少錢(qián)？這個(gè)時(shí)候，學(xué)生便開(kāi)始展開(kāi)計(jì)算，在學(xué)生計(jì)算過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生采用了最傳統(tǒng)的計(jì)算方法，將5個(gè)數(shù)字進(jìn)行累加，但是這種方法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而有些學(xué)生則采用了估算法，將5個(gè)數(shù)字估成200，然后乘5，再加上或減去相差數(shù)即可。這種方法不僅能夠節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，同時(shí)還能激活學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生的估算能力。這樣一來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在估算比較中發(fā)展了數(shù)感。

3.小組合作，在表達(dá)交流中形成數(shù)感

小組合作是有效發(fā)揮學(xué)生主體地位，提高學(xué)生課堂參與度，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能，培養(yǎng)學(xué)生合作精神的一種教學(xué)方法，也是加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感形成的有效方式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將全體學(xué)生分為4～6人一組的學(xué)習(xí)小組并進(jìn)行合理的分工，隨后向?qū)W生提出啟發(fā)性問(wèn)題或者發(fā)布探究任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行一段時(shí)間的獨(dú)立思考和自主探索之后，再引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)部展開(kāi)對(duì)數(shù)的感知的充分交流，使得學(xué)生能夠在討論中互相啟發(fā)、學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)之間的語(yǔ)言，變得更加理解和接受，從而有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知，體會(huì)數(shù)的價(jià)值，最終在表達(dá)和交流中促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。

例如，在教授北師大版二年級(jí)上冊(cè)“分糖果”一課時(shí)，為了促進(jìn)學(xué)生在表達(dá)交流中形成數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，在上課準(zhǔn)備階段，筆者將學(xué)生進(jìn)行了分組，讓學(xué)生以5人一組的形式進(jìn)行任務(wù)探究：將50顆糖果平均給4個(gè)人，可以怎樣分？還剩幾塊？并把分的過(guò)程記錄下來(lái)。任務(wù)下發(fā)后，小組成員立即展開(kāi)討論，在整個(gè)討論過(guò)程中，學(xué)生積極參與探究，發(fā)表自身的想法，并用小棒進(jìn)行操作，很快便得出了結(jié)論。他們的分法多樣：1個(gè)1個(gè)分，2個(gè)2個(gè)分，5個(gè)5個(gè)分，10個(gè)10個(gè)分……分法雖不同，但結(jié)果一樣，都是每人分到12個(gè)，還剩2個(gè)。而且通過(guò)幾種方法的比較，很容易得出：如果每次分得的個(gè)數(shù)越多，分的次數(shù)就越少;如果分的數(shù)量大，可以一次分多一些，這樣更簡(jiǎn)單。就這樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在表達(dá)交流中形成了數(shù)感，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.注重實(shí)踐，在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而且學(xué)習(xí)知識(shí)最終是為了更好地運(yùn)用到實(shí)踐中以解決各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，所以只有注重實(shí)踐，讓學(xué)生不斷地解決問(wèn)題才能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。具體來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生走出課本、走出課堂、走出教室、走向社會(huì)，參與到社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)能夠當(dāng)中，從而將實(shí)際問(wèn)題與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效的聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生能夠巧妙利用和選擇所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際中的各種問(wèn)題，并能夠自覺(jué)地判斷和解釋結(jié)果的合理性，這樣既能夠有效加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶與掌握，又能夠提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用與解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)數(shù)、感知數(shù)，最終使學(xué)生的數(shù)感在問(wèn)題的解決中得到強(qiáng)化和升華。

例如，在教授“1千米有多長(zhǎng)”這部分知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生能夠在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感，筆者在教授這部分知識(shí)的同時(shí)，為學(xué)生提供了充足的實(shí)踐時(shí)間：先讓學(xué)生感受10米的長(zhǎng)度，如：讓學(xué)生用手拉手的方式看看需要幾個(gè)人，讓學(xué)生用腳步去測(cè)量要走幾步。接著聯(lián)想到100米大約要幾個(gè)人手拉手呢？要走多少步呢？1000米呢？課后再讓學(xué)生用腳步去測(cè)量從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生不僅能從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，更能在實(shí)踐中加深對(duì)大數(shù)的感知，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)感。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是新課程改革的必然趨勢(shì)，也是素質(zhì)教育理念的必然要求，更是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要舉措。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深刻認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，從小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)小組合作、創(chuàng)設(shè)情境、聯(lián)系生活和注重實(shí)踐等途徑和方式來(lái)幫助學(xué)生建立數(shù)感、形成數(shù)感、強(qiáng)化數(shù)感，全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展和提升。

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