許明堅(jiān)

摘? 要：“泛在學(xué)習(xí)”是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的必然走向?！胺涸趯W(xué)習(xí)”改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的樣態(tài)，拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的場域，打開了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空。作為教師，要翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)理念、變革學(xué)習(xí)方式、突破學(xué)科壁壘。通過泛在學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加富個(gè)性、更富創(chuàng)想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);泛在學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)時(shí)空

“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，學(xué)生在生活中搜集、整理、分析、解讀數(shù)學(xué)信息的能力愈來愈顯得重要?！胺涸趯W(xué)習(xí)”順應(yīng)“大數(shù)據(jù)”時(shí)代的教學(xué)要求，力圖讓學(xué)生借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的跨界、翻轉(zhuǎn)。通過“泛在學(xué)習(xí)”，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)樣態(tài)，拓展數(shù)學(xué)教學(xué)場域，打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空。通過“泛在學(xué)習(xí)”，能培育學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)信息的能力，進(jìn)而有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、泛在學(xué)習(xí)：翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)理念

實(shí)施“泛在學(xué)習(xí)”，關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念。過去，師生心中固著的學(xué)習(xí)觀念就是：教師站在講臺上，學(xué)生恭恭敬敬地聆聽。這里，教師是一個(gè)施教者，學(xué)生是一個(gè)被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，師生之間鮮有真正的民主、平等。泛在學(xué)習(xí)，翻轉(zhuǎn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受信息，而是主動(dòng)地探尋信息。學(xué)習(xí)的場域不再僅僅局限于教室，而是向生活世界延伸。學(xué)習(xí)的時(shí)間也不再囿于課堂40分鐘，而是既可以進(jìn)行“在場學(xué)習(xí)”，也可以進(jìn)行“缺場學(xué)習(xí)”“離場學(xué)習(xí)”;既可以進(jìn)行“在線學(xué)習(xí)”，也可以進(jìn)行“離線學(xué)習(xí)”，這是一種新學(xué)習(xí)理念。

有了這樣的一種泛在性學(xué)習(xí)理念，學(xué)習(xí)就不再是學(xué)生生活的附屬物，學(xué)習(xí)本身就是生活，生活也就是學(xué)習(xí)。在這個(gè)意義上，泛在學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了杜威、陶行知先生所倡導(dǎo)的“教育即生活”“生活即教育”理念、理想。比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要帶著疑問走進(jìn)教室，更要帶著更大的疑問走出教室。只有秉持“泛在”的理念，才能讓學(xué)生和數(shù)學(xué)真實(shí)相遇。比如教學(xué)蘇教版六上“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，教室可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前置，要求學(xué)生搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生詢問各行各業(yè)的勞動(dòng)者，相關(guān)的百分?jǐn)?shù)表示什么;也可以要求學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上搜尋百分?jǐn)?shù)，通過微信群、QQ群商討百分?jǐn)?shù)的意義;還可以讓學(xué)生課前觀看一些名師的“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的教學(xué)視頻，如廣東的黃愛華、江蘇的張齊華，等等。學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”之后，可以通過問題引發(fā)學(xué)生的深度思考、交流，比如“生活中有十分?jǐn)?shù)嗎？在哪里運(yùn)用得多？”“生活中有千分?jǐn)?shù)嗎？在哪里有具體的運(yùn)用？”“請你展開學(xué)習(xí)調(diào)查，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在生活中哪一個(gè)運(yùn)用更為廣泛呢？”“為什么百分?jǐn)?shù)運(yùn)用這樣廣泛呢？”等等。

“泛在學(xué)習(xí)”打破了“知識中心主義”，讓“素養(yǎng)培育”真正從幕后走向前臺。學(xué)生的學(xué)習(xí)場域不再逼仄，學(xué)生的學(xué)習(xí)心向不再被束縛，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間不再被操控。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有了更多的自主權(quán)、合作權(quán)、交流權(quán)。

二、泛在學(xué)習(xí)：變革學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式是一種線性的學(xué)習(xí)方式，師生、生生之間往往進(jìn)行著線性對話。泛在學(xué)習(xí)，變革了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是教師的要求，更多的具有了一種自發(fā)、自為的自組織色彩。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的職責(zé)與使命就是：為學(xué)生的泛在學(xué)習(xí)打造學(xué)習(xí)平臺，包括向?qū)W生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)元、知識群、實(shí)驗(yàn)學(xué)具，等等。學(xué)生不僅可以在課堂上進(jìn)行連續(xù)性、整體性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，也可以在其他場域進(jìn)行非連續(xù)性、碎片式、多元性的學(xué)習(xí)。泛在學(xué)習(xí)是無處不在、無時(shí)不在、無人不在的。

