林蕊馨

摘? 要：數學是研究數量關系和空間形式的科學，對于空間的探索是數學研究的重要的方面，對空間的認知需要空間觀念作為保障。

關鍵詞：轉化;實物圖形;元素

空間觀念應是數學重要的核心素養(yǎng)之一，空間觀念是學生在空間知覺的基礎上形成起來的，是對物體方向、距離、大小以及形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。

那么，如何在課堂教學中培養(yǎng)并發(fā)展學生空間觀念呢？下面談談我的一些具體做法。

一、溝通生活的聯系，實現圖形與物體的轉化

（一）由實物到圖形

如在教學角的初步認識時，首先讓學生說一說生活中在哪見過角，喚起學生對角的生活經驗認知，接著教師出示實物圖片，讓學生在這些圖片中找角，隨著學生找角，課件出示相應位置角的圖形，使學生感受到角的抽象圖形存在于具體的實物之中。最后去掉實物只剩下抽象的角的幾何圖形，這個過程使學生經歷了由具體實物到抽象幾何圖形的轉化，感受到角是由生活中具體實物中抽象出來的。

（二）由圖形到實物

如在教學長、正方體的認識時，在學生初步認識了長、正方體的特征之后，可以進行這樣的練習，出示幾何圖形（如圖2），讓學生借助幾何圖形找一找，生活中有哪些物體的形狀與這些圖形相對應。

借助圖2（1），學生想到了多媒體的柜子、裝水果的箱子等，借助圖2（2），學生想到了音箱、茶葉盒等，借助圖3（3），學生想到了魔方、藥盒等生活中常見的實物。

二、分解基本要素，實現基本元素與圖形之間的轉化

（一）由圖形分解基本要素

如在教學圓柱的認識這一內容時，我們發(fā)現學生經常出現綜合應用特征解決問題時茫然不知所措的情況發(fā)生，問題出在哪兒？我們思考，每一種要素學生能夠清晰地說出它們的特征，但是這些要素之間是否有聯系，有著怎樣的聯系，這些聯系與圓柱的特征是否有關系呢？綜合全面地掌握要素之間的關系是對圓柱特征進一步刻畫的重要環(huán)節(jié)，它能夠讓學生對圓柱特征的認識不是點狀的、離散的，而是全面的、整體的、有聯系的。因此，教學中，我們還可以在上面環(huán)節(jié)的基礎上繼續(xù)深入設計這樣的環(huán)節(jié)：

圓柱的側面展開圖是長方形、正方形或者是平行四邊形，有沒有可能出現三角形、梯形？這是為什么？與圓柱的特征有什么關系？

問題引領學生進一步深入思考，結合圓柱的各元素特征綜合考慮，建立起各元素之間的關系，因為圓柱的上下底面大小、形狀完全相同，而且平行，因此側面展開圖的對邊一定相等且平行，又因為圓柱的高處處相等，因此側面展開圖的高也都相等，這樣的圖形一定是長方形、正方形或者是平行四邊形，如果剪開側面時用了不規(guī)則的曲線，形成的圖形也可能是異形，但是上面的兩個特征依然存在。對元素之間的關系的深度思考引領學生進一步深入刻畫圖形特征，不僅對圖形有了更加深入的認識，而且發(fā)展了空間觀念。

（二）根據要素構建圖形

如在教學長、正方體的認識時，我們可以提供給學生這樣的兩組學習材料：各種不同長度的小棒若干根、連接器若干個;各種不同大小的長、正方形紙片若干張、膠條。讓學生任意選擇一組學習材料制作長方體，并思考，通過制作長方體，對長方體有了哪些認識。這些學具材料是組成長方體的基本元素：連接器（頂點），小棒（棱），長、正方形紙片（面），學生會結合自己對長方體的基本認識選擇并逐步調整學具完成長方體的制作，由基本元素構建立體圖形，這個過程，也是學生對組成長方體基本元素屬性及其關系逐步深入認識的過程，學生需要對元素之間的大小、長短、形狀、位置關系等綜合考量，將元素與心目中的長方體建立一一對應的關系，最終完成制作，可以說，這個過程，不只對長方體的基本特征認識的過程，也是發(fā)展空間觀念的過程。

三、構建平面與立體的關系，實現二維與三維的轉化

（一）由三維到二維

如在教學正方體的認識時，我們可以設計正方體的展開圖的活動，首先可以讓學生思考如果沿棱將正方體隨意剪開，可以怎樣剪，剪開后的平面圖形是什么樣子的，然后讓學生動手操作，并反思對比想象中的圖形與實際剪出的圖形之間的不同，最后總結整理出11種展開圖（圖4），讓學生觀察展開圖有什么特點？體會展開圖與立體圖形的關系。在此基礎上，引領學生想象，如果這個正方體中的7、9、12 號棱不剪開（如圖5所示），還能剪出正方體展開圖嗎？為什么？在學生想象的基礎上再動手親自做一做，感受到相交于同一頂點的三條棱如果不剪開，無法剪出展開圖。

兩次剪使學生經歷了由三維向二維的解構過程，完成了由感性到理性的升華，學生的空間想象被推向了豐富、深刻的高層次階段。

（二）由二維到三維

如在《觀察物體》一課教學時，除了可以讓學生能夠依據立體圖形畫出不同位置看到的平面圖形之外，還可以讓學生依據不同位置看到的平面圖形還原立體圖形。教學中，可以設計這樣的教學活動：如圖，是由一些大小相同的小正方體拼搭而成的，依據這兩個不同位置上看到的平面圖形形狀，想象出立體圖形的樣子，并把它拼搭出來。

學生依據兩幅圖示，建構起它們之間的聯系，想象出立體圖形實際構造，拼搭出立體模型，實現二維到三維的轉化，在此過程中，使學生也感受到依據這兩幅圖拼搭出的立體模型并不是唯一的，進一步發(fā)展了學生的空間觀念。

四、借助運動和變化，實現靜態(tài)與動態(tài)之間的轉化

（一）由靜態(tài)到動態(tài)

圖形與幾何領域很多知識都是靜止的，如果我們轉化一下認知視角，讓靜態(tài)的知識元素動起來，能夠豐富學生對知識的靜態(tài)認知，發(fā)展空間想象力。

如在教學長方體的認識時，我們可以利用課件演示一個長方形面通過平移形成長方體的過程，然后引領學生站在面動成體的視角上審視長方體，將長方體與二維圖形面建立聯系，進一步印證長方體面棱頂點的特征，深化特征認識。

（二）由動態(tài)到靜態(tài)

圖形的運動和變化有時會讓學生覺得事情很復雜，難以提取關鍵信息，抓不住問題本質，此時，我們也要轉變一下認知視角，引領學生慢下來，用靜態(tài)的眼光審視運動和變化，在運動和變化中捕捉靜止的信息，發(fā)展空間想象能力。

如在教學平行四邊形面積時，學生借助數方格想到了可以將平行四邊形沿著高剪開，平移到另一側，將平行四邊形轉化為一個長方形，通過平移運動的變化過程，學生實現了將一個新圖形轉化為學過的圖形，此時，引領學生在運動變化中學會捕捉靜止信息，用聯系的眼光審視平行四邊形與長方形，建立二者之間的聯系，進而推導得出平行四邊形面積計算公式，不僅解決了問題，也發(fā)展了學生的空間想象力。

總之，作為核心素養(yǎng)之一的空間觀念的培養(yǎng)是小學數學教學的重要目標，作為教師，一定要關注圖形與幾何領域教學，抓住空間觀念不同維度的表現，培養(yǎng)并發(fā)展學生的空間觀念。