丁兆才

【摘要】：在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，問題的引導(dǎo)有利于學(xué)生在思維上的走向，正確、合理的問題設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中顯得尤其重要，為增加問題在課堂中的有效性，教師在設(shè)計(jì)課堂問題時(shí)要考慮到多方面的影響因素，包括是否有明確方向，問題是否具有針對(duì)性，是否具有啟發(fā)意義，難度是否適合學(xué)生等。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)科目課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，以期給數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì) 有效性 高中數(shù)學(xué)

人類的進(jìn)步往往是伴隨著問題的出現(xiàn)，而知識(shí)的積淀也在于問題的提出，課堂中的問題設(shè)計(jì)是否合理能夠?qū)W(xué)生的思考方式造成直接的影響，從而影響到學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。內(nèi)容空洞的課件會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的低下，而只有完美的教學(xué)課件也不能促使學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，好的教學(xué)課件必須伴隨好的問題設(shè)計(jì)才能發(fā)揮它在教學(xué)中的最大優(yōu)勢(shì)。本文結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐案例，簡(jiǎn)要的舉例說明教學(xué)問題設(shè)計(jì)的有效性。

明確教學(xué)方向

在每一章節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，老師準(zhǔn)備的問題都要有指向性，針對(duì)在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中遇到的難點(diǎn)和重點(diǎn)做出分析，只有問題結(jié)合專門的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能有助于學(xué)生掌握主要的知識(shí)點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)方向【1】。老師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，在確定好教學(xué)主題之后，圍繞主題對(duì)問題進(jìn)行準(zhǔn)備和篩選，讓教學(xué)的路線更清晰，減少干擾因素的影響。

例如，截取在“正弦定理”教學(xué)中的片段，在進(jìn)行“正弦定理”知識(shí)的教學(xué)時(shí)，老師可以根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的幾何知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“正弦定理”進(jìn)行驗(yàn)證和分析，針對(duì)在“正弦定理”學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：

1）關(guān)于三角形的知識(shí)面較廣，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，如何對(duì)三角形的邊、角關(guān)系進(jìn)行書寫和表示？

正弦定理：，在任何一個(gè)三角形當(dāng)中都能夠運(yùn)用和成立嗎？

除去通過輔助線證明正弦定理，還可以使用其他辦法進(jìn)行證明嗎？

能否站在方程的角度，用三角形的已知元素求出未知元素？

例如在?ABC中，已知B=90°，a=6，c=8，那么b=？

例如在?ABC中，已知B=60°，a=6，c=8，那么b=？

例如在?ABC中，已知B=150°，a=6，c=8，那么b=？

學(xué)習(xí)正弦定理后，在三角形的哪些問題上可以運(yùn)用正弦定理呢？

在這個(gè)案例中，第一個(gè)問題為課程的主題奠定了基礎(chǔ)，在問題證明上給出了知識(shí)基調(diào)，第二個(gè)問題直接指明了本次教學(xué)的目的是什么，第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)問題均是相對(duì)自由的問題，沒有唯一的答案，可以交給學(xué)生大膽的思考和嘗試【2】。通過對(duì)后面幾個(gè)問題的思考，能夠幫助學(xué)生提高思維能力，同時(shí)在驗(yàn)證的過程中還有利于提高辯證能力，加深學(xué)生對(duì)于此知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)深度和知識(shí)印象。

具有知識(shí)啟發(fā)的效應(yīng)

提出問題的目的是為了能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中用辯證的思維模式對(duì)定義進(jìn)行推理和證明，從表面上看，老師在問題上的設(shè)計(jì)是為了營(yíng)造更好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生更積極的參與到學(xué)習(xí)中來，但其實(shí)是為了引導(dǎo)學(xué)生的思維走向【3】。老師在進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，選擇既能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，又能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上有所突破的問題，不宜過難也不宜太過簡(jiǎn)單。按照學(xué)生的思維模式結(jié)合正確的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓問題具有價(jià)值，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)科中問題的提出是在學(xué)識(shí)上不斷突破的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究精神。

例如，截取“平面向量”教學(xué)中的片段，平面向量是在數(shù)學(xué)上對(duì)向量進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，靈活的運(yùn)用向量能更好的解決在幾何問題當(dāng)中遇到的問題，用簡(jiǎn)單的字母和箭頭就可以表示幾何圖形的方向和長(zhǎng)度，針對(duì)關(guān)于“平行向量”的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)問題：

