阮婉珠

摘 ?要：加強(qiáng)幾何直觀是幾何課程改革的總體方向，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，對(duì)幾何直觀中圖形的理解可以適當(dāng)?shù)娜挿盒?，更為重要的是能夠去表述?shù)學(xué)的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;教學(xué)應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）34-0159-01

有些圖形往往具有數(shù)學(xué)的模型性，幾何直觀其實(shí)是種藝術(shù)，也是一種技能和能力，更是一種思維的方式方法。幾何直觀的教學(xué)要求去把握感受價(jià)值這一個(gè)目標(biāo)，運(yùn)用選擇性學(xué)習(xí)和氛圍感受相結(jié)合，處理好幾何過(guò)程和幾何直觀結(jié)果的關(guān)系。這種有效應(yīng)用使小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式呈現(xiàn)多元化發(fā)展，并且它能夠有助于幫助學(xué)生們?nèi)ダ斫忸}目，分析問(wèn)題和尋找解決問(wèn)題的方法。

1.幾何直觀有助于概念理解應(yīng)用

對(duì)于大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，在教授數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中碰到最大的問(wèn)題就是學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)概念的不理解和理解偏差，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究當(dāng)中的最大難題之一。對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念大部分過(guò)于抽象，對(duì)于空間的想象能力和思維邏輯能力以及探索能力要求比較高，并且加上數(shù)學(xué)概念大部分過(guò)于單一和無(wú)趣，所以導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念理解模糊不清，從而導(dǎo)致了學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸情緒。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式當(dāng)中，老師們對(duì)于數(shù)學(xué)的相關(guān)方面概念大部分都是用于口頭教學(xué)，采用機(jī)械化的記憶方法去要求學(xué)生們進(jìn)行強(qiáng)行記憶和背誦，把知識(shí)被動(dòng)的去傳輸給學(xué)生們，這種方法雖然在當(dāng)時(shí)大部分的學(xué)生都能夠把概念講出來(lái)，并且背誦下來(lái)，但是由于他們并沒(méi)有真正的去理解這些數(shù)學(xué)概念，所以不能夠很好的去在數(shù)學(xué)做題的練習(xí)中得到應(yīng)用。久而久之，他們就會(huì)把這些概念所忘。因此，如果想要讓學(xué)生們得到更好的理解抽象數(shù)學(xué)概念的方法，那老師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)的模式當(dāng)中去加入幾何直觀的教學(xué)方法，讓復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題卻變得簡(jiǎn)單、容易、形象，讓學(xué)生們對(duì)問(wèn)題的理解更加容易，從而去提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在學(xué)到三角形的時(shí)候，如果只是讓學(xué)會(huì)記住三角相加等于180°，學(xué)生可能比較難理解，但是如果讓學(xué)生通過(guò)直觀觀察，通過(guò)在三角形上畫(huà)輔助線來(lái)發(fā)現(xiàn)，三角相加確實(shí)是180°的話，學(xué)生便能夠快速的理解這一概念了。

2.幾何直觀有助于數(shù)學(xué)算理應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂當(dāng)中，其主要目的不僅要讓學(xué)生們?nèi)ダ斫鈹?shù)學(xué)的抽象概念，還要要求學(xué)生們?nèi)フ莆栈镜臄?shù)學(xué)計(jì)算，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)相關(guān)的運(yùn)算在紙上體現(xiàn)出來(lái)。但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生們一般都是只記住老師給的公式，卻不明白其中的相關(guān)運(yùn)算法則。老師們也沒(méi)有去引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)這些運(yùn)算去理解和那實(shí)際當(dāng)中解決問(wèn)題，并且去進(jìn)行應(yīng)用實(shí)踐，反而導(dǎo)致了學(xué)生們對(duì)于運(yùn)算不理解，進(jìn)而導(dǎo)致了課堂聽(tīng)不懂老師在講什么，課下題目不會(huì)做這種現(xiàn)象。因此，老師們應(yīng)該在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中通過(guò)幾何直觀的方法，去引導(dǎo)學(xué)生們理解并且掌握這些算數(shù)概念，進(jìn)而在實(shí)踐計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中去應(yīng)用。比如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)加減法》這一節(jié)課的時(shí)候，老師們可以去發(fā)給學(xué)生們一些卡片，讓大家拼湊起來(lái)，然后通過(guò)幾何直觀的教學(xué)方法去進(jìn)行實(shí)踐操作，幫助學(xué)生們理解這個(gè)算數(shù)的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)當(dāng)中，可以直觀的表現(xiàn)出從算理到算法的演變過(guò)程，學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程當(dāng)中會(huì)了解算理，明確算法，體現(xiàn)了算法直觀和算理抽象這兩個(gè)概念，當(dāng)不同的分?jǐn)?shù)拼合在一起的時(shí)候，學(xué)生們也可以很直觀的去看到這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位變化。