比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五上），由于受制于課堂學(xué)習(xí)場域，因此在課堂上，學(xué)生主要用“倍拼法”將“梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形”進(jìn)行了深度探究，這也是教材教參所要求的。但作為學(xué)生，其“梯形的面積”學(xué)習(xí)絕不能止步于此，而應(yīng)展開深度探究、深度交流。為此，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生運(yùn)用班級微信群，進(jìn)行“梯形的面積”推導(dǎo)群聊。學(xué)生的群聊令筆者刮目相看，當(dāng)然，其間可能有家長的指點(diǎn)、支持。但正由于微信群，拓寬了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與面，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)探究共同體。有學(xué)生認(rèn)為，除了可以用“倍拼法”外，也可以應(yīng)用剪拼法，將梯形沿著對角線轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形;有學(xué)生認(rèn)為，還可以將梯形沿著中位線兩端作垂線，然后旋轉(zhuǎn)兩邊小三角形，將梯形轉(zhuǎn)化成長方形，等等。這樣的一種泛在性學(xué)習(xí)、交流方式，建構(gòu)了友好的、形象直觀的交互界面。學(xué)生置身其中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)化、生活化與信息化學(xué)習(xí)的交融。

在這種泛在學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅可以發(fā)表思想、觀點(diǎn)，而且可以將學(xué)習(xí)的過程、思維的過程畫下來、拍下來，形成可視化的交流界面。不僅可以觀看、傾聽，而且可以駐足、反思。有時(shí)候，還可以回看。同時(shí)，這種泛在學(xué)習(xí)，既可以實(shí)現(xiàn)在場的即時(shí)評價(jià)，也可以實(shí)行缺場的、離線的后續(xù)評價(jià)。

三、泛在學(xué)習(xí)：突破學(xué)科壁壘

泛在學(xué)習(xí)是一種跨界學(xué)習(xí)，能將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)等完美融合。尤其是，泛在學(xué)習(xí)可以助推教師開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)、綜合性學(xué)習(xí)、綜合實(shí)踐活動(dòng)等。也就是說，泛在學(xué)習(xí)，能突破數(shù)學(xué)學(xué)科壁壘，形成更為開放、多元、綜合的整合性學(xué)習(xí)。因此，泛在學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，更能培育學(xué)生學(xué)習(xí)技能，建構(gòu)學(xué)生學(xué)習(xí)思想、方法等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室缺失，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材的缺失，常常將一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)擱置。最為常見的就是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，有教師稱之為“食之無味、棄之可惜”。其實(shí)，這是沒有看到“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程的意義和價(jià)值。應(yīng)該說，像數(shù)學(xué)中的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程，對教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。比如蘇教版五下“蒜葉的生長”的教學(xué)，就不是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)范式能完成的。在教學(xué)中，可以讓數(shù)學(xué)教師和科學(xué)教師聯(lián)手，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與科學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)姻，將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)驗(yàn)融合。如此，突破傳統(tǒng)的結(jié)論灌輸、方法告訴等教學(xué)弊端、陋習(xí)。這種學(xué)科之間的融合、教師之間的聯(lián)手不是簡單的“客串”，而是課程的整合、是教學(xué)的跨界。比如可以讓學(xué)生猜想，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用怎樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)法？比如可以讓學(xué)生以記日記的方式，對觀察的現(xiàn)象進(jìn)行記錄;比如可以讓學(xué)生將觀察的結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，等等。同時(shí)，可以讓學(xué)生將自我的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)搜尋的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，反思實(shí)驗(yàn)的注意點(diǎn)，對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析等。這樣的教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，而且培育了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ约矮@取、解讀數(shù)學(xué)信息的素養(yǎng)。

泛在學(xué)習(xí)，既讓數(shù)學(xué)中有探究，又讓數(shù)學(xué)中有科學(xué)、有藝術(shù)、有信息、有神奇、有魅力。通過現(xiàn)代信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的支持，學(xué)生的泛在學(xué)習(xí)變得越來越普遍。學(xué)習(xí)，不僅僅是在場學(xué)習(xí)，更包括在線學(xué)習(xí)、離線學(xué)習(xí)等。泛在學(xué)習(xí)，構(gòu)筑了學(xué)生個(gè)性化、創(chuàng)想化、實(shí)踐化的學(xué)習(xí)范式。

泛在學(xué)習(xí)，構(gòu)筑了立體、綜合、開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，激活了學(xué)生多元化、智能化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，增強(qiáng)了學(xué)生豐富、多元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。隨著移動(dòng)學(xué)習(xí)工具普及以及與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的深度融合，泛在學(xué)習(xí)范式必將代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)模式，而成為一種最為普遍、司空見慣的學(xué)習(xí)范式，這種學(xué)習(xí)方式能助推學(xué)生核心素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)的生成。