羅夢(mèng)梅

摘要： 求圓錐曲線的切線方程是教學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，但是目前高中解決這類問(wèn)題的方法較單一而且計(jì)算量大，學(xué)生容易出錯(cuò)。本文從高觀點(diǎn)的角度出發(fā)，探討如何用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)求圓錐曲線的切線方程，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接，期待對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn)，圓錐曲線，切線方程

“高觀點(diǎn)”是指用高等數(shù)學(xué) （包括經(jīng)典高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)） 的知識(shí)、思想和方法來(lái)分析和解決初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題。隨著新課標(biāo)的提出，中學(xué)數(shù)學(xué)里高等數(shù)學(xué)的含量進(jìn)一步擴(kuò)大，以高等數(shù)學(xué)為背景的高考試題出現(xiàn)的頻率越來(lái)越高，這就要求數(shù)學(xué)教師不斷更新自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。高中階段中求圓錐曲線的切線方程的方法較單一，且計(jì)算量大，學(xué)生容易出錯(cuò)。因此，本文從“高觀點(diǎn)”出發(fā)，尋求新的解題方法，拓寬解題視野，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

一、求圓錐曲線的切線方程的方法

四、參考文獻(xiàn)

[1] 易忠主編.高等代數(shù)與解析幾何[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3] 李惟峰.圓錐曲線切線方程的探索[J].中學(xué)教研：數(shù)學(xué)版，2010（3）：21-24.

[4] 曹世鵬.以高等數(shù)學(xué)為背景的高考數(shù)學(xué)試題的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2016（11）：17-20.