3.幾何直觀有助于數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)的抽象概念理解和數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)都是非常有困難的。而老師關(guān)于這一方面的相關(guān)歸納比較少，實(shí)踐操作和演示也不足夠，所以導(dǎo)致了學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)定條理性找不到方向，沒(méi)有辦法在實(shí)際的計(jì)算當(dāng)中去應(yīng)用它們。因此，教師們可以去借助幾何直觀的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)的規(guī)律通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何圖像和具體的語(yǔ)言，直觀的去演示給學(xué)生們。比如，教師在教授《除法的驗(yàn)算》這一節(jié)課時(shí)，可以讓學(xué)生們比一比掌握驗(yàn)算規(guī)律的速度性，首先第一種方法觀察比較發(fā)現(xiàn)除法的驗(yàn)算兩種情況，讓學(xué)生們?nèi)ビ^察有余數(shù)的除法和沒(méi)有余數(shù)的除法，這兩種驗(yàn)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生們根據(jù)一個(gè)情景圖，在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)余數(shù)的除法，只要用商乘除數(shù)看一看是不是等于被除數(shù)，但有余數(shù)的除法的驗(yàn)算就要用商乘除數(shù)后還要再加上余數(shù)，看一看是否等于被除數(shù)，進(jìn)而去理解驗(yàn)算的方法;第二種方法是計(jì)算去比較理解驗(yàn)算的方法，首先讓學(xué)生去計(jì)算，然后讓學(xué)生觀察每一個(gè)數(shù)據(jù)的兩道題，比較下面的算式和上面的一道除法算式的聯(lián)系，如果比較去發(fā)現(xiàn)下面一道算式，正好是上面除法算式的驗(yàn)算方法，這樣能夠進(jìn)一步理解商乘以除數(shù)等于被除數(shù)這一個(gè)公式。

綜上所述，幾何直觀不僅僅是被看做一種圖式的技巧和結(jié)果，更是一種引導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生們?nèi)W(xué)會(huì)獨(dú)立嘗試、交流、共享、碰撞、完善，讓小學(xué)生們?nèi)W(xué)習(xí)更多的思維方法和數(shù)學(xué)理念，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師要用直觀而不是幾何直觀的視野去品讀和領(lǐng)悟?qū)W生的表達(dá)，當(dāng)學(xué)生們用直觀的方式去表達(dá)交流的愿望不斷得到強(qiáng)化時(shí)，隨著他們幾何知識(shí)的增多，他們就會(huì)更加得心應(yīng)手地去運(yùn)用幾何直觀在數(shù)學(xué)當(dāng)中，運(yùn)用結(jié)合的方法滲透在數(shù)學(xué)的每個(gè)方面，因此教師們要具有良好的幾何直觀課程意識(shí)，在其他知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，要對(duì)每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行處理，善于去挖掘和捕捉幾何直觀的資源，也可以這樣說(shuō)，幾何直觀的有效培養(yǎng)離不開(kāi)長(zhǎng)期的滲透和探索。