1）在同一個(gè)平面上，如何用兩個(gè)字母來表示兩個(gè)點(diǎn)之間的位置關(guān)系？

能否舉例出只含大小或者只含方向的向量？

能否解釋0向量與0的不同點(diǎn)？

4）能否在圖片中找出相等向量、共線向量？如圖所示

這個(gè)片段的問題設(shè)計(jì)為的是讓學(xué)生更好的體會(huì)在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中因?yàn)橹R(shí)而受到的啟發(fā)，重點(diǎn)在于學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)，而不是老師教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)。通過舉例子的方式，把向量這一抽象的概念具體化。由于數(shù)學(xué)的靈活性和學(xué)生之間能力的差別，很多時(shí)候數(shù)學(xué)的相應(yīng)教材不能全方位的照顧到每一個(gè)同學(xué)，所以在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中還增強(qiáng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，從而不斷的提高學(xué)生思維能力上的縝密程度。

自由發(fā)揮空間

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中最值得發(fā)揚(yáng)的是學(xué)生的探究精神，所以老師在教案的問題設(shè)計(jì)上，一定要給問題留有一定的發(fā)揮空間，供學(xué)生根據(jù)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行探索和研究，擺脫書本知識(shí)對(duì)學(xué)生思維帶來的約束，在遇到問題時(shí)具有良好的思考習(xí)慣【4】。在設(shè)計(jì)問題的過程當(dāng)中，給予一定程度上的輔助資料，能幫助學(xué)生更迅速、更準(zhǔn)確完成教學(xué)目標(biāo)，甚至有可能超額完成教學(xué)任務(wù)。

例如，截取“平面與平面平行的定義及判定”教學(xué)中的片段，在學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系后，進(jìn)一步探討平面與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)平面與平面之間的平行關(guān)系提出以下幾個(gè)問題：

1.在學(xué)生們所處的教室空間中，相對(duì)的兩面墻所處的位置關(guān)系是怎樣的？

2.在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)，如何選取兩條互相平行的直線？

3.根據(jù)前兩個(gè)問題，如何用自己的語(yǔ)言表述兩個(gè)平面平行的定義？

4.根據(jù)課本內(nèi)容，表述標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)于兩平面互相平行的定義

利用相對(duì)自由的問答方式，讓學(xué)生對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)多次進(jìn)行重復(fù)，能夠加深相應(yīng)知識(shí)在學(xué)生腦海中的記憶，同一知識(shí)點(diǎn)不同角度、不同方式的進(jìn)行提問，讓知識(shí)在學(xué)生認(rèn)知中的構(gòu)建更加完整、更加系統(tǒng)，在增強(qiáng)記憶的同時(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

難度選擇適當(dāng)

在教育行業(yè)中，會(huì)提問也是一門藝術(shù)，不僅要注意提問的深度還要把握好問題的難易度，有很多內(nèi)容豐富、課堂活躍的教學(xué)案例，由于問題難度把握的不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中效率低下【5】。在心理學(xué)的發(fā)展史上已經(jīng)有人提出了關(guān)于學(xué)生智力發(fā)展的相關(guān)理論，具體指兩個(gè)方面，學(xué)生在依靠自己已有智慧的情況下，一個(gè)是自己可以獨(dú)立完成的任務(wù)，還有一個(gè)是自己不可以獨(dú)立完成的任務(wù)，但通常這兩者之間由“能完成”到“不能完成”是可以通過老師的問題設(shè)計(jì)來打破，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)從而讓不可以變成可以【6】。因此，在教學(xué)的過程當(dāng)中，把握好問題的難易程度，對(duì)學(xué)生智力水平的發(fā)展也有著重要促進(jìn)作用。

例如，截取“函數(shù)”教學(xué)中的片段，在進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，可以針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的事件進(jìn)行提問，能更好的讓學(xué)生對(duì)問題和知識(shí)進(jìn)行理解，具體問題如下：

1）在平時(shí)的假期生活中有在游樂園游玩過嗎？對(duì)于游樂園中的“大擺錘”你有什么樣的感受？

2）在一條光滑的道路上，有一輛小汽車在遇到危險(xiǎn)時(shí)，踩下急剎車后仍然向前滑行了A米，如何用相應(yīng)的公式表達(dá)此運(yùn)動(dòng)軌跡？

通過相關(guān)“函數(shù)”問題的探討，設(shè)定相應(yīng)難度的問題結(jié)合實(shí)際生活，找到變量與不變量之間的關(guān)系，能夠讓學(xué)生自己在解決問題的同時(shí)增強(qiáng)遇到障礙克服障礙的能力，間接的激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

結(jié)束語(yǔ)

課堂的成功與否不僅僅在于教案的設(shè)計(jì)，還要結(jié)合相應(yīng)的問題設(shè)計(jì)，才能將課程更佳完美的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生成為課堂的最大受益者。

【參考文獻(xiàn)】

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【3】Jiali. Research on the effectiveness of Ideological and political theory teaching in Universities from the perspective of generative teaching[J]. 校園英語(yǔ)， 2017（27）：36-38.

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【6】朱玉宏. 提高課堂有效性的教學(xué)思考[J]. 學(xué)周刊， 2017（30）：120-122.